6×19S-IWRC鋼絲繩應力應變數值模擬

屈文濤，李　寧，于淵博，姜　珊，王亞娟

(1.西安石油大學 機械工程學院，西安 710065；2.咸陽寶石鋼管鋼繩有限公司，陜西 咸陽 712000；3.中國石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊 065000；4.陜西能源職業技術學院，陜西 咸陽 712000)①

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6×19S-IWRC鋼絲繩應力應變數值模擬

屈文濤1，李寧2，于淵博2，姜珊3，王亞娟4

(1.西安石油大學 機械工程學院，西安 710065；2.咸陽寶石鋼管鋼繩有限公司，陜西 咸陽 712000；3.中國石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊 065000；4.陜西能源職業技術學院，陜西 咸陽 712000)①

摘要：由于鋼絲繩復雜的螺旋結構，在拉伸過程中受力情況非常復雜，分析研究對其拉伸性能的重要性日益凸顯，建立在少量拉伸試驗基礎上的經驗公式已不適應時代發展需要，阻礙了新型鋼絲繩的開發應用。基于Auto CAD和ANSYS軟件，以16 mm 6×19S-IWRC鋼絲繩為研究對象，通過受力分析、數字化建模、數值模擬、有限元計算等手段，分析了鋼絲繩、鋼絲拉伸應力應變的變化規律，為現代設計方法在鋼絲繩開發中的應用進行了有益探索。

關鍵詞：鋼絲繩；拉伸；數值模擬；應力應變

鋼絲繩本身復雜的螺旋結構特征，在受到拉伸時其絲與絲之間、絲與股之間以及股與股之間具有復雜的接觸與變形[1]，采用計算機數值模擬對鋼絲繩應力、應變分析是鋼絲繩拉伸變形分析的有效方法[2]。因鋼絲繩多股，建模復雜，模擬難度大，不易收斂，計算機運行空間要求很高。本文采用Auto CAD和ANSYS軟件完成了6×19S-IWRC單股鋼絲繩建模[3]及數值模擬過程，為現代設計方法在鋼絲繩開發中的應用進行了有益探索。

1拉伸載荷下鋼絲繩受力分析

繩股中鋼絲受力分析如圖1所示。設繩股中第i層鋼絲受到沿股軸的繩股拉伸分力Si和由轉矩造成的周向分力Ui，αi為鋼絲捻角，鋼絲所受拉力為Fi，所受剪切力為Qi，鋼絲繩纏繞半徑為rw,i=ri，Mb,i是圍繞副法線的彎矩，Mtor,i是圍繞鋼絲軸線的轉矩，Ei為彈性模量，Gi為剪切模量，Ji以及Jpi分別為i層鋼絲的中線慣性矩和慣性極矩[4]。

圖1　繩股中鋼絲受力分析

根據平衡原理，鋼絲所受外力Si和Ui必須與內力相平衡，即鋼絲拉力Fi與剪切力Qi平衡，即

(1)

Ui=Fi·sinαi-Qi·cosαi

(2)

鋼絲繩k層中單根鋼絲的拉力σtk、附加彎曲應力σb和扭轉應力τ為

(3)

(4)

(5)

鋼絲繩k層所受的應力為拉伸應力、彎曲應力和扭轉應力的總和。

2拉伸載荷下鋼絲繩的形變

多股鋼絲繩的形變與單捻或者繩股鋼絲繩不同，受橫向收縮影響，多股鋼絲繩的彈性模量不是簡單的線性關系，通常通過測定的方式得到。經大量試驗，得到計算鋼絲繩彈性模量的回歸公式[5]為

(6)

式中：C0、C1、A、Ci為與鋼絲繩型號相關的常數；σz為拉伸應力；xi為與繩股相關的參數。

3鋼絲繩數值模擬

3.1基于Auto CAD的鋼絲繩模型建立

Auto CAD軟件三維實體造型、曲面造型、掃掠和放樣的功能，使得復雜形體的曲面造型變得相對簡單，大大節省了作圖時間，提高了工作效率[6]。以直徑16 mm的6×19S-IWRC為例對鋼絲繩進行建模[7]，鋼絲繩由主股和鋼芯組成，主股共有6股，由1-9-9根鋼絲組成，中心一股為獨立鋼芯，鋼芯由鋼芯外股和鋼芯股芯組成，鋼芯外股和內股由鋼絲組成。參數如表1所示，截面形狀如圖2所示。

表1　6×19S-IWRC鋼絲繩結構參數

圖2　6×19S-IWRC鋼絲繩截面形狀

設L1為繩股中鋼絲螺旋長度，t、T為繩股和鋼絲繩捻距，ε1為一次捻縮系數，ε2為二次捻縮系數，則

(7)

鋼絲繩繩芯、繩芯外股鋼絲、實體模型如圖3～5所示。首先建立6×7模型，應用掃掠命令建立起繩芯處的6根鋼絲；其次由式(6)～(7)計算出繩芯的二次螺旋線長度，應用掃掠命令建立起繩芯外股處鋼絲的6根鋼絲；最后，應用掃掠命令得到鋼絲繩芯外股實體模型。

圖3　繩芯內股鋼絲模型

圖4　繩芯外股鋼絲模型

圖5　鋼絲繩實體模型

3.2鋼絲繩幾何模型的導出

Auto CAD軟件中的幾何模型可以轉化為ANSYS中所需的分析模型，文件名后綴為*.sat，導入ANSYS生成實體模型，如圖6所示。

圖6　鋼絲繩整繩模型

3.3模擬過程分析

鋼絲繩密度為7 850 kg/m3，彈性模量180 GPa，剪切模量48 GPa，泊松比0.25，屈服極限強度1 800 MPa，抗拉極限強度2 380 MPa，應用Workbench里面的sweep掃掠命令對鋼絲繩實體模型進行網格劃分，如圖7所示。整個模型共生成單元數132 368個，節點數62 494個，自動生成756對接觸，如圖8所示。在鋼絲繩一端施加的17 kN載荷力[6]，加載力的類型選擇remote force，如圖9所示。

圖7　鋼絲繩整繩網格劃分

圖8　一對鋼絲接觸

圖9　鋼絲繩加載示意

3.4鋼絲繩應力應變分析

鋼絲繩的整體應力分布如圖10～12。鋼絲繩施力端應力比固定端應力大，應力分布不均勻，鋼絲繩繩芯處應力比主股受到的應力大，鋼絲繩應變呈現出一種累加的變化過程，通過求出施加力的大小與總體變形之間的關系可以得到鋼絲繩的彈性變形量。

圖10　等效應力

圖11　最大主應力

圖12　軸向應變

3.5鋼絲應力應變分析

以繩芯處選取的鋼絲為研究對象，隱藏其余部分，如圖13所示，a～d依次為繩芯外股與繩芯接觸處鋼絲、繩芯處鋼絲的等效應力。可以看出，在繩芯外股鋼絲所受應力最大，越靠近繩芯中心應力越小。

圖13　繩芯鋼絲等效應力

主股鋼絲變形分布如圖14所示。從圖14可以看出，從里到外鋼絲的形變依次變小，最外層鋼絲形變最大。

圖14　主股鋼絲變形

4結論

1)分析了鋼絲繩在拉伸載荷下的受力情況，得到鋼絲在拉伸載荷下所受的拉應力、附加彎曲應力以及扭轉應力隨空間結構的變化規律。

2)基于Auto CAD軟件對6×19S-IWRC鋼絲繩進行了建模，并應用ANSYS軟件對鋼絲繩進行了數值模擬與分析。

3)分析了6×19S-IWRC鋼絲繩在靜力拉伸下鋼絲繩內部以及鋼絲之間的應力應變變化規律，鋼絲繩的應力與其結構密切相關，應變呈現累加效果。

4)提出了對鋼絲繩進行數值模擬方法可替代傳統計算鋼絲繩彈性模量的經驗公式。

參考文獻：

[1]劉長松.W型曳引抽油機鋼絲繩的選用與維護[J].石油礦場機械，2010，39(6)：63-66.

[2]張瑾.1×7+IWS結構鋼絲繩服役中應力應變的數值模擬[D].西安：西安理工大學，2009.

[3]姜海波.礦用提升鋼絲繩數值建模及有限元分析[J].煤礦機械，2011(1)：96-98.

[4]克勞斯·費耶爾，Feyrer Klaus.鋼絲繩[M].南京：江蘇科學技術出版社，2012.

[5]Feyer K.Wire rope endurance in mining installations for very deep shafts[R].OIPEEC Bulletin，2003，12(84)：11-19.

[6]姚敏茹，陶毅，張小粉.Auto CAD曲面建模實用教程[M].西安：西北工業大學出版社，2013.

[7]Wentao Q，Yajuan W，Xianzhi K，et al.Selection of Cluster Well Pumping Unit Wire Rope Based on Fuzzy Multi-Objective Decision-making[J].Mechanical Engineering and Control Systems，2015(1)：37-40.

Stress and Strain Numerical Simulation of 6×19S-IWRC Wire Ropes

QU Wentao1，LI Ning2，YU Yuanbo2，JIANG Shan3，WANG Yajuan4

(1.CollegeofMechanicalEngineering，Xi’anShiyouUniversity，Xi’an710065，China；2.XianyangBomcoSteelTubeandRopeCo.，Ltd.，Xianyang712000，China；3.ChinaPetroleumPipelineEngineeringCorporation.Langfang065000，China；4.ShanxiEnergyVocationalTechnologicalCollege，Xianyang712000，China)

Abstract：Due to its complicated helical structure，force of wire rope is very complex in stretching process.The importance in the tensile properties of wire ropes is becoming more and more priority.The empirical formula based on a small amount of tensile test is not fit for the development of the times，which hinders the development and application of new type wire rope，thus based on Auto CAD and ANSYS software，16 mm 6×19S-IWRC steel wire rope was selected as the research object，by the method of stress analysis，digital modeling，numerical simulation，finite element calculation，change rules of tension stress and strain of the wire rope and steel wire should be clear，which made useful exploration for the modern design method in the development of wire rope application.

Keywords：wire ropes；stretch；numerical simulation；stress and strain

中圖分類號：TE921.1

文獻標識碼：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.03.008

作者簡介：屈文濤(1970-)，男，山東臨邑人，教授，博士，現從事低滲油(氣)田節能開釆工藝與設備研究，E-mail：hx991030@163.com。

收稿日期：①2015-09-30 陜西省科技統籌創新工程計劃項目“煤層氣叢式井多井聯動最佳排采設備研制”(2011KTCG01-06)

文章編號：1001-3482(2016)03-0038-04