可拓理論在巖爆等級評價(jià)中的應(yīng)用

郝　杰

(新疆水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院,烏魯木齊　830000)

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可拓理論在巖爆等級評價(jià)中的應(yīng)用

郝杰

(新疆水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院,烏魯木齊830000)

摘要：巖爆是巖體高地應(yīng)力區(qū)的一種重要地質(zhì)現(xiàn)象，是地下工程建設(shè)中比較關(guān)注的重要工程地質(zhì)問題之一。采用可拓評判方法，選取巖石單軸抗壓強(qiáng)度σc、洞室最大切向應(yīng)力σθ、巖石單軸抗拉強(qiáng)度σt和彈性能量指數(shù)Wet作為巖爆評價(jià)的主要因素，應(yīng)用物元概念和關(guān)聯(lián)函數(shù)建立了巖爆等級評價(jià)的物元模型，針對中國工程已發(fā)生的實(shí)例進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況符合，說明該巖爆預(yù)測模型具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：巖爆;分級預(yù)報(bào);可拓理論;簡單關(guān)聯(lián)函數(shù);等級變量特征值

0前言

巖爆是指在高地應(yīng)力區(qū)進(jìn)行地下洞室開挖，而開挖卸荷破壞了巖體的靜力平衡，出現(xiàn)洞壁應(yīng)力重新分布的情況，使得巖體在原始平衡過程中儲存的彈性應(yīng)變能在開挖卸荷時(shí)得到急劇釋放，同時(shí)圍巖出現(xiàn)剝落、彈射甚至拋擲型等脆性破壞的動力失穩(wěn)現(xiàn)象，如何從與巖爆有關(guān)的因素中尋求有用的信息，及時(shí)作出巖爆的預(yù)報(bào)和防治是采礦、水電、交通等地下工程中提出的一個重要課題[1-2]。巖爆是多因素綜合作用的結(jié)果，因此，巖爆預(yù)報(bào)的有效途徑是采用綜合評判的方法，文獻(xiàn)[3]對此進(jìn)行了有益的探索。近年來，學(xué)者們先后提出了灰色理論法[4]、粒子群優(yōu)化投影尋蹤法[5]、變權(quán)理論和靶心貼近度相結(jié)合法[6]、基于數(shù)值模擬的三維地應(yīng)力量測法[7]、支持向量機(jī)[8]、基于AE時(shí)間序列方法[9]等對巖爆進(jìn)行預(yù)測，但都存在一定不足。

可拓學(xué)是中國學(xué)者蔡文于1983年創(chuàng)立的一門新學(xué)科，它引進(jìn)物元R= (N，C，V) = (對象，特征，量值) ，并對其進(jìn)行變換與運(yùn)算來解決不相容問題。可拓集合和物元概念能根據(jù)事物關(guān)于特征的量值來判斷事物屬于某集合的程度，而關(guān)聯(lián)函數(shù)能使識別精確化、定量化，從而為從變化的角度進(jìn)行識別的問題提供了新途徑[10]。

本文依據(jù)巖爆的前期因子特征和量值的經(jīng)驗(yàn)資料，構(gòu)造了巖爆分級的經(jīng)典物元和節(jié)域物元，應(yīng)用可拓學(xué)的綜合評判方法，建立多指標(biāo)的巖爆分級預(yù)報(bào)綜合評價(jià)模型，通過計(jì)算其關(guān)聯(lián)度和等級變量特征值，給出定量的數(shù)值評定結(jié)果，達(dá)到準(zhǔn)確評價(jià)巖爆等級的目的。

1基于可拓理論的巖爆等級評價(jià)模型建立

1.1經(jīng)典域、節(jié)域和待測物元的建立

經(jīng)典域可以表示為：

(1)

式中：Rij為一個物元；Ni為第i個巖爆評價(jià)等級，i一般取Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ類；Cj為第j個巖爆評價(jià)指標(biāo)，譬如巖石單軸抗壓強(qiáng)度σc、洞室最大切向應(yīng)力σθ、巖石單軸抗拉強(qiáng)度σt和彈性能量指數(shù)Wet等巖爆評價(jià)指標(biāo)；Vij為巖爆評價(jià)指標(biāo)在各巖爆等級中的取值范圍，即經(jīng)典域，Vij=?aij,bij?,(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)。

節(jié)域可表示為:

(2)

式中：P為Ⅰ～Ⅳ類巖爆等級的總體；Vpj為P關(guān)于Cj所取的量值范圍，即P的節(jié)域。

對于待評的圍巖巖爆實(shí)例p，將所收集到的巖爆評價(jià)因素用物元的形式表示，即可得到待評價(jià)圍巖巖爆物元R為:

(3)

式中:νj為p關(guān)于Cj的量值，即待評圍巖發(fā)生巖爆的影響因素?cái)?shù)據(jù)值。

為便于計(jì)算，必須把量綱不同的指標(biāo)進(jìn)行量綱統(tǒng)一化處理，處理方法如下所示：

(4)

式中:q為圍巖發(fā)生巖爆影響因素的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值；qmax為最大評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值；qmin為最小評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值；q′為無量綱化后的評價(jià)值。

1.2評價(jià)因素的權(quán)重計(jì)算

本文采用簡單關(guān)聯(lián)函數(shù)法計(jì)算巖爆評價(jià)因素的權(quán)重值，設(shè)：

(5)

(6)

如果指標(biāo)j的數(shù)據(jù)落入的類別越小，該指標(biāo)應(yīng)賦予越小的權(quán)值，則取:

(7)

所以指標(biāo)j的權(quán)重為:

(8)

1.3關(guān)聯(lián)度及等級變量特征值計(jì)算

關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式為

(9)

則計(jì)算待評巖爆p關(guān)于等級t的關(guān)聯(lián)度為：

(10)

(11)

(12)

通過t*可以判斷待評圍巖巖爆p偏向相鄰等級的程度，t*越大，它與該等級集合的符合程度越高。

2工程應(yīng)用

2.1評價(jià)指標(biāo)選取

巖爆是圍巖應(yīng)力狀態(tài)、巖體強(qiáng)度、巖石變形特征等多種因素綜合影響的結(jié)果，高地應(yīng)力是巖爆發(fā)生的外因，而巖石變形特征，即巖石積聚彈性應(yīng)變能的能力是內(nèi)因，參考以往研究成果及判別準(zhǔn)則，本文選取巖石單軸抗壓強(qiáng)度σc、洞室最大切向應(yīng)力σθ、巖石單軸抗拉強(qiáng)度σt和彈性能量指數(shù)Wet作為巖爆的傾向性評價(jià)指標(biāo)。其中σθ反映了巖爆發(fā)生的外因即地應(yīng)力特征，σc、σt和Wet反映了巖爆發(fā)生的內(nèi)因即巖石積聚彈性能的能力，巖爆分級標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1　巖爆分級標(biāo)準(zhǔn)[11-22]表

本文計(jì)算實(shí)例采用文獻(xiàn)[13-15]中的數(shù)據(jù)進(jìn)行應(yīng)用及驗(yàn)證對比分析，選取巖石單軸抗壓強(qiáng)度、洞室最大切向應(yīng)力、巖石單軸抗拉強(qiáng)度和彈性能量指數(shù)作為巖爆評價(jià)指標(biāo)，詳見表2。

表2　工程巖爆段圍巖力學(xué)參數(shù)表

首先，根據(jù)量綱歸一化公式(4)將巖爆評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和待評價(jià)圍巖巖爆標(biāo)段影響因素進(jìn)行處理，然后依據(jù)公式(1)～(3)建立經(jīng)典域、節(jié)域和待測圍巖巖爆標(biāo)段物元，由公式(5)～(8)計(jì)算各巖爆指標(biāo)權(quán)重值見表3。

表3　基于簡單關(guān)聯(lián)函數(shù)法各工程圍巖巖爆指標(biāo)權(quán)重值表

根據(jù)公式(9)～(12)計(jì)算得巖爆等級評價(jià)結(jié)果見表4。為了驗(yàn)證本文方法的正確性，將Russenes判據(jù)結(jié)果和實(shí)際發(fā)生巖爆等級情況一并列入表4中。

表4　各段圍巖巖爆的關(guān)聯(lián)度及評價(jià)結(jié)果表

分析表4可知，采用可拓物元理論對秦嶺隧道、括蒼山隧道和冬瓜山銅礦某些典型標(biāo)段的巖爆情況進(jìn)行評價(jià)，結(jié)果與實(shí)際發(fā)生情況幾乎一致，并且也與Russenes判據(jù)的評價(jià)結(jié)果較為接近，充分說明本文提出的巖爆預(yù)測模型具有一定的準(zhǔn)確性。同時(shí)，通過等級變量特征值的大小還可以判別巖爆傾向鄰近級別的程度，例如冬瓜山銅礦3號段的等級變量特征值為3.641，說明該段巖爆最可能的級別是中級，但是仍然有很大的可能性發(fā)生強(qiáng)烈?guī)r爆，體現(xiàn)了可拓理論在判別巖爆發(fā)生級別的模糊性和不確定性方面的優(yōu)勢。

3結(jié)語

經(jīng)過在中國國內(nèi)典型巖爆實(shí)例中引入可拓物元理論建立巖爆預(yù)測模型，通過簡單關(guān)聯(lián)函數(shù)計(jì)算巖爆各評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，建立等級變量特征值來反映巖爆發(fā)生的模糊性和不確定性，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際發(fā)生情況和常用巖爆預(yù)測判據(jù)Russenes的判別結(jié)果相比，具在一定的準(zhǔn)確性，說明本文方法具有較好的預(yù)測精度。

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Application of Extension Theory in Grade Assessment of Rock Burst

HAO Jie

(Xinjiang Water Resources and Hydropower Investigation Design and Research Institute, Urumqi830000，China)

Abstract:Rock burst is one important geological phenomenon of rock mass in high geostress region. It is one of the engineering geological issues which shall be focused in underground engineering construction. The rock burst can be assessed by extension theory with main factors such as uniaxial compressive strength σc of rock, maximum tangential stress σθof cavern, uniaxial compressive strength σtof rock and elastic energy index Wet, etc. Both formal concept and dependant function are applied for building the formal model for assessment of the rock burst grade. Based on actually occurred practice in China, analysis is performed. The calculation result is in compliance with the actual case. This presents that the rock burst forecast model is with certain value of application.

Key words:rock burst; grading precast; extension theory; simple dependent function; characteristic value of grade variable

中圖分類號：TV223.1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1006-2610.2016.02.011

基金項(xiàng)目：新疆水利水電工程重點(diǎn)學(xué)科資助(xjzdxk-2010-02-12)；新疆科技支撐項(xiàng)目(201233132)

作者簡介：郝杰(1987- )，男，工程師，主要從事水利工程設(shè)計(jì)和研究工作.

收稿日期：2016-01-20

文章編號：1006—2610(2016)02—0038—04