基于AHP和灰色理論的數控機床可靠性綜合評價方法

趙云波

摘要：本文提出了AHP分析法（按層次等級處理分析法，AndIysis HierarChicdI Process）和灰色理論對數控機床的可靠性進行實用、有效、科學的一致性綜合評價。AHP方法的核心是對現場收集到的實際數據進行加權以減少誤差和提高精度，而灰色理論是在經驗豐富專家打分的基礎上加權，以減少主觀因素的影響。

關鍵詞：數控機床；可靠性評價；AHP；灰色理論

引言

機械制造業是一個國家核心競爭力的重要體現，制造業的發展直接影響著國家的發展。數控機床又是機械制造業的生產母機，因此制造業的發展離不開數控機床的發展，它們相互影響，密不可分。而數控機床可靠性的提高一直是困擾其產業技術發展的工程難題。然而，由于數控機床的復雜性和不確定性，對于構造的綜合評價模型，總會遇到很多不確定的或者難以量化的因素，而且這些因素又很難給出明確的判斷，為了解決上述問題，運用灰色理論來解決其存在的不確定問題。因此，本文運用AHP的方法將數控機床及其子系統看作灰色系統對其可靠性進行綜合評價。

AHP方法的核心是建立分層遞階層次結構模型，其實質是一種通過確定權重進行系統綜合的一種方法。AHP方法的特點是：為系統分析人員提供一種系統分析與系統綜合過程系統化，模塊化的思維方法。最終可將判別矩陣進行一致性檢驗，以體現主觀判斷的準確性。

灰色系統理論廣泛應用于各個領域。在現實生活中，存在大量的不是白色系統（信息完全明確）也不是黑色系統（信息完全不明確）的灰色系統。由于數控機床的可靠性正是出于這種很多不確定因素。因此，本文采用灰色理論來實現對數控機床可靠性的綜合評價。

1.基于AHP的灰色理論綜合評價模型

1.1建立多級遞階層次結構

根據對實際數控機床的調研和及現場收集的數據，數控機床可靠性的多級遞階層次結構模型如圖所示。從該數控機床可靠性的評價模型可以看出，影響數控機床可靠性的指標有很多，主要由四大部分組成：機械指標（A1）、小液壓與氣動指標（A2）、電氣指標（A3）和其他指標（A4）。另外，每一層一級評價指標又分別由若干個二級指標組成。

1.2AHP確定指標權重

通過兩兩比較，確定相對指標權重，從而可以構建出一級指標和二級指標的判別矩陣，然后再求出該判別矩陣的最大特征根及其對應的特征向量。一般來說，必須要對判別矩陣進行一致性檢驗，這樣可以消除誤差，提高準確率。

一致性指標為CI：