多點(diǎn)地震下大跨展覽館動(dòng)力彈塑性分析

趙大海，沈鵬娟，柳國(guó)環(huán)

(1. 燕山大學(xué) 建筑工程與力學(xué)學(xué)院，066004河北 秦皇島；2. 天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，300072天津；3. 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，300072天津)

?

多點(diǎn)地震下大跨展覽館動(dòng)力彈塑性分析

趙大海1，沈鵬娟1，柳國(guó)環(huán)2,3

(1. 燕山大學(xué) 建筑工程與力學(xué)學(xué)院，066004河北 秦皇島；2. 天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，300072天津；3. 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，300072天津)

摘要:為研究大跨空間展覽館在多點(diǎn)地震激勵(lì)下的彈塑性反應(yīng)和抗震性能，利用SAP2000軟件建立結(jié)構(gòu)的有限元模型，采用TJU.SAP2ABAQUS接口程序轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的ABAQUS模型，經(jīng)模態(tài)分析驗(yàn)證了轉(zhuǎn)化前后模型的一致性.分別考慮單向和三向地震輸入，對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了地震一致和多點(diǎn)激勵(lì)下的動(dòng)力彈塑性分析.結(jié)果表明：?jiǎn)蜗蚨帱c(diǎn)地震激勵(lì)下，柱底內(nèi)力、剪力墻應(yīng)力以及結(jié)構(gòu)頂部位移均較一致激勵(lì)時(shí)增大；三向多點(diǎn)激勵(lì)下，結(jié)構(gòu)柱底內(nèi)力和剪力墻的應(yīng)力較單向多點(diǎn)激勵(lì)時(shí)有增有減，結(jié)構(gòu)頂部位移增大；多點(diǎn)激勵(lì)對(duì)結(jié)構(gòu)兩側(cè)柱底內(nèi)力的影響顯著，對(duì)中部柱底內(nèi)力的影響較小.

關(guān)鍵詞:大跨空間結(jié)構(gòu)；TJU.SAP2ABAQUS；多點(diǎn)激勵(lì)；動(dòng)力彈塑性；結(jié)構(gòu)反應(yīng)

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人們審美水平的不斷提高，建筑形式日益多樣化，大跨復(fù)雜空間結(jié)構(gòu)得到廣泛應(yīng)用.根據(jù)中國(guó)規(guī)范要求，對(duì)這類結(jié)構(gòu)不僅要進(jìn)行彈性分析，而且還要進(jìn)行動(dòng)力彈塑性分析以獲得其在大震下的抗震性能.

ABAQUS是一套功能強(qiáng)大的通用有限元軟件，它不僅具有豐富的單元庫(kù)和材料庫(kù)，而且允許用戶進(jìn)行二次開(kāi)發(fā).但是，與它強(qiáng)大的計(jì)算功能相比，其前處理能力并不便捷.相比而言，SAP2000軟件因其直觀的用戶界面和快速的對(duì)象捕捉和選擇功能，使用戶可以快速建立模型.結(jié)合ABAQUS和SAP2000軟件各自的優(yōu)勢(shì)，作者開(kāi)發(fā)了將SAP2000模型轉(zhuǎn)化到ABAQUS中的接口程序TJU.SAP2ABAQUS，提高了建模效率[1].

實(shí)際的地震地面運(yùn)動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的時(shí)間-空間過(guò)程，以往的抗震設(shè)計(jì)多集中于地震動(dòng)的時(shí)變特性，而較少考慮地震動(dòng)的空間變化[2].然而，對(duì)大跨空間結(jié)構(gòu)而言，地震動(dòng)的空間變化對(duì)其反應(yīng)有一定的影響，尤其是結(jié)構(gòu)的跨度和規(guī)模較大時(shí)，這種影響尤其明顯[3-4].李玉剛等[5]對(duì)影響單層球殼結(jié)構(gòu)地震空間相關(guān)性效應(yīng)的因素進(jìn)行了研究；楊慶山等[6]對(duì)多點(diǎn)地震激勵(lì)下國(guó)家體育場(chǎng)結(jié)構(gòu)的反應(yīng)進(jìn)行了分析；丁陽(yáng)等[7]對(duì)大跨度體育館結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多點(diǎn)地震非平穩(wěn)隨機(jī)反應(yīng)分析.大跨空間展覽館結(jié)構(gòu)是重要的公共建筑，如何在這種復(fù)雜大跨結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)中考慮多點(diǎn)地震激勵(lì)的影響有待進(jìn)一步的研究.

本文以某大跨復(fù)雜空間展覽館結(jié)構(gòu)為工程背景，分別進(jìn)行了單向一致、單向多點(diǎn)、三向一致和三向多點(diǎn)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的動(dòng)力彈塑性分析，比較了地震一致激勵(lì)和多點(diǎn)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的反應(yīng)，本研究可為此類大跨結(jié)構(gòu)的抗震分析和設(shè)計(jì)提供參考.

1工程概況

某大跨空間展覽館結(jié)構(gòu)，高度47.85 m，平面形狀不規(guī)則(關(guān)于x軸和y軸均不對(duì)稱)，近似呈橢圓形，短軸(平行于x方向)和長(zhǎng)軸(平行于y方向)分別為195.60 m和208.22 m，見(jiàn)圖1.結(jié)構(gòu)所在場(chǎng)地的設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本加速度為0.1 g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地類別屬于Ⅱ類.

圖1　大跨展覽館結(jié)構(gòu)平面圖

2模型建立與驗(yàn)證

2.1結(jié)構(gòu)模型

采用SAP2000軟件建立結(jié)構(gòu)的有限元模型，見(jiàn)圖2.利用開(kāi)發(fā)的TJU.SAP2ABAQUS接口程序，將SAP2000模型轉(zhuǎn)化，得到用于結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性分析的ABAQUS模型，見(jiàn)圖3.從轉(zhuǎn)換前、后模型的形狀可看出，SAP2000模型和ABAQUS模型基本一致.

2.2模態(tài)分析及驗(yàn)證

采用SAP2000和ABAQUS軟件分別對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，模型前5階自振頻率對(duì)比見(jiàn)表1.轉(zhuǎn)換前、后模型的自振頻率比較接近(最小僅相差0.4%).

圖2　SAP2000有限元模型

圖3　ABAQUS有限元模型

Hz

注：相對(duì)誤差為|(ABAQUS頻率-SAP2000頻率)|/SAP2000頻率

2.3材料本構(gòu)關(guān)系

圖4、5分別給出了鋼材和混凝土本構(gòu)的骨架曲線，相應(yīng)的滯回曲線、加卸載規(guī)則改進(jìn)及相關(guān)ABAQUS子程序開(kāi)發(fā)見(jiàn)文獻(xiàn)[8].

圖4　鋼材本構(gòu)骨架曲線

圖5　混凝土本構(gòu)骨架曲線

2.4結(jié)構(gòu)阻尼確定

利用ABAQUS進(jìn)行大跨展覽館結(jié)構(gòu)的動(dòng)力彈塑性分析時(shí)，采用Rayleigh阻尼體系，結(jié)構(gòu)振型阻尼比ζ取0.02[9].Rayleigh阻尼中的質(zhì)量系數(shù)α和剛度系數(shù)β為[10]

(1)

式中ωi和ωj分別是結(jié)構(gòu)第i、j階圓頻率.

3多點(diǎn)地震激勵(lì)

3.1多點(diǎn)地震動(dòng)輸入

以跨度較大的長(zhǎng)軸(y向)作為地震動(dòng)的主輸入方向，多點(diǎn)地震動(dòng)輸入時(shí)，將底部所有支座在y方向上平均劃分為5個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域找出一個(gè)代表支座作為多點(diǎn)地震動(dòng)的輸入位置，見(jiàn)圖6.

圖6　結(jié)構(gòu)底部支座分布

3.2地震動(dòng)參數(shù)選取

采用可考慮低頻分量的Clough-Penzien修正白噪聲目標(biāo)功率譜模型[11]，其表達(dá)式為

(2)

式中：ω為圓頻率，S0為譜強(qiáng)度因子，ωg和ζg分別為場(chǎng)地的卓越圓頻率和阻尼比，ωf和ζf分別為與地震動(dòng)低頻分量相關(guān)的參數(shù).按照7度設(shè)防考慮，所在場(chǎng)地為Ⅱ類，式(2)中各參數(shù)的取值分別為：S0=0.042，ζg=0.075，ωg=21.40，ωf=0.38，ζf=0.49[12].

根據(jù)支座的位置關(guān)系和選定的地震動(dòng)參數(shù)，采用開(kāi)發(fā)的多點(diǎn)地震動(dòng)模擬程序生成對(duì)應(yīng)于支座位置的地震動(dòng)加速度時(shí)程.

4一致與多點(diǎn)激勵(lì)下地震反應(yīng)分析

對(duì)該大跨空間展覽館結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行單向多點(diǎn)和三向多點(diǎn)激勵(lì)下的地震反應(yīng)分析，并與一致激勵(lì)下的反應(yīng)進(jìn)行對(duì)比.單向地震輸入沿結(jié)構(gòu)長(zhǎng)軸方向(y向)，三向地震動(dòng)輸入時(shí)，長(zhǎng)軸、短軸和豎向地震動(dòng)峰值比例為1∶0.85∶0.65，分別對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)的y向、x向和z向.按7度設(shè)防烈度考慮，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[9]規(guī)定，對(duì)應(yīng)罕遇的峰值地震加速度(PGA)為0.22 g.

4.1一致與多點(diǎn)激勵(lì)(單向)的結(jié)構(gòu)反應(yīng)

4.1.1最大柱底剪力和彎矩

圖7給出了單向多點(diǎn)和一致激勵(lì)時(shí)，結(jié)構(gòu)底層x-y平面內(nèi)(y=79.1m處)24根柱子底部剪力和彎矩的最大值.可看出，受到地震動(dòng)空間變化的影響，柱底剪力和彎矩均有所增加，尤其是1/4跨和1/8跨附近，柱子內(nèi)力增大最為明顯，其原因?yàn)椋旱卣饎?dòng)的空間變化對(duì)柱子底部激勵(lì)的不一致性使得對(duì)結(jié)構(gòu)兩側(cè)柱子內(nèi)力的影響更大.

圖7　單向地震激勵(lì)下最大柱底內(nèi)力

4.1.2剪力墻最大應(yīng)力與結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移

表2給出了罕遇地震下，單向多點(diǎn)和一致激勵(lì)時(shí)，剪力墻的最大應(yīng)力，選取的剪力墻單元編號(hào)見(jiàn)圖8.從表2可看出，與一致地震激勵(lì)相比，考慮多點(diǎn)激勵(lì)時(shí)，底部和中部剪力墻的最大應(yīng)力有所增加，上部剪力墻的最大應(yīng)力減小.

表2　單向地震激勵(lì)下剪力墻最大應(yīng)力　MPa

表3給出了罕遇地震下、單向多點(diǎn)和一致激勵(lì)時(shí)，結(jié)構(gòu)頂部節(jié)點(diǎn)y向的最大位移.與一致激勵(lì)相比，單向多點(diǎn)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)頂部節(jié)點(diǎn)的最大位移增加了38.4%.因此，進(jìn)行抗震分析時(shí)，不能忽略地震動(dòng)的空間變化對(duì)大跨結(jié)構(gòu)位移的影響.

圖8　選取的剪力墻位置

m

4.2一致與多點(diǎn)激勵(lì)(三向)的結(jié)構(gòu)反應(yīng)

4.2.1最大柱底剪力和彎矩

考慮三向地震動(dòng)輸入，同樣選取結(jié)構(gòu)底部x-y平面內(nèi)(y=79.1 m處)24根柱子進(jìn)行分析.圖9給出了三向多點(diǎn)和一致激勵(lì)時(shí)，最大柱底剪力和彎矩.與一致激勵(lì)相比，多點(diǎn)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)最大柱底剪力和彎矩變化較大，尤其是1/4跨以外柱底部?jī)?nèi)力變化最為顯著，相比較而言，結(jié)構(gòu)中部最大柱底內(nèi)力較一致激勵(lì)變化不大，地震動(dòng)的空間變化對(duì)大跨展覽館結(jié)構(gòu)不同位置的柱底內(nèi)力影響不同.

圖9　三向地震激勵(lì)下最大柱底內(nèi)力

4.2.2剪力墻最大應(yīng)力與結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移

表4給出了罕遇地震下，三向一致和三向多點(diǎn)激勵(lì)時(shí)，剪力墻的最大應(yīng)力 (選取的剪力墻單元與4.1.2節(jié)相同)與三向一致激勵(lì)相比，考慮三向多點(diǎn)激勵(lì)時(shí)，剪力墻的應(yīng)力同樣有增有減，底部和中部剪力墻的應(yīng)力有較為明顯的增大；上部剪力墻的最大應(yīng)力有增有減，說(shuō)明三向多點(diǎn)激勵(lì)對(duì)結(jié)構(gòu)上部剪力墻內(nèi)力的影響較單向多點(diǎn)激勵(lì)時(shí)有所增大.

表5給出了罕遇地震下、三向一致和多點(diǎn)激勵(lì)時(shí)，大跨空間展覽館結(jié)構(gòu)頂部節(jié)點(diǎn)的最大位移.三向多點(diǎn)激勵(lì)下，結(jié)構(gòu)頂部的最大位移較三向一致激勵(lì)時(shí)增加了34.8%.由此說(shuō)明，對(duì)此類大跨結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)，有必要考慮地震動(dòng)的空間變化對(duì)剪力墻內(nèi)力和位移的影響.

表4　三向地震激勵(lì)下剪力墻最大應(yīng)力　MPa

表5　三向地震激勵(lì)下頂部節(jié)點(diǎn)最大位移　m

4.3單向與三向激勵(lì)(多點(diǎn))的結(jié)構(gòu)反應(yīng)

4.3.1最大柱底剪力和彎矩

圖10給出了7度罕遇地震下，單向(y向)多點(diǎn)和三向多點(diǎn)激勵(lì)時(shí)，大跨展覽館結(jié)構(gòu)的最大柱底剪力和彎矩.與單向多點(diǎn)地震激勵(lì)相比，三向多點(diǎn)激勵(lì)下最大柱底剪力和彎矩均有所增加，最大柱底剪力增加了近250%.而且，大跨結(jié)構(gòu)底部不同位置的柱子內(nèi)力，受地震動(dòng)空間變化的影響程度也不相同.三向多點(diǎn)激勵(lì)時(shí)，結(jié)構(gòu)1/8跨附近柱底剪力和彎矩較單向多點(diǎn)激勵(lì)下增大最為明顯，說(shuō)明此類大跨結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震計(jì)算時(shí)，不能僅考慮地震動(dòng)一個(gè)分量的空間變化，須同時(shí)考慮地震動(dòng)3個(gè)方向的空間變化對(duì)結(jié)構(gòu)柱子剪力和彎矩的影響.

4.3.2剪力墻最大應(yīng)力與結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移

圖11給出了罕遇地震下，單向和三向多點(diǎn)激勵(lì)時(shí)，剪力墻最大應(yīng)力的變化情況(選取的剪力墻單元與4.1.2節(jié)相同).圖中，比例=(三向多點(diǎn)應(yīng)力-單向多點(diǎn)應(yīng)力)/單向多點(diǎn)應(yīng)力.

從圖中可看出，與單向多點(diǎn)激勵(lì)相比，三向多點(diǎn)激勵(lì)下底部剪力墻的最大應(yīng)力有增有減，而中部和上部剪力墻的最大應(yīng)力均有所增加.罕遇地震下，單向多點(diǎn)和三向多點(diǎn)激勵(lì)時(shí)，結(jié)構(gòu)頂部節(jié)點(diǎn)的最大位移分別為2.482 m和3.162 m.與單向多點(diǎn)激勵(lì)相比，三向多點(diǎn)激勵(lì)下頂部節(jié)點(diǎn)的最大位移增加了27.4%.由此說(shuō)明，有必要考慮地震動(dòng)3個(gè)方向的空間變化對(duì)剪力墻內(nèi)力和結(jié)構(gòu)位移的影響.

圖10　多點(diǎn)激勵(lì)下最大柱底內(nèi)力

圖11　剪力墻最大應(yīng)力變化

5結(jié)論

1) 多點(diǎn)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的最大柱底剪力和彎矩、頂部的最大位移以及剪力墻的最大應(yīng)力明顯大于一致激勵(lì)下的情況，計(jì)算結(jié)果表明對(duì)于此類大跨空間結(jié)構(gòu)考慮多點(diǎn)激勵(lì)的動(dòng)力彈塑性分析十分必要.

2) 與單向多點(diǎn)激勵(lì)相比，在三向多點(diǎn)激勵(lì)下，結(jié)構(gòu)的最大柱底剪力、彎矩和剪力墻的最大應(yīng)力有增有減，結(jié)構(gòu)頂部最大位移也有顯著增大，說(shuō)明有必要考慮地震動(dòng)3個(gè)方向的空間變化對(duì)此類大跨結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移的影響.

3)與一致激勵(lì)相比，多點(diǎn)地震激勵(lì)對(duì)結(jié)構(gòu)中部柱子內(nèi)力的影響較小，對(duì)結(jié)構(gòu)兩側(cè)柱子內(nèi)力的影響較大，說(shuō)明進(jìn)行抗震彈塑性分析時(shí)，地震動(dòng)的空間變化對(duì)此類大跨空間結(jié)構(gòu)柱子內(nèi)力的影響不容忽視.

參考文獻(xiàn)

[1] 柳國(guó)環(huán), 練繼建, 國(guó)巍. 結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性與倒塌分析(II): SAP2ABAQUS接口技術(shù)、開(kāi)發(fā)與驗(yàn)證[J]. 地震研究, 2014, 37(1): 132-140.

[2] 李宏男. 結(jié)構(gòu)多維抗震理論[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2006.

[3] 劉先明, 葉繼紅, 李愛(ài)群.多點(diǎn)輸入反應(yīng)譜法的理論研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2005, 38(3): 17-22.

[4] 柳國(guó)環(huán), 李宏男, 田利. 九江長(zhǎng)江大橋在多點(diǎn)多維地震激勵(lì)下的反應(yīng)分析[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2009, 28(9): 204-209.

[5] 李玉剛, 支旭東, 范峰. 單層球殼結(jié)構(gòu)地震空間相關(guān)性效應(yīng)的影響因素研究[J]. 空間結(jié)構(gòu), 2013, 19(3): 9-13.

[6] 楊慶山, 劉文華,田玉基. 國(guó)家體育場(chǎng)在多點(diǎn)激勵(lì)作用下的地震反應(yīng)分析[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2008, 41(2): 35-41.

[7] 丁陽(yáng), 林偉, 李忠獻(xiàn). 大跨度空間結(jié)構(gòu)多維多點(diǎn)非平穩(wěn)隨機(jī)地震反應(yīng)分析[J]. 工程力學(xué), 2007, 24(3): 97-103.

[8] 柳國(guó)環(huán), 練繼建, 國(guó)巍. 結(jié)構(gòu)動(dòng)力彈塑性與倒塌分析(I): 滯回曲線改進(jìn)、ABAQUS子程序開(kāi)發(fā)與驗(yàn)證[J]. 地震研究, 2014, 37(1): 123-131.

[9] 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范：GB 50011—2010[S]. 北京: 中國(guó)建筑工業(yè)出版社, 2010.

[10]CHOPRA A K. 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)-理論及其在地震工程中的應(yīng)用[M].2版. 謝禮立, 呂大剛,等譯. 北京: 高等教育出版社, 2007.

[11]CLOUGH R W, PENZIEN J. Dynamics of structures [M]. 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 1993.

[12]潘曉東. 非平穩(wěn)隨機(jī)地震下堤壩非線性有效應(yīng)力動(dòng)力響應(yīng)可靠度分析[D]. 杭州: 浙江大學(xué), 2004.

(編輯趙麗瑩)

Dynamic elastic-plasticity analysis of long-span exhibition hall under multi-support seismic excitations

ZHAO Dahai1, SHEN Pengjuan1, LIU Guohuan2,3

(1.School of Civil Engineering and Mechanics, Yanshan University, 066004 Qinhuangdao, Hebei, China;2.School of Civil Engineering, Tianjin University, 300072 Tianjin, China;3.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety (Tianjin University), 300072 Tianjin, China)

Abstract:To investigate the elastic-plastic responses and seismic resistance performance of the long-span spatial exhibition hall under multi-support excitations, the finite element model was established by SAP2000 software, and this model was converted into ABAQUS model by TJU.SAP2ABAQUS interface program. The consistency was verified by modal analysis. Considering unidirectional and three-directional earthquake inputs, the dynamic elastic-plasticity analysis under uniform and multi-support seismic excitations were investigated, respectively. The results indicate that the column-bottom internal forces, shear wall stresses and top displacements under unidirectional multi-support excitations are larger than those under uniform excitation. In contrast to unidirectional multi-support excitations, the column-bottom internal forces and shear wall stresses are larger or less than those under three-directional multi-support excitations, and the top displacements of the structure are amplified. In both sides of structure the effects on column-bottom internal forces are significant under multi-support excitations, and in the middle of structure the effects are small.

Keywords:long-span spatial structure; TJU.SAP2ABAQUS; multi-support excitations; dynamic elastic-plasticity; structural responses

中圖分類號(hào):TU973.31

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):0367-6234(2016)06-0070-05

通信作者:柳國(guó)環(huán)，liugh@mail.tju.edu.cn.

作者簡(jiǎn)介:趙大海(1980—)，男，博士，副教授.

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金(51308487,51408409)；

收稿日期:2015-03-19.

doi：10.11918/j.issn.0367-6234.2016.06.011

河北省自然科學(xué)基金(E2014203055)；

河北省高等學(xué)校科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(YQ2013015).