做課堂的主人

顧言

高中數學課堂時間緊、任務重、節奏快，學生往往會撿了上句，丟了下句，一不留神就跟丟了老師的思路。那么，如何將課堂時間利用好，實現效率的最大化？這就需要借助有效的課堂筆記。

數學作為一門典型的理科，它的知識架構和題目形態要比文科抽象很多。在文科的學習過程中，同學們依靠背誦可以解決很多考查客觀事實的問答題。而理科的特點在于它的形式抽象多變，題目幾乎不會重復，條件和問題都可以有多種表達形式，同時包含了各種各樣的計算問題。這就要求學生有抓住事物本質的能力，以不變應萬變，將各式各樣的題目轉化為學生熟悉的數學模型，并能靈活處理各種不同的新穎的題型。

1.疏通課堂進程

既然數學題目幾乎不重復，那么課堂內容是如何發揮作用的呢？數學課堂內容主要有三種類型：第一類是數學概念、公式以及定理等知識點的探究和講解，在這一部分當中，老師就這一知識點慢慢引導，由淺入深；第二類是基于知識點的應用訓練，題目由易變難，從基本的代公式到變式訓練到結合其他知識點的綜合運用；第三類是整理歸納不同題目之間的內在聯系，讓同學們體會到數學題目的本質。

在如此大容量的數學課堂中，學生必須時刻緊跟老師腳步，這就要求學生能理解老師所講的每一個環節，接著繼續跟上下一個環節。而在現實課堂中，我們往往會遇到這樣的情況，老師相比學生，必然對題目更熟悉、思路更快，盡管老師會盡量達到和學生的同步，但畢竟還是會有差異存在，并且不同的學生之間也是有差異的，總會有一小部分學生無法理解解題的某個環節。這時候，如果借助筆記，記下老師所講解的解題思路，將不理解的那一點做好記號，并默認它是既成事實，繼續跟上老師的下一步，下課后再重新回顧筆記去弄清那不理解的一點。這樣做的好處在于，一時的思維滯后不會影響到對課堂的整體把握，暫時弄不懂的問題先假設成立了，快速跟上老師的節奏，而問題留到課后解決。

2.復習課堂內容

數學在高中階段占有很重要的位置，幾乎所有高中生每天都需要上至少一節數學課和完成一份數學作業，這就產生了總數龐大的課堂內容和題量龐大的已做習題。那么作業是具體的存在，我們可以通過翻閱習題冊或是錯題集來復習已經做過的習題，而課堂內容在考試之前該怎么復習呢？這也需要借助課堂筆記。筆記是課堂具象化的存在，也是記錄歷史課堂的印記，只有通過記筆記我們才能將這龐大的課堂內容真正地保存下來。學生時常反映，上課時都聽得懂，做作業時卻兩眼一抹黑。事實上，作業是課堂的真實反映，是否真正理解課堂內容，都能真實地反映到作業中。正因為此，作業中的題目往往都是基于課堂例題的。當學生一天的各科課程結束后，盡管他數學課上確實聽懂了，但做作業時真的能回憶起老師對于知識點的講解，真的能回憶起重點例題的解法，真的能記得老師在課堂上所提示的注意事項嗎？一周以后呢？一年以后呢？因此，筆記能幫助我們復習課堂的要點。

3.提升思維層次

高中數學對于課時的安排是非常緊湊的，對于自我要求較高的學生來說，課堂的內容是遠遠不夠的，因此筆記是我們進行更高層次探究的基礎。老師在課堂中因為時間的緣故，有時無法展開過多，只能簡單描述學生可以自行探究的方向，此時若做了及時的記錄，課后便可進行這樣一個探究活動。對于有探究意向且有探究能力的學生，通過課后對筆記的重新審視，也能發現題目的共通之處，可以歸納整理題目類型方法及其本質，甚至可以更進一步地從特殊到一般，延伸出相關的一系列問題，而這些活動都建立在大量的課堂例題和課后習題的基礎之上。完善課堂筆記，才能為思維層次的提升做好準備工作。

記筆記是一種良好的學習習慣，對于數學學科尤其重要。一份有效的數學筆記可以幫助學生更順利地貫通課堂，可以為考試提供豐富的復習素材，也可以為提升學生的學習能力和思維層次奠定扎實的基礎。課堂上的時間是有限的，在老師的引導下課堂成為了效率最高的地方，把握好課堂時間，事半功倍。反之，錯失了課堂時間，課后脫離了老師，閉門造車，事倍功半。因此，課堂筆記是課堂的濃縮，是課堂的靈魂，是培養優秀學習能力、養成良好學習習慣的有力工具。