城市交叉口路面結構協調性研究

王燕芳　葉　青　倪富健　山宏宇

(貴州省交通規劃勘察設計研究院股份有限公司1)　貴陽　550014)

(東南大學交通學院2)　南京　210096)

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城市交叉口路面結構協調性研究

王燕芳1)葉青1)倪富健2)山宏宇1)

(貴州省交通規劃勘察設計研究院股份有限公司1)貴陽550014)

(東南大學交通學院2)南京210096)

摘要：由于車輛制動啟動頻繁、交通渠化的原因，城市交叉口路面車轍病害嚴重.文中針對城市交叉口路面，在路面車轍預估有限元分析計算基礎上，進行路面結構的協調性研究.研究中通過三軸動態蠕變和三軸動態模量試驗獲取瀝青混合料的屬性參數，在溫度場分析的基礎上，進行有限元分析計算，確定了同種材料位于中上面層時對車轍的貢獻比值，推薦了針對城市交叉口路面中面層與上面層材料流變次數指標的關系.

關鍵詞：城市交叉口;車轍預估;有限元;協調性;流變次數

0引言

交叉口作為城市道路交通的樞紐位置，相交道路的各種車輛和行人都要在交叉口處匯集、通過，由于交通管制、交通信號燈的設置，交叉口附近成為各種車輛經常剎車停住和啟動的地方；交管部門為提高道路交叉口的通行能力，通常又在交叉口的各路口減少車道寬度，增加車道數，這進一步加劇了交叉口區域的渠化交通程度.在上述幾方面因素的綜合作用下，使得城市道路交叉口區域出現了不同程度的車轍、擁包、波浪等各種路面病害.

在當前路面結構破壞中，通常是中面層先于上面層出現破壞，文中就城市道路交叉口路面結構的協調性進行研究，從而可以合理地選擇面層材料的結構組合形式，科學的解決城市交叉口的路面病害.

1溫度場有限元分析

建立了一個二維有限元模型對各種路面的溫度場進行預估，對不同類型瀝青混合料的路面結構，比較其在各個時間段路面結構層各處的溫度變化.為了便于確定中上面層車轍效應關系，這里說明一下路面內溫度效應與時間效應的關系.圖1為某高速公路夏季高溫時節的實測溫度場分布規律.

圖1　路面內溫度場分布圖

瀝青混合料在通常溫度過渡范圍內屬于典型的粘彈性材料，其力學性能對加載時間t(時間效應)和溫度條件(溫度效應)θ具有很強的依賴性.根據時-溫等效原理，文中引入溫度對時間的積分值S評價在夏季高溫時外界環境條件對瀝青面層的影響，見式(1).式(1)可見，參數S即為溫度變化曲線所包含的面積.計算得上、中面層溫度包含面積相等.

(1)

以上可知，不同深處的溫度對于時間的積分值相等，對于高溫條件下的瀝青混合料面層，表面層和中面層的溫度對于時間的積分值相等，表現在溫度場曲線圖上，即為表面層溫度曲線與時間坐標形成的圖形面積與中面層的面積等同.根據這個原理，認為同種瀝青混合料材料位于面層的不同部位的車轍效應相關.

實際情況下車轍的發生與高溫有關，認為路面溫度高于40 ℃時易發生車轍，故分別對圖1中表面層和中面層大于40 ℃的溫度曲線對時間積分，S表=∫θdt=552(℃·h)，S中=∫θdt=439(℃·h)，則S中∶S表=0.8∶1.由此得出，在高溫條件下，將路面結構的表面層大于40 ℃的溫度對時間的積分折減20%即為中面層的積分值.

2路面材料車轍預估

2.1有限元模型

ABAQUS 是一種功能強大的通用有限元軟件.它不僅可以解決相對簡單的線性分析，也可以模擬許多復雜的非線性問題，文中運用ABAQUS有限元軟件進行車轍預估[1-2].

2.2蠕變試驗有限元回歸

蠕變和塑性這兩種現象不能完全地分而處治，目前的試驗方法只可測得兩者聯合作用的結果，研究中采用ABAQUS 中的蠕變模型來模擬瀝青混凝土層，其對材料的高溫流變特性描述如下.

材料的變形εc表示為溫度θ、應力σ和時間t的函數，即

(2)

通常采用Bailey-Norton 規律分析材料變形[3]，其表達式為

(3)

車轍是在高溫的情況下發生的，溫度場有限元分析確定瀝青表面層的代表溫度為50 ℃.進行相應溫度下瀝青混合料的三軸動態蠕變試驗[4](50 ℃溫度、800 kPa壓應力、138 kPa圍壓條件)，得到材料蠕變結果，包括6種瀝青混合料50 ℃下的動態蠕變結果，并通過多元線性回歸[5]，得到式(3)中參數A和m、n，見表1.

表1　動態蠕變試驗回歸參數

注：G，S，P表示瀝青類型.G為高強瀝青；S(PG76)為PG高溫等級為76的SBS改性瀝青；P為普通瀝青.

2.3計算參數

2.3.1計算路面結構方案

對路面單層瀝青混合料進行有限元車轍預估，路面結構模型和參數見表2.

表2　車轍預估計算路面結構模型

注：h為瀝青各層底至路表面厚度；E為彈性模量；μ為松泊比.

瀝青混合料的模量取值見表3，研究中進行了不同溫度下不同頻率的動態模量試驗[6]，可以模擬瀝青路面在高溫、常溫和正常行駛速度、制動條件下的瀝青混合料的模量值，這里僅計算高溫狀況，瀝青路面60 km/h行車速度對應的正弦波周期大約為10 Hz[7]，則用此條件下的模量表示正常行駛時瀝青混合料的模量值，用0.5 Hz頻率下的模量表示制動時的模量.交叉口處和道路主線處混合料模量取值分別為表3中高溫低頻和高溫高頻欄中數值.

表3　瀝青混合料不同條件下動態模量

2.3.2荷載作用時間

1) 正常行駛過程荷載作用時間道路主線行駛過程中車輪荷載作用時間可用荷載作用一次的時間乘以重復荷載作用次數N獲得.

重復荷載作用次數N，由累計標準軸載作用次數乘以橫向分布系數(0.57)得到.累計標準軸載作用次數則根據統計的混合交通量，按照代表車型的軸重換算得到.

每個車轍處荷載作用時間t的計算

(4)

式中：t0為荷載通過一次的時間，與行車速度有關，并受瀝青面層的滯后作用的影響.汽車的輪跡基本呈橢圓形，縱向長度對于標準車一般可按0.3 m計，故路表處荷載通過一次的時間為[8].

(5)

式中：v為行車速度，m/s.

當瀝青面層較厚時，由于速度傳播的滯后關系，作用時間還會略有增加，根據資料分析，不同層厚時，荷載一次作用時間t0與瀝青層厚度關系為

(6)

式中：h為瀝青各層底至路表的厚度，mm.

文中以城市道路快速路為研究對象，計算出道路主線處荷載作用一次時間，由交通量調查算的重復荷載作用次數，從而得到荷載作用總時間，見表4.

表4　正常行駛處荷載作用總時間

2) 交叉口荷載作用時間交叉口荷載作用時間分兩部分考慮.綠燈時，車輛通行，荷載作用時間較道路主線處較大，將主線處行駛時間乘以1.5的系數來表示交叉口處通行車輛對路面的荷載作用時間.紅燈時，車輛制動后停在路面上等待，假設紅燈為60 s，如果車輛制動需要10 s的時間，則停車時間為50 s.城市道路有效運作時間取15 h.考慮交通情況，以城市快速路為例，實際作用時間按8 h計，1年中考慮高溫為5～9月份，則1年荷載作用時間為(8×3 600×50/60×153)=3 672 000 s，疊加兩部分時間即為交叉口荷載作用時間.表5列出了城市道路快速路交叉口3年內荷載作用時間.

2.4計算結果

應用有限元分析軟件對路面結構進行力學分析，求解路面表面層的車轍深度[9-11]，面層材料符合式(4)中的變形關系.

表5　交叉口荷載作用時間

文中瀝青層材料參數采用蠕變試驗回歸系數，根據瀝青面層有效溫度下相關瀝青混合料的蠕變試驗，得到蠕變曲線，便可以這樣能更好地分析瀝青結構層自身的受力特性.

計算模型中需輸入的參數有表征混合料粘彈性的參數A，m，n、瀝青混合料面層及各結構層的模量和泊松比、時間參數、荷載條件.針對道路主線和交叉口處的受力和作用時間不同，面層瀝青混合料的模量、作用時間及荷載邊界條件分別取值.各種瀝青混合料表面層車轍預估計算結果見表6.

表6　不同表面層材料車轍模型計算結果　mm

由計算結果可以看出：

1) 交叉口處由于荷載作用時間長，車轍產生量明顯比道路主線大得多.

2) 比較前3年車轍增長情況，高強瀝青混合料作面層時，后期增長率最小，普通瀝青混合料作面層時則表現最大.

3) 用高強瀝青混合料作面層，其計算車轍量明顯比SBS改性瀝青混合料面層小，這種差異在交叉口處表現尤其明顯，普通瀝青混合料作面層時則產生較大的車轍量.

3路面結構協調性

3.1中上面層車轍效應關系

為了確定不同層位瀝青混合料車轍效應關系，建立不同厚度的瀝青混合料面層模型進行有限元計算.以AC-16G表面層的新建快速路為例，對道路交叉口處，施加豎向力和水平力(數值為豎向力的0.7)，輸入材料變形參數、模量數據及荷載一年作用時間，計算出4 cm混合料面層的模型車轍預估值為2.005 mm，10 cm厚度面層模型的預估值為3.729 mm，則中面層與上面層的應力對車轍深度影響值之比為0.86∶1.0；對于道路主線處，施加豎向力，輸入相應參數，進行有限元計算，得出中面層與上面層應力對車轍深度影響值之比為1.10∶1.0.

由溫度場分析可知，路面結構中面層與下面層高溫條件下溫度對于時間的積分比為0.8∶1.0.綜合考慮時間溫度荷載應力對車轍深度的影響，建立同種材料中面層車轍量與上面層車轍量的關系：道路主線處，H中=0.88H表；交叉口處，H中=0.69H表.則一種瀝青混合料作為中面層時其車轍貢獻值應乘以系數0.88(道路主線)或0.69(交叉口處).

3.2中面層材料要求

假設一個交叉口路面結構，上面層采用瀝青混合料A，中面層采用混合料B，A與B分別進行有限元車轍預估計算.若A的預估值為0.69 mm，B的預估值為1 mm，由于作為中面層需乘以系數0.69，則B作為中面層車轍表現值為0.69 mm，此時認為該路面結構的中、上面層協調.若A與B的車轍預估值之比小于0.69，則中面層先于上面層損壞.而當前路面多出現中面層先損壞的情況，原因是中面層材料性能遜于上面層較多.

比較交叉口和道路主線處瀝青混合料位于中上面層時車轍表現值的比例關系，可發現，與道路主線處相比，交叉口處要求表面層混合料比中面層混合料性能更高，故交叉口處路面設計重點是提高表面層材料的抗車轍性能.

中面層的材料要求沒有上面層高，但是作為一個路面結構整體，中面層應與上面層性能相協調，方能使整個路面層壽命達到最佳效果.需尋求一個城市交叉口路面中面層與上面層材料指標要求的關系，以期達到延長路面壽命、改善路面病害的目的.

文中進行了6種瀝青混合料的三軸動態蠕變試驗，選取流變次數(50 ℃溫度、800 kPa壓應力、138 kPa圍壓條件)作為瀝青混合料的判斷指標，有限元結合蠕變曲線計算得到的快速路交叉口路面3年車轍預估值(50 ℃路面模型)作為瀝青混合料的性能表現.選取了幾個路面上、中面層的組合，說明城市交叉口路面抗車轍性能與混合料性能的關系，見表7～8.

表7　7種上、中面層組合的瀝青混合料流變次數

表8　7種結構組合的混合料參數及車轍預估值比

將混合料的流變次數之比與車轍預估值之比相關，見圖2，中上面層的車轍預估值之比與上中面層瀝青混合料的流變次數之比的相關性較大.比較7個結構，只有結構1的車轍預估值之比接近0.69，中面層與上面層性能和諧，先于上面層破壞的幾率小，其他幾個結構的比值皆較小，中面層與上面層材料性能有差距.

圖2　中上面層車轍預估值之比與混合料流變次數之比的相關性

因此在設計混合料時，推薦進行上面層與中面層瀝青混合料的流變次數試驗，上中面層混合料的流變次數比(50 ℃溫度、800 kPa壓應力、138 kPa圍壓條件)宜滿足1∶0.78的大小要求，從而可以保證中上面層的協調性，使得交叉口路面結構達到較優狀態.

4結論

1) 得出中上面層的車轍效應的比例因子，交叉口處為0.69，道路主線處為0.88，即對于道路主線處同種瀝青混合料，位于上面層與位于中面層時，車轍深度表現值是1∶0.88的關系，對于交叉口處，則為1∶0.69的關系.

2) 比較發現，交叉口處瀝青混合料更加要求提高表面層材料抗車轍性能.

3) 上中面層混合料的流變次數(50 ℃溫度、800 kPa壓應力、138 kPa圍壓條件)比宜滿足1∶0.78的大小要求以使上中面層協調，使得路面結構達到較優狀態.

參 考 文 獻

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Study on the Harmony of Pavement Structures at Urban Intersections

WANG Yanfang1)YE Qing1)NI Fujian2)SHAN Hongyu1)

(GuizhouTransportationPlanningSurvey&DesignAcademeCo.,Ltd.,Guiyang550014,China)1)(HighwayandRailwayEngineering,SoutheastUniversity,Nanjing210096,China)2)

Abstract：Permanent deformation in the form of rutting is the largest and most frequently occurring problems when dealing with hot mix asphalt (HMA) pavements at the urban intersections. The increase of traffic volume and truck percentage at the intersections and parking areas, along with the remarkable increase in the allowable maximum load and tire pressure, have exacerbated the extent and severity of the permanent deformation of HMA pavements at these locations. This paper studies the harmony of pavement structures by using the finite element method (FEM) software ABAQUS to predict the rut values of pavements with different kinds of asphalt mixtures. Both triaxial dynamic creep test and triaxial dynamic modulus test are conducted to obtain the property parameters of the asphalt mixtures. Based on the temperature profile analysis, for the same mixture, the contribution ratios of the rut depth at both the surface and the second layer are determined by the FEM. It recommends in this research that the control of the flow number ratio between the two layers could be an effective method to extend the life of the pavement and reduce the diseases of the pavement.

Key words：urban intersection; rutting prediction; FEM; harmony; flow number

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.02.020

中圖法分類號：U416.217

收稿日期：2016-01-12

王燕芳(1985- )：女，碩士，工程師，主要研究領域為道路結構與材料