基于ADINA—Rebar單元預(yù)應(yīng)力混凝土梁分析

譚學(xué)林

摘 要：為了改善鋼筋混土在使用過(guò)程中過(guò)早產(chǎn)生裂縫，通過(guò)在預(yù)制混凝土?xí)r，首先對(duì)混凝土施加一個(gè)預(yù)應(yīng)力，即利用鋼筋本身具有的回縮力，事先將鋼筋在材料區(qū)進(jìn)行拉拔，保證混凝土受拉區(qū)預(yù)先受力。當(dāng)構(gòu)件在外荷載作用下產(chǎn)生拉應(yīng)力時(shí)，首先會(huì)抵消由鋼筋拉拔產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力，然后隨荷載增加，才能使混凝土受拉出現(xiàn)裂縫，保證構(gòu)件出現(xiàn)裂縫破壞的時(shí)間較晚，提高承載能力。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力；鋼筋；混凝土；數(shù)值模擬

1 模型建立

由于鋼筋混凝土材料具有良好的抗拉和抗剪效果，因此在建筑工程中廣泛應(yīng)用，它和一般的均質(zhì)材料不同，它是由鋼筋和混凝土兩種材料組合而成，先搭接好鋼筋骨架，配置完善鋼筋數(shù)量，然后對(duì)其澆筑混凝土，將鋼筋包裹起來(lái)，因此建立結(jié)構(gòu)的有限元模型時(shí)需要考慮這一特性。構(gòu)成鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有限元模型主要有以下三種類(lèi)型：

1.1 分離式模型

分離式模型把混凝土和鋼筋兩種材料通過(guò)不同單元來(lái)模擬，即將混凝土和鋼筋各自劃分為適當(dāng)大小的單元。因?yàn)殇摻钍且环N細(xì)長(zhǎng)材料，其橫向抗剪強(qiáng)度可以不用考慮，這樣，可以將鋼筋作為線(xiàn)形單元處理。

1.2 組合式模型

組合式模型分為分層組合和帶鋼筋膜兩種方式，兩種都是假設(shè)鋼筋在整個(gè)單元中的排列分布方式是確定的，并假設(shè)混凝土與鋼筋兩者之間的接觸較好，不會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑移現(xiàn)象。

1.3 整體式模型

整體式模型是通過(guò)建立理想假設(shè)，把單元假定為連續(xù)均勻材料，鋼筋分布于整個(gè)單元中，運(yùn)用理論分析將鋼筋和混凝土兩種材料的作用換算為一種材料，一次求得綜合的單元?jiǎng)偠染仃嚒?/p>

運(yùn)用ADINA建模分析預(yù)應(yīng)力混凝土梁是采用3D-solid實(shí)體八節(jié)點(diǎn)單元1，對(duì)單元定義混凝土材料屬性進(jìn)行分析，對(duì)于實(shí)體單元可以分析其在荷載作用下的裂紋、壓碎、塑性、變形及徐變等特性。ADINA對(duì)于鋼筋的模擬采用其獨(dú)特的rebar單元，這種單元是一種特殊的 truss單元，它可以自行與周?chē)墓?jié)點(diǎn)進(jìn)行約束，通常用來(lái)模擬錨桿、鋼筋、錨索等鋼筋材料。使用Rebar單元應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)特殊要求：

（1）運(yùn)算前不生成網(wǎng)格：用戶(hù)在使用過(guò)程中只需要定義rebar line，不需要對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，模型其他設(shè)置完成后，即可進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)算完成后系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)將定義為rebar line的線(xiàn)生成rebar單元。

（2）計(jì)算之后生成rebar的單元節(jié)點(diǎn)和單元位置的確定，是按照rebar line與其交叉的單元來(lái)確定。

（3）當(dāng)rebar-line為曲線(xiàn)的情況下，前處理時(shí)需要對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格份數(shù)地劃分，但仍然不需要在前處理生成網(wǎng)格。

2 本構(gòu)關(guān)系

ADINA中提供專(zhuān)門(mén)用于混凝土結(jié)構(gòu)分析的混凝土材料模型（Concrete Model），它是根據(jù)非線(xiàn)性彈性理論和斷裂力學(xué)理論確定的增量式正交本構(gòu)理論的混凝土材料模型。運(yùn)用這種材料模型可以模擬混凝土材料最基本的材料屬性。

混凝土材料單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系圖

混凝土材料多軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系圖

3 鋼筋預(yù)應(yīng)力施加

有限元軟件中施加預(yù)應(yīng)力的方法通常有以下三種2方式：

（1）等效力法：施加與預(yù)應(yīng)力等效的集中力或均布力進(jìn)行加載；

（2）等效應(yīng)變法：利用應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系式計(jì)算出鋼筋的初應(yīng)變，給預(yù)應(yīng)力鋼筋單元施加一個(gè)初始的應(yīng)變，模擬預(yù)應(yīng)力的作用；

（3）等效降溫法：首先通過(guò)對(duì)材料的溫度應(yīng)變系數(shù)的改變，然后運(yùn)用應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系推算，在給定的溫差下得到預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的應(yīng)變等效效果。

4 收斂準(zhǔn)則

不同的收斂準(zhǔn)則都是針對(duì)不同的問(wèn)題而設(shè)定的，因此必須根據(jù)實(shí)際分析的問(wèn)題選擇相應(yīng)的收斂準(zhǔn)則。例如在分析過(guò)程中，結(jié)構(gòu)發(fā)生較大的硬化現(xiàn)象，即在較小的結(jié)構(gòu)變形下，會(huì)產(chǎn)生較大的外部合荷載，此時(shí)不能采用位移收斂準(zhǔn)則，因?yàn)榇藭r(shí)相鄰兩次迭代的位移增量范數(shù)之比跳動(dòng)較大，系統(tǒng)會(huì)把一個(gè)本來(lái)收斂的問(wèn)題判定為不收斂；當(dāng)結(jié)構(gòu)軟化嚴(yán)重或材料為理想塑性時(shí)，此時(shí)結(jié)構(gòu)在較小的荷載作用下會(huì)產(chǎn)生極大的變形，因此采用不平衡力收斂準(zhǔn)則是錯(cuò)誤的。根據(jù)實(shí)際分析可知在非線(xiàn)性問(wèn)題中，為防止收斂情況的不理想，采用位移的范數(shù)做收斂判據(jù)較為合適，適當(dāng)調(diào)整收斂標(biāo)準(zhǔn)，取2%5%都是可以的，如果算開(kāi)裂問(wèn)題，還會(huì)遇到分叉點(diǎn)問(wèn)題，就更要放松收斂標(biāo)準(zhǔn)。

5 算例

某預(yù)應(yīng)力工字型混凝土簡(jiǎn)支梁，只考慮混凝土彈性受載，梁豎向高度為2000mm，上翼緣高度為200mm，下翼緣高210mm，腹板高1590mm，上翼緣寬度為1920，下翼緣寬度為780，梁長(zhǎng)6m，預(yù)應(yīng)力鋼筋選用強(qiáng)鋼筋束，截面為A=6126mm2。混凝土標(biāo)號(hào)為C45，E=33.5GPa，泊松比V=0.2；預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量E=200GPa，預(yù)應(yīng)力σp=1500MPa，經(jīng)過(guò)理論計(jì)算可施加的初始應(yīng)力為0.0075。數(shù)值計(jì)算過(guò)程中設(shè)置位移、應(yīng)力清零，完全只考慮鋼筋預(yù)應(yīng)力對(duì)結(jié)構(gòu)本身的影響。

6 結(jié)語(yǔ)

圖1可知工字型截面簡(jiǎn)支梁在預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用下，工字型梁出現(xiàn)整體起拱的現(xiàn)象。最大的豎向位移變形產(chǎn)生在梁的跨中位置，這個(gè)向上的位移，會(huì)抵消在梁在外荷載作用下產(chǎn)生的豎向位移變形，圖2可知梁的兩端預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固位置會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力應(yīng)變集中現(xiàn)象。

結(jié)果表明利用（1）Rebar單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋，可以保證在鋼筋與周?chē)幕炷辆哂辛己谜辰Y(jié)效應(yīng)；（2）通過(guò)對(duì)Rebar單元施加預(yù)應(yīng)力可以有效改善梁的變形破壞效果，提高其本身的承載能力；（3）Rebar單元在模擬鋼筋，更加接近實(shí)際工程情況，保證分析的準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)

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