多通道主動(dòng)隔振中的通道竄擾抑制算法

黃武雄，沈建平，張志誼( .中國船舶重工集團(tuán)公司上海船用柴油機(jī)研究所，上海008；.上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海0040)

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多通道主動(dòng)隔振中的通道竄擾抑制算法

黃武雄1，沈建平1，張志誼2
( 1.中國船舶重工集團(tuán)公司上海船用柴油機(jī)研究所，上海201108；2.上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240)

摘要：：多通道主動(dòng)隔振是采用多個(gè)作動(dòng)器協(xié)調(diào)控制的方法抑制系統(tǒng)的全局振動(dòng)。作動(dòng)器對振動(dòng)進(jìn)行控制同時(shí)，也對其它作動(dòng)器產(chǎn)生干擾，通道竄擾是多通道主動(dòng)控制的一大難題。將去耦合濾波器應(yīng)用到抑制多通道主動(dòng)控制的通道竄擾中。用去耦合濾波器濾掉控制誤差信號中的通道竄擾信號，所得信號代替控制誤差作為濾波-xLMS算法新的參考信號。通過仿真表明，采用耦合濾波器對多通道主動(dòng)控制結(jié)果有重要影響，去耦合濾波器在通道竄擾為正反饋時(shí)依舊保證算法收斂，防止控制效果惡化。

關(guān)鍵詞：振動(dòng)與波；主動(dòng)隔振；多通道；濾波-x LMS；竄擾抑制；去耦合濾波器

多通道主動(dòng)隔振中，當(dāng)某個(gè)控制通道的作動(dòng)器在對振動(dòng)進(jìn)行控制的同時(shí)，也對其它通道的控制效果產(chǎn)生了干擾，這就是通道竄擾的定義。傳統(tǒng)的各通道分散控制的算法將通道交叉干擾一并算成控制誤差，而理論上單通道的濾波-x LMS算法中的最優(yōu)下降梯度并沒有考慮到多通道控制引入的通道竄擾問題。這種多通道算法在交叉干擾較大且為正反饋時(shí)容易導(dǎo)致算法失效，不利于系統(tǒng)的振動(dòng)控制。

1　多通道主動(dòng)隔振算法

以柴電機(jī)組為例，如圖1所示，外部激勵(lì)引發(fā)周期性的振動(dòng)響應(yīng)，受控平臺(tái)下擺放M個(gè)電磁作動(dòng)器施加主動(dòng)力來實(shí)現(xiàn)振動(dòng)的全局控制[1]。

此時(shí)的全局輸入輸出頻率響應(yīng)函數(shù)矩陣H(jω) 為M×M矩陣為

圖1　柴電機(jī)組的雙層隔振簡化模型

如圖2所示，F(xiàn)0是原始激勵(lì)信號，Hi0是激勵(lì)信號到作動(dòng)器i處的通道，ui是參考信號。l1、l2分別為激勵(lì)力到對稱軸的橫向距離和縱向距離，用來計(jì)算從激勵(lì)點(diǎn)到隔振器底座的傳遞函數(shù)。

圖2　多通道主動(dòng)控制的耦合模型

控制點(diǎn)的振動(dòng)干擾不僅僅來自于激勵(lì)源，還包括作動(dòng)器之間的相互干擾。單個(gè)作動(dòng)器處的總干擾di(n)表示多通道控制時(shí)n時(shí)刻第i個(gè)作動(dòng)器處總誤差。ddi(n)表示n時(shí)刻外來激勵(lì)源作用下在第i個(gè)作動(dòng)器處的干擾響應(yīng)。yij(n)表示n時(shí)刻第j個(gè)作動(dòng)器的主動(dòng)力激勵(lì)在第i個(gè)控制點(diǎn)的響應(yīng)。各個(gè)作動(dòng)器的總干擾矩陣為D(n)，總控制矩陣為Y(n)。fi(n)第i個(gè)作動(dòng)器在n時(shí)刻施加的主動(dòng)力[2]。

系統(tǒng)總的誤差控制效果為

此時(shí)各個(gè)通道的權(quán)系數(shù)的更新方式為

如果達(dá)到算法上的收斂，誤差信號E(n)理論上趨于零。直至每個(gè)控制點(diǎn)處的主動(dòng)力響應(yīng)yii(n)就等于該時(shí)刻的干擾響應(yīng)之和di(n)，振動(dòng)收到抑制，從而達(dá)到控制目的。

2　通道竄擾問題和算法改進(jìn)

多通道分散控制算法中，作動(dòng)器i在施加主動(dòng)力fi(n)過程中，通過傳遞矩陣的對角線控制通道Hii(i=1,2,…,M)產(chǎn)生響應(yīng)信號yii(n)對i點(diǎn)處的振動(dòng)進(jìn)行抑制；同時(shí)被其它作動(dòng)器通過非對角線竄擾通道Hij(i=1,2,…,M)產(chǎn)生的響應(yīng)信號干擾。竄擾為正反饋形式時(shí)，削弱控制效果；當(dāng)正反饋響應(yīng)大于控制響應(yīng)時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)惡化。在一般情況下常規(guī)算法的耦合方式有較好效果。低頻段，特別是低階固有頻率wn附近，Hij的幅值通常較大，來自其它作動(dòng)器的干擾相對較強(qiáng),容易導(dǎo)致總干擾di(n)超出控制量yii(n)，此時(shí)算法發(fā)散、控制失效，作動(dòng)器所在點(diǎn)振動(dòng)惡化。從算法的角度分析，ei(n)的減小沒有很好考慮到主動(dòng)力的增大對其它作動(dòng)器的影響，從而導(dǎo)致實(shí)際權(quán)系數(shù)Wi(n)的更新梯度不是使全局振動(dòng)最快減小的最優(yōu)梯度，而是沒有考慮作動(dòng)器跨點(diǎn)干擾的最優(yōu)下降梯度。

基于Fx LMS的主動(dòng)控制算法，對參考信號和外部干擾信號比較敏感。所以，可以考慮通過排除參考信號中的跨通道干擾來保證控制的收斂。

如圖3所示，以兩通道主動(dòng)隔振模型[3]為例，忽略跨通道干擾影響時(shí)的參考信號為dd1(n)、dd2(n)，但是實(shí)際中dd1(n)、dd2(n)是不可測的。為了“復(fù)現(xiàn)”這兩者，則圖3中去耦濾波器只能是對應(yīng)竄擾通道的估計(jì)。通過引入去耦合濾波器濾掉通道竄擾，新的參考信號為。其中可以通過系統(tǒng)離線辨識(shí)得到[6]。此時(shí)，只需要用到l0，即只需考慮激勵(lì)力的橫向偏置。如圖4所示，可得到激勵(lì)力f0到隔振器底座的傳遞函數(shù)以及主動(dòng)控制的控制通道頻響函數(shù)（原點(diǎn)）和竄擾通道頻響函數(shù)（跨點(diǎn)），并應(yīng)用到主動(dòng)控制仿真中去[7，8]。

3　仿真對比

當(dāng)外部激勵(lì)頻率為25 Hz，幅值為100 N，采樣頻率為200Hz，即干擾信號為：

e=100×sin() 2×pi×25t，利用Matlab仿真辨識(shí)得到去耦合濾波器，將其應(yīng)用到Fx LMS多通道主動(dòng)隔振控制中并對比引入前后仿真控制效果的差別。

圖3　通過去耦合濾波器還原真實(shí)參考信號

圖4　兩通道模型子結(jié)構(gòu)受力圖

如圖5、圖6所示，有無引入去耦合濾波器控制效果沒什么區(qū)別。

當(dāng)干擾信號為e=100×sin( ) 2×pi×6t時(shí)，采樣頻率為60 Hz，去耦合濾波器的引入與否就會(huì)產(chǎn)生重大的差別。

如圖7、圖8、圖9、圖10所示，有無引入去耦合濾波器影響到了控制結(jié)果的收斂，對比通道的相頻特性就可以知道原因：由圖11可知，在頻率為6 Hz處的干擾通道和竄擾通道傳遞函數(shù)相位差約為180°，而在頻率為25 Hz處的頻率相位差約為0°，可以看出在6 Hz處通道竄擾表現(xiàn)為正反饋，導(dǎo)致了控制惡化。

圖5　引入去耦濾波器時(shí)的時(shí)域控制效果

圖6　未引入去耦濾波器時(shí)的時(shí)域控制效果

圖7　引入去耦濾波器時(shí)的時(shí)域控制效果

在實(shí)際控制中，引入去耦合濾波器可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算能力不足的問題。多通道隔振模型中，通道越多，控制越復(fù)雜。以四通道為例，每個(gè)通道就需要系統(tǒng)離線辨識(shí)出一個(gè)控制通道模型和三個(gè)竄擾通道模型，總共需要辨識(shí)16個(gè)通道，而每一個(gè)通道模型就需要數(shù)百階的FIR（finiteimpulseresponse）濾波器來描述。這個(gè)問題需要未來通過處理器計(jì)算能力的不斷提升來解決[9]。

圖8　未引入去耦濾波器時(shí)的時(shí)域控制

圖9　引入去耦濾波器時(shí)的頻域控制效果

圖10　未引入去耦濾波器時(shí)的頻域控制效果

此外，可以通過基于次級通道前饋等效阻尼補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)FxLMS算法穩(wěn)定性，即適當(dāng)?shù)臉O點(diǎn)配置方法來改變其固有頻率[10]。

4　結(jié)語

將去耦合濾波器應(yīng)用到了抑制多通道主動(dòng)控制的通道竄擾中。建立了用去耦合濾波器還原出“期望”的干擾響應(yīng)作為參考信號的算法模型。應(yīng)用和不應(yīng)用去耦合濾波器兩種情況下的仿真相對比表明，去耦合濾波器在通道竄擾為正反饋時(shí)保證了算法的收斂。綜上所述，基于去耦合濾波器的多通道主動(dòng)控制算法能夠有效抑制通道竄擾對主動(dòng)控制的影響。

圖11　

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Inter-channel Crosstalk Algorithm in Multichannel Active Vibration Isolation

HUANG Wu-xiong1, SHEN Jian-ping1, ZHANG Zhi-yi2
( 1. MarineDiesel Research Institute, ChinaShipbuilding Industry Corporation, Shanghai 201108, China; 2. StateKey Laboratory of Mechanical Systemand Vibration, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

Abstract:Themulti-channel activevibration isolation isto usecoordination control method through multipleactuators to suppress the global system vibration. However, when an actuator is working for vibration control, it also interferes with other actuators. So, the inter-channel crosstalk is a trouble in the multi-channel active control. In this paper, decoupling filtersareapplied to suppresstheinter-channel crosstalk in multi-channel activevibration control. Thedecoupling filterscan filter out the inter-channel crosstalk signal in the control error signal. Then, the obtained new signal can replace the control error signal as the new reference signal of the filter-xLMS algorithm. Simulation shows that using the decoupling filter has an important effect on theresult of themulti-channel activecontrol.And thedecoupling filter can guaranteetheconvergence of thealgorithmwhentheinter-channel crosstalk isapositivefeedback. It canprevent thedeteriorationof thecontrol effect.

Key words:vibration and wave; active vibration isolation; multi- channel; filter- xLMS; inter- channel crosstalk; decouplingfilter

通訊作者：沈建平(1967- )，男，博士生導(dǎo)師、研究員。

作者簡介：黃武雄(1990- )，男，福建省莆田市人，碩士生，主要研究方向?yàn)檎駝?dòng)主動(dòng)控制。E-mail:327177078@qq.com

收稿日期：2015-04-13

文章編號：1006-1355(2016)02-0176-04

中圖分類號：TP273

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.02.039