直線、射線、線段教案

陳正意

一、教材分析

1、教材的地位和作用

直線、射線、線段是學(xué)生在感受了多姿多彩的圖形之后正式接觸的幾何基本圖形，其探究的主要內(nèi)容是直線的性質(zhì)、線段的畫法、比較及其性質(zhì)。直線、射線和線段不僅是構(gòu)成現(xiàn)實(shí)世界的基本元素，而且其相關(guān)概念、性質(zhì)、表示法、畫法也是幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材充分利用了現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)物原型，讓學(xué)生直觀感受，通過“觀察”、“思考”、“探究”這些活動(dòng)來鼓勵(lì)學(xué)生勤思考、勤動(dòng)手、多交流，從而轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，并在此過程中滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。充分體現(xiàn)了以人為本的教育體念，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和創(chuàng)新精神。

2、重、難點(diǎn)分析

由于直線的性質(zhì)是幾何研究的基礎(chǔ)公理，所以本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)為：探索直線的性質(zhì)；由于學(xué)生剛開始接觸幾何，對(duì)于幾何圖形的表示方法及幾何語言的理解都存在一定的困難， 所以本節(jié)的難點(diǎn)為：幾何圖形的表示及幾何語言的理解。

二、目標(biāo)分析

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三個(gè)維度確定了本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)如下：

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1、體會(huì)兩點(diǎn)確定一條直線。

2、理解直線、射線和線段的概念信它們的區(qū)別和聯(lián)系。

3、理解簡(jiǎn)單的幾何語言，能根據(jù)幾何圖形說出其幾何意義。

過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、畫圖、交流等活動(dòng)過程積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1、通過數(shù)學(xué)活動(dòng)初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲

2、通過學(xué)習(xí)幾何圖形的表示法及幾何語言，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度

三、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入課題。

讓學(xué)生感受一組畫面，觀察并找出自己熟悉的圖形，從而引出本節(jié)課題：直線、射線、線段。

（二）建立數(shù)學(xué)模型，探索新知識(shí)。

1、提出問題

要在墻上固定一根木條，至少需要幾個(gè)釘子？

（1）分組動(dòng)手操作并討論。

（2）討論結(jié)論：至少需要兩個(gè)釘子可以固定一根木條。

2、建立模型

（1）畫圖①經(jīng)過一點(diǎn)O畫直線，能畫幾條？②經(jīng)過兩點(diǎn)A、B呢？

（2）讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法，讓各組選一代表發(fā)言。

3、模型解釋

（1）通過實(shí)驗(yàn)和探究，歸納得到：

①經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線

②經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線

（2）教師解釋：①中“直線經(jīng)過一點(diǎn)”和②中“只有“的意思。

4、模型應(yīng)用

讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解釋

①木工師傅鋸板用墨線彈出一條直線。

②栽電桿時(shí)，只要定出兩根電桿便可把電桿栽在一直線上。

說明：教師對(duì)學(xué)生的回答要及時(shí)、恰當(dāng)?shù)慕o予肯定。

5、表示法

由于兩點(diǎn)確定一條直線，因此我們經(jīng)常用直線上的兩個(gè)點(diǎn)來表示這條直線。

（1）直線的表示方法：①用直線上的任意兩點(diǎn)表示，兩點(diǎn)用大寫字母，如直線AB或直線BA；②用一個(gè)小寫字母表示，如直線a。

（2）通過多媒體把直線變化成線段，得到線段的表示方法：①用線段的兩個(gè)端點(diǎn)表示，如線段AB或線段BA；②用一個(gè)小寫字母表示，如線段a。

（3）通過多媒體把直線變化成射線，得到射線的表示方法：①用射線的端點(diǎn)和射線上的另一個(gè)點(diǎn)來表示，注意強(qiáng)調(diào)表示端點(diǎn)的字母應(yīng)放在前面，如射線AB；②用一個(gè)小寫字母表示，如射線L。

（三）初步運(yùn)用。

如圖，判斷下列說法正誤。

（1）直線、射線、線段都有兩個(gè)端點(diǎn)。

（2）直線和射線可以延伸，線段不能延伸。

（3）直線AB和直線AC表示的不是同一條直線。

（4）線段BC和線段CB表示的是同一條線段。

（5）射線AC和射線CA表示的不是同一條射線。

鞏固理解：

指出：對(duì)于第（5）小題，由于端點(diǎn)和方向不同，所以它們不是同一條射線。

（四）深化練習(xí)，培養(yǎng)能力。

1、探究

怎樣由一條線段得到一條射線或一條直線呢？

（1）學(xué)生畫圖、討論、交流。

（2）引導(dǎo)學(xué)生用語言表述：把線段向兩方中任意一方延長(zhǎng)，可以得到一條射線，把線段向兩方延長(zhǎng)，可以得到一條直線。

2、綜合練習(xí)：

①畫一條直線a經(jīng)過點(diǎn)A、B

②過直線外一點(diǎn)C畫直線b與直線a相交于點(diǎn)B

③畫線段AC

④延長(zhǎng)線段AC和反向延長(zhǎng)線段AC

指出：延長(zhǎng)線段AC和反向延長(zhǎng)線段AC的區(qū)別。

⑤變式練習(xí)：

如圖，用語言來描述幾何圖形：

①點(diǎn)A、B、C與直線a分別有什么位置關(guān)系？

②直線a，b是什么位置關(guān)系？直線b，c， 直線c，a呢？

（2）對(duì)于①教師指出：點(diǎn)和直線有

兩種位置關(guān)系，點(diǎn)在直線上和點(diǎn)在直線外，對(duì)于②指出：直線a，b相交于A，也就是說A既在直線a上也在直線b上，即點(diǎn)A是直線a，b的公共點(diǎn)。

（3）小結(jié)：這個(gè)圖形也可表述為：三條直線a，b，c兩兩相交，交點(diǎn)分別為A，B，C。

（五）應(yīng)用延伸，發(fā)展思維。

1、應(yīng)用延伸：

應(yīng)用：從崇陽到武漢的公路線，有白霓、路口、溫泉、咸安四個(gè)站，已知每?jī)烧鹃g的票價(jià)不同，請(qǐng)問有多少種票價(jià)？

延伸：直線上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有多少條線段？有10個(gè)點(diǎn)呢？

2、探究思考

兩條直線相交有一個(gè)交點(diǎn)，那么三條直線相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)呢？四條直線呢？你能找到規(guī)律嗎？

（1）以小組為單位畫圖和討論。

（2）通過動(dòng)畫演示啟發(fā)學(xué)生得到規(guī)律，并思考：n條直線相交時(shí)，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？

（六）歸納小結(jié)，整理反思。

兩個(gè)思想：模型化思想和分類思想。

（七）作業(yè)：

1、課后習(xí)題。

2、觀察生活，列舉應(yīng)用直線性質(zhì)的實(shí)例。

四、教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)三個(gè)注重：

1、注重學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。

2、注重對(duì)“基礎(chǔ)知識(shí)”、“基本技能”的理解，掌握和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

3、注重師生間的互動(dòng)與交流。