散貨船配載儀中 CSR 剪力修正計算

劉春雷，尹　勇，孫霄峰，神和龍，張秀鳳（大連海事大學 航海動態仿真和控制交通行業重點實驗室，遼寧　大連 116026）

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散貨船配載儀中 CSR 剪力修正計算

劉春雷，尹勇，孫霄峰，神和龍，張秀鳳
（大連海事大學 航海動態仿真和控制交通行業重點實驗室，遼寧大連 116026）

摘要:各船級社規定散貨船配載儀要具有 CSR 剪力修正功能。國際船級社協會最新發布的《散貨船油船協調版共同結構規范》于2015年7月1日生效，其中 CSR 剪力修正計算方法有所改變，為滿足新規范的要求，采用“斜率修正法”計算艙室前后艙壁處的 CSR 剪力修正，根據貨艙的裝貨高度及貨物密度判斷相鄰2個艙室是否為“非均勻裝載”載況，包括完整工況和單艙破損工況。采用“剪力修正分布系數二次修正法”確定艙室前后艙壁處剪力修正分布系數，艙室其他位置采用線性插值法計算剪力修正分布系數。以56 000 DWT 散貨船“太行128”及64 000 DWT “SPRING COSMOS”為例，開發配載儀程序，計算“重壓載出港工況”及“1、3、5艙室隔艙裝載工況”的 CSR剪力修正值，和船舶設計軟件 NAPA 計算值相比，相對誤差在0.2%以下，證明所述方法的正確性，具有一定的工程實用價值。

關鍵詞：船舶工程；剪力修正；CSR；散貨船；配載儀

0　引　言

各個船級社規定散貨船在船舶間隔裝載或不均勻裝載時，所配備配載儀應具有 CSR 剪力修正功能[1–5]。目前國內外大部分散貨船配載儀都具有 CSR 剪力修正功能，如708所的 SafeLoad、上海亮格公司的“福海”、Napa 公司的 Onboard–Napa 及KONGSBERG 的K–LOAD等[6–9]。國際船級社協會（International Association of Classification Societies, IACS）于2014年3月發布了《散貨船油船協調版共同結構規范》（2014年1月版）及其技術背景文件，該規范于2015年7月1日生效并取代以下規范[10]：《雙殼油船共同結構規范》（2012年7月1日生效）及《散貨船共同結構規范》（2012年7月1日生效）。新規范在 CSR 剪力修正的計算方法上有所變化，增加了系數 Cd，明確了修正量的分布情況，BH、M 等參數的定義有所改變：BH在新規范中定義為貨艙寬度，且量取位置發生變化；M除原來定義的貨艙質量及雙層底的壓載水質量，又增加了雙層底的燃油質量[10–14]。

而目前已有的研究中大部分是針對舊結構規范，文獻[15]依據2006年版本的“散貨船共同結構規范”基于NAPA 宏程序二次開發采用“絕對值修正法”計算 CSR剪力修正。文獻[16]利用NAPA二次開發編制了 HCSR散貨船的剪力修正計算程序，其詳細地分析了 HCSR 和 CSR 修正的差異。文獻[17]從剪力修正原理出發，通過有限元數值計算技術模擬分析，證明了修正后的剪力絕對值與修正前橫剖面剪力的絕對值相比較可能增加也可能減小。文獻[18]指出了船級社在結構審圖中的關注要點，在總縱強度方面，對于非均勻裝載狀況如“隔艙裝載工況”和貨艙有壓載水的“重壓載工況”以及BC–A 或 BC–B 船舶“進水工況”都需進行剪力修正。

綜上所述，現有的研究存著以下不足：

1）隨著新共同結構規范的實施，CSR 剪力修正的計算方法已有所改變，目前現有算法已經不能滿足新規范要求；

2）現有研究詳細地給出了剪力修正量 ΔQmdf的計算，但是并沒有指出什么載況需要進行剪力修正，剪力修正分布系數該如何計算；

3）國內商業配載儀軟件中大多都具備 CSR 剪力修正功能，但是由于商業保密原因并未公開其詳細計算方法；

4）國內目前 CSR 剪力修正計算大部分是基于NAPA 宏的二次開發，程序的移植性受到影響。

針對以上不足，本文基于 VS2013（C#）平臺，采用“斜率修正法”開發了 CSR 剪力修正程序，詳細地給出程序設計方案，并提出采用“剪力修正分布系數二次修正法”計算貨艙各個位置的剪力修正分布系數，完成了散貨船“太行128”及“SPRING COSMOS”配載儀的CSR 剪力修正計算。

1　CSR 剪力修正

1.1剪力修正量的計算

剪力修正（Shear Force Correction，SFC）能夠保證散貨船在隔艙裝載時有最大的裝貨量，散貨在隔艙裝載時船舶前后艙壁處的剪力值有時會超過許用值，但是由于艙壁處槽型艙壁等結構的存在，實際值會比計算值小，需進行剪力修正。IACS 詳細給出了剪力修正量的計算方法[10]，如圖1所示，圖中 ΔQCE為空艙剪力修正量，ΔQCF為裝貨艙剪力修正量。修正量 ΔQmdf的計算公式為：

式中，Cd為剪力修正量分布系數；M 為所考慮剖面所在貨艙的貨物質量，包含雙層底內位于貨艙內底平面范圍內的壓載水和燃料油的質量，壁凳以下質量除外；BH為所考慮貨艙的寬度；α 為系數：

式中，l0和b0分別為所考慮貨艙所在內底平面處的長度和寬度；φ 取3.7與1.38 + 1.55 l0/b0中的較小值。

圖1　CSR剪力修正Fig. 1　CSR shear force correction

1.2非均勻裝載工況的判定

散貨船非均與裝載工況包括完整工況及單艙破損工況下的非均勻裝載工況。

1.2.1完整工況下“非均勻裝載工況”的判定

IACS 在《散貨船油船協調版共同結構規范》給出了“非均勻載況”的定義，相鄰貨艙最大裝載率和最小裝載率之間的比值超過1.20，密度不同時需要進行修正。按照GL船級社的規定，計算時可用裝載貨物高度代替裝載率。

如圖2所示，貨艙1裝載貨物密度為 ρ1，高度為h1。貨艙2裝載貨物密度為 ρ2，高度為 h2。貨艙3裝載貨物密度為 ρ3，高度為 h3。貨艙1及貨艙2之間的艙壁滿足或時需要進行剪力修正，貨艙2及貨艙3之間的艙壁不滿足或，不需要進行剪力修正。

1.2.2單艙破損工況下“非均勻裝載工況”的判定

GL 船級社[5]給出了散貨船單艙破損工況 CSR 剪力修正的相關要求，如圖3所示，貨艙1裝載貨物密度為ρ1，高度為 h1。貨艙2破艙進水高度最高點為 hw，海水密度為 ρw，貨物高度為 h2，密度 ρ2=ρcargo+permcargo· ρw，其中 ρcargo為進水前貨物密度，permcargo為貨物浸透率。貨艙3裝載貨物密度為 ρ3，高度為 h3。

圖2　完整工況下“非均勻裝載”判定Fig. 2　Non-uniform loading of intact loading condition

圖3　單艙破損工況非均勻裝載判斷Fig. 3　Non-uniform loading of flooding condition

貨艙 1 及貨艙 2 之間的艙壁滿足式（3）或式（4）時需要進行剪力修正。

貨艙2及貨艙3之間的艙壁滿足式（5）或式（6）時需要進行剪力修正。

1.2.3判斷兩相鄰貨艙是否為非均勻裝載

2 個相鄰貨艙的裝載情況可以分成以下3種情況：

1）2 相鄰艙室都未裝貨，屬于“均勻裝載”，不需要進行剪力修正；

2）2 個相鄰艙室 1 個裝貨，屬于“非均勻裝載”，需要進行剪力修正；

3）2 個相鄰艙室都裝貨，根據公式判斷，當兩艙室 ρh 比值大于 1.20 時為“非均勻裝載”，需要進行剪力修正，否則為“均勻裝載”，不需要剪力修正。

圖4 所示為判斷 2 個相鄰艙室是否為非均勻裝載的程序設計流程圖。

1.3剪力修正分布系數的計算

在計算出艙壁處的剪力修正量后，問題就轉換成該如何修正剪力，是“修大”還是“修小”。目前船舶設計人員主要采用2種方法：“絕對值修正法”和“斜率修正法”?！敖^對值修正法”和“斜率修正法”在修正量的計算上是一樣的，差別在于修正量是加是減。“絕對值修正法”是將絕對值修小，“斜率修正法”是將斜率修小，修正后剪力絕對值可能增加也可能減小。比如，若貨艙前后艙壁處剪力異號，這2種方法修正結果相同，如果同號，“絕對值修正法”相比較于原來的剪力不再貫穿原來的曲線是類似平移了一段距離，而“斜率修正法”會使修正后的剪力曲線貫穿于原來的曲線。目前中國船級社更認可“斜率修正法”。

圖4　判斷兩相鄰艙室是否為非均勻裝載流程圖Fig. 4　Flow chart of determining whether two adjacent hold is “non-uniform” loading

1.3.1“斜率修正法”確定分布系數

“斜率修正法”確定分布系數原理如下，在計算出貨艙前后艙壁修正量后，需要對前后艙壁剪力的正負做一個判斷，可分為以下3種情況：

圖5　同號情況Fig. 5　The same sign condition

1）同號，前后艙壁剪力值同為正值，如圖5（a）所示：絕對值大的減去修正量 |ΔQC|，絕對值小的加上修正量 |ΔQC|，使得修正后的線貫穿原來剪力線，使得斜率變小。

2）同號，前后艙壁處剪力值同為負值，如圖5（b）所示：絕對值大的加上修正量 |ΔQC|，絕對值小的減去修正量 |ΔQC|，使得修正后的曲線貫穿原來剪力曲線，使得斜率變小。

3）異號：如圖6所示，前后艙壁剪力值一正一負，則正的減去修正量 |ΔQC|，負的加上修正量|ΔQC|。

圖6　異號情況Fig. 6　The opposite sign condition

綜上，可發現一個共同規律：前后艙壁處剪力值較大者分布系數 Cd取–1，較小者分布系數取1，圖7所示為“斜率修正法”確定各個艙室前后艙壁分布系數的程序設計流程圖。

1.3.2剪力分布系數二次修正

根據 IACS 的要求，最前端艙室的前艙壁及最尾端艙室的后艙壁不需要進行剪力修正，均勻裝載情況不需要進行剪力修正。例如某散貨船有 5 個貨艙，最前端艙室 1 艙的前艙壁及最尾端艙室 5 艙的后艙壁不需要進行剪力修正，剪力分布系數為 0。從船尾至船首方向 2 個相鄰貨艙：貨艙 4 和貨艙 3 為均勻裝載，那么貨艙 4 的前艙壁及貨艙 3 的后艙壁就不需要進行剪力修正，分布系數 Cd為 0。圖8 給出了艙壁處分布系數二次修正的流程圖，從船尾至船首方向遍歷所有相鄰艙室，判斷2個相鄰艙室貨艙 i 及貨艙 i + 1 是否為均勻裝載，如果是那么貨艙的前艙壁剪力分布系數就為0，貨艙的后艙壁剪力分布系數為 0。如果不是，則不需要進行剪力修正，根據每個貨艙前后艙壁的剪力修正分布系數線性插值出中間位置的剪力修正分布系數直至循環結束。

圖7　“斜率修正法”確定剪力修正分布系數流程Fig. 7　Flow chart of slope correction method to determine the shear correction distribution

圖8　剪力修正分布系數二次修正流程圖Fig. 8　Flow chart of secondary revision of shear force distribution coefficient

2　CSR 剪力修正整體程序設計

圖9 給出了本文所述剪力修正方法的整體程序設計流程圖，首先根據用戶輸入的載況數據，判斷當前載況是否需要進行剪力修正，遍歷所有相鄰艙室，調用“非均勻裝載判定”子程序，如果存在相鄰艙室為“非均勻裝載”，則當前載況就需要進行剪力修正。將所有的貨艙按照從船尾到船首的順序排序，按照式（1）計算出每個貨艙的剪力修正量 ΔQC。采用本文 1.3 節所述的“斜率修正法”計算出每個貨艙前后艙壁的分布系數，賦值為 1 或者 –1，遍歷所有的相鄰貨艙對前后艙壁的系數進行二次修正，若 2 個艙室為“均勻裝載”，則船尾方向艙室的前艙壁及船首方向貨艙的后艙壁的分布系數為 0，若是最前面貨艙的前艙壁或最尾部貨艙的后艙壁，分布系數賦值為 0。最后根據每個貨艙前后艙壁的剪力修正分布系數線性插值出中間位置的剪力修正分布系數，計算出修正后剪力值，輸出計算結果，繪制出剪力修正曲線。

圖9　CSR剪力修正整體程序設計流程Fig. 9　Flow chart of CSR shear force correction

3　算例

本文基于 Microsoft Visual Studio 2013（C#） + OpenTK 平臺,開發了 56 000 DWT 散貨船“太行128”及64 000 DWT 散貨船“SPRING COSMOS”配載儀程序，表 1 和圖12 為船舶“SPRING COSMOS”在“重壓載出港工況”各艙壁的剪力修正量及 CSR 剪力修正曲線。

從表 1 和圖10 中可以看出，根據 IACS 的要求貨艙 1 的最前端艙壁和貨艙 5 的最尾端艙壁剪力修正分布系數 Cd= 0，不需要進行剪力修正。貨艙 1 和貨艙 2之間及貨艙 4 和貨艙 5 之間都是”均勻裝載”，所以 1艙和 2 艙之間 193 號肋位的艙壁的剪力修正分布系數Cd= 0，其剪力修正量為 0，同理 4 艙和 5 艙之間 76 號肋位處的艙壁剪力修正量也為 0。3 艙和其相鄰艙室為”隔艙裝載”，需要進行剪力修正，從圖10 中可以看出采用“斜率修正法”得到修正后的剪力曲線其斜率變小并貫穿過原來的曲線。分析表 1 中的誤差數據，采用本文所述方法計算值和船舶設計軟件 NAPA 計算值的相對誤差都在 0.1% 以下，證明了本文所述方法的正確性。

表1　重壓載工況剪力修正結果Tab. 1　CSR correction results of heavy ballast condition

圖10　重壓載工況CSR剪力修正Fig. 10　CSR shear force correction of heavy ballast condition

表2　重壓載工況剪力修正結果Tab. 2　Alter loaded at 1,3,5 cargo hold

圖11　隔艙裝載工況CSR剪力修正Fig. 11　CSR shear force correction of alternate loading condition

表2和圖11為船舶“1，3，5 艙隔艙裝載工況”各艙壁的剪力修正量及 CSR 剪力修正曲線。從圖13 可以看出，1，3，5 艙和相鄰艙室都屬于“隔艙裝載”，都需要進行剪力修正，修正后的剪力曲線其斜率變小，貫穿原來的剪力曲線。和“重壓載工況”一樣，1艙的最前端艙壁和 5 艙的最尾端艙壁都不需要進行剪力修正。分析表 2 中的誤差數據，采用本文所述方法計算值和船舶設計軟件 NAPA 計算值的相對誤差都在0.2% 以下，證明了本文所述方法的正確性。

4　結　語

本文探討了一種滿足新共同結構規范的 CSR 剪力修正計算方法，可得到如下結論：本文詳細給出了基于“斜率修正法”CSR 剪力修正的計算方法及程序設計流程圖。采用“剪力修正分布系數二次修正法”計算貨艙前后艙壁的剪力修正分布系數，并線性插值計算出艙室中間各個位置的剪力修正分布系數值，最終計算出當前載況下的 CSR 剪力修正曲線。文中所述方法已經成功應用在研究所自主研發的散貨船裝載計算機系統中，以散貨船“太行128”及“SPRING COSMOS”為例進行實例計算，和 NAPA 計算值相比，相對誤差較小，計算精度較高，具有一定的工程實用價值，可為船舶設計人員及配載儀開發人員等提供參考。

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Calculation of CSR shear force correction for bulk loading computer

LIU Chun-lei, YIN Yong, SUN Xiao-feng, SHEN He-long, ZHANG Xiu-feng
(Key Laboratory of Marine Simulation and Control, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

Abstract:Each classification society rules bulk loading computer should be able to calculate the CSR shear force correction SFC. “Common Structural Rules for Bulk Carriers and Oil Tankers” which published by International Association of Classification Societieson effective date 1 July 2015, CSR shear correction calculation methods are change, to meet the requirements of the new common structure Rules, "Slope correction method" is adopted to calculate SFC of the forward and aft bulkhead. According to the cargo loading height and the density of the goods to determine whether the two adjacent holds are "non-homogeneous loading conditions", including intact and flooding condition. "Shear force distribution coefficient two amendments method" is adopted to calculate SFC distribution coefficient at the forward and aft bulkhead, shear correction coefficient in other hold location is obtained by using the linear interpolation method.56000 DWT bulk carrier "Taihang 128" and 64000 DWT bulk carrier "SPRING COSMOS" was taken as an example, CSR shear force correction of "heavy ballast at departure loading condition" and "alternate loading in hold 1,3,5 at departure loading condition" were calculated. Compared with the value calculated by ship design software NAPA, all the relative errors are below 0.2%, method mentioned above is proved. The method has a certain practical application value.

Key words:ship engineering；shear force correction；CSR；bulk carrier；loading computer

作者簡介：劉春雷(1987–)，男，博士研究生，研究方向為散貨船智能化配載儀。

基金項目：863計劃資助項目(2015AA016404)；海洋公益性行業科研專項資助項目(201505017-4) ；交通部應用基礎研究資助項目(2014329225370)。

收稿日期：2015–07–28； 修回日期：2015–09–18

文章編號：1672–7619（2016）03–0079–06

doi：10.3404/j.issn.1672–7619.2016.03.017

中圖分類號：U661.2+1

文獻標識碼：A