基于重疊網格的吊艙推進器偏轉工況水動力性能數值模擬*

徐嘉啟　熊　鷹　時立攀

(海軍工程大學艦船工程系1)　武漢　430033)　(海軍航空工程學院青島校區2)　青島　266000)

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基于重疊網格的吊艙推進器偏轉工況水動力性能數值模擬*

徐嘉啟1)熊鷹1)時立攀2)

(海軍工程大學艦船工程系1)武漢430033)(海軍航空工程學院青島校區2)青島266000)

摘要：為了更靈活高效地對吊艙推進器偏轉工況下水動力性能進行數值模擬，采用重疊網格劃分螺旋槳計算流域和某吊艙推進器偏轉工況下的計算流域，對4381型、4119型螺旋槳的敞水性能進行了數值預報，將重疊網格和滑移網格獲得的計算結果進行了比較分析，驗證了重疊網格方法應用于螺旋槳水動力性能計算的可行性.對吊艙推進器偏轉工況下水動力性能進行預報和分析.結果表明,應用重疊網格獲得的計算結果具有較高的計算精度，且重疊網格處理吊艙推進器偏轉工況等多體相對運動問題更高效.

關鍵詞：重疊網格；螺旋槳；吊艙推進器；偏轉工況；水動力性能；數值模擬

0引言

近年來，重疊網格技術[1]發展迅速.尤其自2006年以來，其模擬多體間大幅相對運動的繞流流場的能力在空氣動力學數值模擬中應用愈發廣泛，包括固定翼飛機后緣襟翼的偏轉運動[2]、直升機旋翼與機身相互作用及旋翼變距運動[3]、飛機外掛物投送[4]、風力發電機螺旋槳與風機頭部相互運動[5]等，均取得與試驗數據吻合較好.重疊網格技術在船舶計算流體力學仿真中的應用也日趨廣泛，包括救生艙投放過程數值模擬、海洋結構物與海水相互作用數值模擬[6],以及帶有螺旋槳的船舶自航工況數值模擬[7].

在上述應用實例中的帶襟翼的固定機翼、旋翼、飛機外掛物、救生艙艙體以及船體周圍均存在運動邊界，解決運動邊界的繞流問題采用的動網格技術主要有網格再生方法、網格變形方法和重疊網格方法.重疊網格方法是一種網格組合和嵌套策略.該方法的優點在于不需要網格再生和變形，可處理多物體或者物體內子部件之間大幅相對運動的問題.

文中結合重疊網格技術的上述優點，采用RANS方法與Realizable k-ε湍流模型首先對螺旋槳敞水性能進行預報，通過與試驗結果的比較驗證該方法的可行性；再用相同方法預報某吊艙推進器偏轉工況下的水動力性能.

1控制方程與湍流模型

1.1控制方程

湍流的控制方程引入張量符號表示，連續方程

(1)

動量方程(雷諾平均納維斯托克斯方程(RANS方程))

(2)

(3)

依據Boussinesq提出的渦粘假定，引入湍動粘度μt，把雷諾應力表示成湍動粘度的函數，其張量形式為

(4)

式中：μt為湍動粘度，Pa·s；ui為時均速度，上標“′”代表脈動值，上標“ˉ”代表平均值；δij為Kronecker delta函數；k為湍動能(turbulent kinematic energy)，m2/s2；ε為湍動耗散率(turbulent dissipation rate)，m2/s3.

1.2湍流模型

數值計算使用Realizable k-ε湍流模型，該模型對正應力進行數學約束，避免了Standard k-ε模型處理時均應變率特別大的情形時可能出現正應力為負的情況.k和ε的輸運方程如下.

(5)

(6)

式中：σk=1.0；σε=1.2；C2=1.9；

η=(2Eij·Eij)1/2k/ε；

(7)

式(5)中，湍動粘度μt按下式計算.

(8)

(9)

(10)

Ωij是從角速度為ωk的參考系中觀察到的時均轉動速度張量，對無旋轉的流場，上式中U*計算式根號中的第二項為零，該項用來表示旋轉的影響.Gk是由平均速度梯度引起的湍動能的產生項，Gk=2μtE2，E=(2Eij·Eij)1/2.

2數值計算方法

采用有限體積法離散控制方程和湍流模型，對流項和擴散項均采用二階迎風格式進行離散，壓力速度耦合迭代采用SIMPLE方法，采用加強型壁面處理方式.

螺旋槳敞水性能預報采用定常計算方法；吊艙推進器偏轉工況水動力性能預報先采用定常方法計算，待收斂后再采用非定常方法，以加快收斂進程，時間步長為螺旋槳旋轉3.6°所對應的時間.

3推進器流場網格

3.1螺旋槳流場網格

螺旋槳模型主要參數包括：直徑D=0.305 m；轂徑比d/D=0.2；4381型槳葉數z=5，盤面比AE/AP=0.725，側斜角θS=0°，無縱傾；4119型槳葉數z=3，盤面比AE/AP=0.6，側斜角θS=0°，無縱傾.計算網格總數均在180萬左右.

3.1.1內外域交界面為重疊邊界的螺旋槳流場重疊網格

螺旋槳流場的網格離散從劃分流場開始，整個流場被分為2個區域，一個是螺旋槳附近的旋轉區域，另一個是遠場的固定區域，2個區域均采用非結構網格.首先，單獨生成2個區域的網格，2個區域外形均為圓柱狀；然后，將旋轉區域圓柱外表面設置為重疊邊界，并建立旋轉區域與固定區域網格的重疊網格；之后，選擇重疊網格的插值計算方法，在此應用線性插值方法；最后，進行初始化過程，該過程主要包括挖洞(從固定區域中挖去與旋轉區域重疊的區域)與建立重疊網格關系.

將一個相對于絕對靜止坐標系旋轉的坐標系固結在旋轉區域，螺旋槳遠場的固定區域仍采用絕對靜止坐標系.這樣，旋轉區域的流場在旋轉坐標系下是定常的，而遠場的流域在絕對靜止坐標系下可近似認為是定常的，因而簡化了螺旋槳流場的求解.

圖1　螺旋槳表面網格

圖2　旋轉內域網格

圖3　螺旋槳計算流域網格

圖4　重疊網格橫剖面(注意內外域交界面處)

3.1.2內外域交界面為滑移網格的螺旋槳流場網格

與重疊網格類似，內外域分開，但是滑移網格的方法需要在外域提前人工挖去與內域重合的部分，在內外域交界面建立滑移網格交界面.

圖5　滑移網格橫剖面(注意內外域交界面處)

3.2吊艙推進器流場重疊網格

吊艙推進器模型為加拿大海洋技術研究所設計的某拖式吊艙推進器的模型，Mohammed F Islam、Liu Pengfei等對其直航及偏轉工況下的水動力性能進行了系列試驗研究，試驗數據參考文獻[8].吊艙槳和吊艙的主要參數見表1～2.

表1　吊艙槳的主要參數

表2　吊艙的主要參數

吊艙推進器的幾何形狀見圖6，吊艙推進器網格橫剖面見圖7，面網格與流場網格見圖8.

圖6　吊艙推進器的外形輪廓

圖7　吊艙推進器網格橫剖面

圖8　吊艙推進器面網格與流場網格

重疊網格在吊艙偏轉后，只需再次建立吊艙子域網格與背景固定子域網格的插值關系，即可開始計算，無需重新生成，效率大幅提升.

4螺旋槳敞水性能預報

4381型螺旋槳計算流域分別采用重疊網格和滑移網格進行了數值模擬，4119型螺旋槳計算流域采用重疊網格進行了數值模擬，螺旋槳敞水性能的預報結果均與試驗結果進行了對比分析.其中，以4381型螺旋槳為例，將重疊網格和滑移網格獲得的計算結果與試驗結果進行相互比較分析.計算過程中螺旋槳轉速保持n=1 200 r/min，改變進速Va以得到不同的進速系數J.

圖9　采用重疊網格計算的4381槳敞水性能對比

圖10　采用滑移網格計算的4381槳敞水性能對比

由表1可知，采用重疊網格計算得到的4381型螺旋槳的推力系數kt，在設計工況下(J=0.899)與試驗值的相對誤差在3%以內，且所有計算點的相對誤差控制在3%以內.而10kq在設計工況下計算值與試驗值的誤差控制在1%以內，且所有計算點的相對誤差控制在2%以內.

表3　4381型螺旋槳兩種網格計算值與試驗值誤差的對比

圖11　采用重疊網格計算的4119槳敞水性能對比

從表3得出結論：重疊網格劃分的螺旋槳計算流域在0.3～1.0進速系數系列中(除進速系數為0.6時)，推力系數計算值較滑移網格更接近試驗值，且該優勢在低進速系數(J=0.3～0.5)時更明顯.

從圖11可以看出，采用重疊網格計算得到的4119型螺旋槳的推力系數kt在0.5～1.1進速系數系列中，計算值與試驗值吻合較好，最大相對誤差在6%以內；在設計工況(J=0.833)下計算值與試驗值的相對誤差小于1%.10kq在設計工況下計算值與試驗值的誤差小于2%，且所有計算點的相對誤差控制在6%以內.因此應用重疊網格能夠模擬螺旋槳旋轉流場并獲得較高的螺旋槳敞水性能計算精度.

5吊艙推進器偏轉工況水動力性能預報

船舶在回轉和Z字操縱時，吊艙推進器工作在遠離設計點的工況下，船體和吊艙推進器因而承受巨大荷載，嚴重可致結構破壞，因此偏轉工況下吊艙推進器的水動力性能預報是十分重要的.本節結合RANS方法和Realizable k-ε湍流模型對某吊艙推進器在偏轉工況下的水動力性能進行預報，主要包括吊艙槳推力、轉矩系數，吊艙單元推力系數和橫向力系數.偏轉角、推力和轉矩的定義見圖12.從船尾向船首看，吊艙推進器向左舷偏轉偏轉角正，向右舷偏轉為負，偏轉角以θ表示.

圖12　偏轉角、推力和轉矩的定義

進速系數，吊艙槳推力系數和轉矩系數，吊艙單元推力和橫向力系數定義如下.

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：Tp為吊艙槳的推力，N；Qp為吊艙槳的轉矩，N·m；Fx和Fy分別為吊艙單元沿x軸和y軸的推力和橫向力，N；D為吊艙槳直徑，m；n為吊艙槳轉速，r/min.

J=0.6時，吊艙推進器在±5°，±10°，±15°偏轉角下的水動力性能試驗數據和數值計算結果見表4，兩者之間的偏差見表5，吊艙槳推力系數ktp、吊艙槳10kq、吊艙單元推力系數ktx和吊艙單元橫向力系數kty的計算值與試驗值的對比見圖13.

表4　吊艙推進器偏轉工況下水動力性能的試驗數據

表5　吊艙推進器偏轉工況下水動力性能的數值計算結果

表6　計算值與試驗值的偏差

由表4可見，數值計算值與試驗數據整體上吻合較好.吊艙槳推力系數和轉矩系數的計算值與試驗數據非常接近，誤差基本上在±3%以內；吊艙單元推力系數數值計算值整體上較試驗數據低；吊艙單元橫向力系數的計算值在右舵角時較試驗數據大，而左舵角時較試驗數據小.

從圖13可得出以下結論：(1) 吊艙槳推力系數、轉矩系數的值在0°舵角時最小，并隨偏轉角的增大而增大；吊艙推進器左右舵角大小相同時，吊艙槳推力系數、轉矩系數大小基本相同；(2) 吊艙單元推力系數值在0°舵角時最大，其值隨偏轉角增大而減小；(3) 吊艙單元橫向力系數在0°舵角時最小，并隨偏轉角增大而增大；圖13c)中其數值曲線關于(0,0)點并不旋轉對稱，主要是吊艙槳產生橫向力及其后方尾流旋轉所致.

圖13　偏轉工況下吊艙推進器水動力性能計算值與試驗值對比

6結論

1) 對敞水工況下4381型、4119型螺旋槳的流場進行數值模擬，發現兩型螺旋槳敞水性能預報結果與試驗值吻合較好，因此應用重疊網格能夠獲得較高的螺旋槳敞水性能計算精度；

2) 分別使用重疊網格和滑移網格劃分流場，在對4381型螺旋槳敞水性能預報結果的對比中，顯示出重疊網格在低進速系數時對螺旋槳敞水性能預報的優越性.

3) 使用重疊網格劃分流場，預報了吊艙推進器偏轉工況下的水動力性能，計算值與試驗值吻合較好.所用網格在吊艙偏轉后，只需再次建立吊艙子域網格與背景固定子域網格的插值關系，即可開始計算，無需重新生成，計算效率得以提升.

參 考 文 獻

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Numerical Simulation on Hydrodynamic Performance of Podded Propulsor in Azimuthing Conditions with Overset Mesh

XU Jiaqi1)XIONG Ying1)SHI Lipan2)

(DepartmentofShipEngineering,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China)1)

(NavalAeronauticalEngineeringInstitute-QingdaoCampus,Qingdao266000,China)2)

Abstract：In order to numerically simulate the hydrodynamic performances of podded propulsors in azimuthing conditions with more flexibility and higher efficiency, the computational flow domain of DTMB4381, DTMB4119 and a podded propulsor are partitioned by using overset mesh. The hydrodynamic performances of DTMB4381 and DTMB4119 are numerically predicted, and a comparison is made between the calculation results using both overset and sliding meshes. In addition, the feasibility of applying the overset mesh approach to the calculation of propellers' hydrodynamic performance is proved. The hydrodynamic performances of a podded propulsor in azimuthing conditions are predicted and analyzed. The results show that: the calculation results by using overset mesh have higher accuracy, and the overset mesh can more efficiently deal with problems of multi-body relative motions such as podded propulsors in azimuthing conditions.

Key words：overset mesh; propeller; podded propulsor; azimuthing condition; hydrodynamic performance; numerical simulation

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.02.023

中圖法分類號：U661.31

收稿日期：2016-02-14

徐嘉啟(1991- )：男，碩士生，主要研究領域艦船流體動力性能

*國家自然科學基金項目資助(51179198)