型鋼-混凝土組合結構地震恢復力模型研究

龔倩倩

(長江大學城市建設學院，湖北 荊州 434023)

趙清民

(荊州市江陵銀龍水務有限公司，湖北 荊州 434000)

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型鋼-混凝土組合結構地震恢復力模型研究

龔倩倩

(長江大學城市建設學院，湖北 荊州 434023)

趙清民

(荊州市江陵銀龍水務有限公司，湖北 荊州 434000)

[摘要]為了研究型鋼-混凝土組合結構的抗震性能，對地震恢復力模型進行了研究。通過比較國內外學者已提出的恢復力模型，分析了其優勢與不足，得出剛度退化三折線恢復力模型適用于型鋼-混凝土組合結構的恢復力模型研究中。在該恢復力模型的基礎上，考慮到正反向彈性剛度不一致，提出了改進恢復力模型，并給出了模型建立的內容、數據處理與擬合方法以及擬合時加載與卸載規則。通過分析研究已有剛度退化三折線恢復力模型的研究結果，并對比各試驗模型，提出引入修正系數，建立一個適用所有型鋼-混凝土組合結構的參考恢復力模型，為型鋼-混凝土組合結構的地震恢復力模型研究提供參考依據。

[關鍵詞]型鋼-混凝土組合結構；剛度退化三折線恢復力模型；建議恢復力模型；修正系數

近年來由于世界各地地震頻繁發生，帶來的人力、財力及物力損失不計其數，因此人們把抗震研究作為建筑結構性能研究的重中之重。國內外學者先后對型鋼-混凝土結構展開了大量低周往復荷載試驗，大多學者根據研究分析試驗滯回曲線和骨架曲線得出的相關指標對結構的抗震性能進行分析，而少數學者通過建立的恢復力模型進行分析。目前對型鋼-混凝土組合結構的恢復力模型研究沒有具體的建立步驟與數據處理方法，為得出一套系統的符合實際情況的型鋼-混凝土組合結構恢復力模型，通過比較分析國內外已提出的恢復力模型的優缺點，考慮包辛格效應[1]，提出了改進剛度退化三折線恢復力模型，并給出了改進模型建立的內容、方法與步驟。少數采用剛度退化三折線恢復力模型進行恢復力特性試驗研究的結果表明，各試驗擬合得出的剛度退化規律公式中各參數相近但不一致，為得出一個統一的公式，提出了引入相關修正系數，建立一個適用所有型鋼-混凝土組合結構的剛度退化規律參考公式，以供所有型鋼-混凝土組合結構進行非線性抗震分析。

1曲線與折線形恢復力模型

圖1　蘭伯格-奧斯古德模型

恢復力模型研究可分為材料的恢復力模型、構件的恢復力模型和結構的恢復力模型3個層次。由于材料、結構或構件的實際滯回曲線和恢復力曲線十分復雜，國內外許多學者先后開展了大量材料層次的恢復力研究，并逐漸過渡到構件、結構層次的恢復力模型研究。已提出的恢復力模型大致可分為2大類，即曲線形恢復力模型和折線形恢復力模型[2]。

1.1曲線形恢復力模型

曲線形恢復力模型能體現加載、卸載過程中剛度是連續變化的事實，但其剛度曲線形變化過程比較復雜，難以得出直觀的剛度退化公式。其典型代表是蘭伯格-奧斯古德模型[3]，如圖1所示。該模型由屈服荷載Py及其對應的屈服位移Δy、形狀指數γ這3個基本參數確定的骨架曲線模型，其模型曲線定義為：

(1)

式中，η為常系數，由材料的特性決定；γ為形狀指數，當γ=1時，為線彈性狀態，當γ趨于無窮時，骨架曲線也逐漸趨向理想彈塑性狀態。

該模型雖能體現剛度連續變化，較為符合工程實際，但其缺點在于常系數η與形狀指數γ針對同一組合結構或不同的組合結構在不同因素及環境作用下難以得出明確的數值或范圍，現有建筑規范也未給出其相關取值的參考或規定。

1.2折線形恢復力模型

折線形恢復力模型是由若干折線段構成，能反映結構在強度和剛度退化、開裂和屈服、裂縫閉合等階段剛度變化特性的數學模型，已提出的折線形恢復力模型有剛度退化二線型模型和剛度退化三線形模型。

圖2　剛度退化二線型模型

1)剛度退化二線型模型剛度退化二線型模型是用兩段折線來描述正反向加載路徑，并考慮了剛度退化及屈服后硬化效應所構建的模型。根據是否考慮屈服后的硬化情況，又可將二線型恢復力模型分為剛度坡頂退化二線型和剛度平頂退化二線型，如圖2所示。圖2中， k1、k2分別表示彈性剛度與彈塑性剛度；第一個折點1為屈服點，對應的荷載與變形分別用Py、Δy表示。典型剛度退化二線型模型有Bi-linear模型、Clough模型[4]等。

圖3　剛度退化三線型模型

2) 剛度退化三線型模型剛度退化三線型模型是在剛度退化二線型模型的基礎上，考慮屈服后卸載剛度發生退化，用三段折線反映正反向加載、卸載規律的模型。與剛度退化二線型模型類似，根據是否考慮結構屈服后的硬化情況，又可將其分為剛度坡頂退化三線型和剛度平頂退化三線型，如圖3所示。圖3中，OA(OA′)、AB(A′B′)、BC(B′C′)段折線分別表示彈性階段、屈服階段、破壞階段。A(A′)、B(B′)、C(C′)點分別表示屈服點、極限點、破壞點。典型三線型模型有Takeda[5]模型、Park三折線模型等。

2改進恢復力模型

從上述兩大類模型研究可知坡頂剛度退化三折線恢復力模型更符合實際。因此，在該模型基礎上，考慮到屈服前正反向彈性剛度不一致，提出改進剛度退化三折線恢復力模型。恢復力模型建立的方法通常有理論計算法、系統識別法與試驗擬合法3種。對結構構件的恢復力特性的研究，通常都是基于試驗數據及其滯回曲線的滯回規則進行的。因此，采用試驗擬合法建立改進剛度退化三折線恢復力模型。下面給出試驗擬合法建立改進三折線骨架曲線模型的過程。

圖4　正反向加載與卸載規律

2.1骨架曲線模型

將各試驗滯回曲線上正反向數據點分別除以該滯回曲線正反向最大極限荷載對應坐標的絕對值，得到無量綱化數據點。分別將試驗骨架曲線中彈性段、屈服段、破壞段的所有數據進行線性回歸，即可得到圖4中正反向彈性剛度不一致，用C′B′A′OABC表示的三折線骨架曲線模型，并得出各折線段線性方程。圖4中，OA、OA′線段斜率分別表示正、反向初始相對彈性剛度；+Pu與-Pu、+Δu與-Δu分別表示正、反向極限荷載及其對應的位移。3個特征點分別為屈服點A與A′，荷載峰值點B與B′，破壞點C與C′。

2.2剛度退化規律

滯回曲線上每個滯回環可分為正向加載段、正向卸載段、反向加載段與反向卸載段4部分，將各1/4環數據點線性回歸即可得到一個正向加載剛度、正向卸載剛度、反向加載剛度與反向卸載剛度，各部分剛度總數由滯回曲線數與各滯回曲線滯回環數決定。以各向加載與卸載剛度分別除以各向初始相對彈性剛度為縱坐標點，以對應的各向加載與卸載位移分別除以各向加載點位移、極限點位移為橫坐標點，運用Origin軟件進行對數擬合即可分別得到各向加載、卸載剛度退化公式。

2.3正反向加卸載規律

非線性回歸出正反向加載與卸載剛度退化公式后，即可按照圖4所示的正反向加載與卸載規律進行滯回曲線擬合，得到模型滯回曲線。現給出加載與卸載規律如下：

將按照上述正反向加載與卸載規律得到的模型滯回曲線的各環最大荷載點連接起來，即得到模型骨架曲線，將模型曲線與試驗曲線進行比較，其吻合度較好，則證明該恢復力模型建立過程和回歸方法正確，考慮因素全面，可為型鋼-混凝土結構抗震性能研究的提供參考依據。

3型鋼-混凝土結構改進恢復力模型

型鋼-混凝土組合結構包括型鋼混凝土和鋼管混凝土等組合結構，其中型鋼混凝土結構又分為對稱配鋼型鋼混凝土結構、非對稱配鋼型鋼混凝土結構；鋼管混凝土結構又分為圓鋼管混凝土結構、矩形鋼管混凝土結構和多邊形鋼管混凝土結構等,如圖5所示。目前少數學者分別針對型鋼混凝土結構、鋼管混凝土結構進行了恢復力模型試驗研究，各自得出了對應的參數與恢復力模型。郭子雄等學者通過開展6個1/2比例的型鋼混凝土框架柱試件低周往復加載試驗，考慮位移延性和軸壓比，建立了三折線骨架曲線模型，試驗結果表明，采用建議方法確定的恢復力模型與試驗結果較為接近，能較好地模擬延性和軸壓比對抗震性能的影響[6]。王彥斌等為研究非對稱配鋼型鋼混凝土柱的抗震性能，對12個T形配鋼和12個L形配鋼柱進行了恢復力特性試驗研究，提出了P-Δ恢復力模型，將提出的恢復力模型用直線簡化后基本上能與外包骨架曲線較好吻合，能為非對稱配鋼型鋼混凝土柱彈塑性反應分析提供參考價值[3]。馬凱澤等通過理論回歸分析23根方鋼管高強混凝土柱反復荷載作用下的試驗結果，提出方鋼管高強混凝土柱的恢復力模型，研究結果表明按建議恢復力模型計算的骨架曲線與試驗骨架曲線符合較好，說明該模型可對結構進行非線性動力分析[7]。徐亞峰等對5個鋼骨-鋼管混凝土柱進行了低周反復荷載作用下受力特性試驗研究，提出了考慮含骨率和軸壓比、延性、耗能和強度、剛度退化等影響因素的多折線型鋼骨-鋼管混凝土柱恢復力模型，為鋼骨-鋼管混凝土柱的彈塑性時程分析提供了參考[8]。楊炳等基于3根碳纖維布加固方鋼管柱低周反復荷載試驗結果，建立了碳纖維布加固方鋼管混凝土柱三折線骨架曲線模型，比較試驗骨架曲線與模型骨架曲線，兩者較為符合，可供碳纖維布加固鋼管混凝土柱及其結構非線性地震反應及抗震加固應用[9,10]。

圖5　型鋼-混凝土組合結構不同截面

分析比較以上各學者所得提出的恢復力模型，得出所有模型均采用剛度退化三折線恢復力模型，且擬合所得模型曲線與試驗曲線相比較，吻合度均較好。所有試驗所得模型的正反向剛度退化規律公式中，各參數只有些許差別，于是提出引入修正系數ψ、φ、θ，建立一個適用所有型鋼-混凝土組合結構的剛度退化規律參考公式：

(2)

4結論

1)為了對型鋼-混凝土組合結構的地震恢復力模型進行研究，分析總結研究國內外學者提出的各種恢復力模型優缺點，得出剛度退化三折線恢復力模型最符合實際工程條件。

2)在剛度退化三折線恢復力模型的基礎上，考慮屈服前正反向彈性剛度不一致因素，提出改進剛度退化三折線恢復力模型。

3)參考已有恢復力模型影響因素及其建立過程，給出了改進恢復力模型的建立過程，數據處理與擬合方法等較系統全面的模型建立步驟。

4)提出了引入3個修正系數ψ、φ、θ，建立一個適用所有型鋼-混凝土組合結構的統一公式。為得出3個系數具體數值，需要獲取已有相關試驗數據，同時進行大量不同型鋼-混凝土組合結構構件試驗，通過擬合得出，以便今后對型鋼-混凝土組合結構進行滯回特性分析與地震恢復力特性分析。

[參考文獻]

[1]郭子雄,楊勇.恢復力模型研究現狀及存在問題[J].世界地震工程,2004,20(4):47～51.

[2]張新培.鋼筋混凝土抗震結構非線性分析[M].北京:科學出版社,2003.

[3] 王彥斌.非對稱配鋼型鋼混凝土柱抗震性能試驗研究[D].荊州:長江大學,2012.

[4]劉義.型鋼混凝土異形柱框架節點抗震性能及設計方法研究[D].西安:西安建筑科技大學,2009.

[5]Takeda T, Sozen M A，Nielson N N.Reinforced concrete response to simulated earthquakes[J].Journal of Structural Division, ASCE,1970,96(ST12):2557～2572.

[6]郭子雄,張志偉,黃群賢,等.型鋼混凝土柱恢復力模型試驗研究[J].地震工程與工程振動,2009,29(5):79～85.

[7]馬凱澤,梁興文,李斌.方鋼管高強混凝土柱恢復力模型研究[J].世界地震工程,2011,27(1):54～59.

[8]徐亞峰,趙敬義,李寧,等.鋼骨-鋼管混凝土柱恢復力模型[J].沈陽建筑大學學報(自然科學版)，2009,25(3):482～485.

[9]趙斌,楊炳,盧夢瀟,等.碳纖維布加固方鋼管混凝土柱恢復力模型研究[J].長江大學學報(自科版),2015,12(25):52～57.

[10]趙鴻鐵.鋼與混凝土組合結構[M].北京:科學出版社,2001.

[編輯]計飛翔

[文獻標志碼]A

[文章編號]1673-1409(2016)10-0047-05

[中圖分類號]TU398

[作者簡介]龔倩倩(1989-)，女，碩士生，現主要從事鋼與混凝土組合結構方面的研究工作； 通信作者，趙清民，825493256@qq.com。

[基金項目]國家自然科學基金項目(51108041)。

[收稿日期]2016-01-01

[引著格式]龔倩倩，趙清民.型鋼-混凝土組合結構地震恢復力模型研究[J].長江大學學報(自科版)，2016,13(10)：47～51.