關于高職數學分層次教學中數學建模知識的設置

摘 要：由于高職學生的學習能力與知識水平參差不齊，為實現最佳的教學效果，達到因材施教的目的，有必要開展分層次教學工作，從而使每個層次的學生都能最大限度地提升學習水平。數學建模知識是數學的精髓，在實際生活中發揮了重要的作用，為此，應當在高職數學分層次教學中合理設置數學建模知識，促進學生各項數學能力的大幅提升。

關鍵詞：高職數學；分層次教學；數學建模

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2016.04.222

隨著社會的不斷發展，高職教育所顯現的作用愈來愈顯著。對高職學生展開分層次的數學教學工作，能使不同層次的學生都盡可能地收獲更多的知識，有利班級總體數學水平的提高。一直以來，在數學分層次教學中設置數學建模知識的工作具有較高的難度。結合多年教學經驗，在下文中分享一些數學建模知識設置的體會與心得，供有關人員參考借鑒。

1 高職數學分層次教學設置數學建模知識的重要意義

1.1 有利于激發學生的學習興趣

高職學生的學習能力與學習興趣相對較低，在教學活動中采用傳統的教學方法難以激發學生的學習興趣，而若在教學中合理設置數學建模知識，將能在一定程度上激發學生的學習興趣。例如，在經濟管理類學生的教學中設置會議籌備問題，教會學生使用建模知識建立起“0-1”規劃模型并用Lingo軟件得出預定賓館客房的合理方案時，他們發現枯燥的數學與自己以后將從事的職業密切相關，建模過程中個人可以動手設置和操作模型，不同約束條件又會產生不同預定方案等等這些新奇的事物都會使他們欣喜若狂，對這門原本抽象、晦澀的自然科學課程—高等數學的興趣自然也就有了很大的提高。這是因為數學建模知識中的模型來源于社會的各行各業，其中必然有高職生未來期望從事的職業，所以學生很容易就對實踐性較強的數學建模知識發生興趣，從而能在一定程度上提升課堂教學效率以及效果。

1.2 有利于提高學生的計算機操作能力

進入新世紀后，計算機技術的發展獲得了長足的進步。目前許多數學建模過程需要使用計算機，因此教師將數學建模知識引入高職數學分層次教學中，能夠增加學生利用計算機學習知識的機會。通過計算機建模的過程，不僅可以加深學生對數學知識的理解，同時還能有效地提升學生的計算機操作能力。很多參加過建模大賽的同學都普遍反映自己在計算機軟硬件操作上比其他沒有接觸過建模知識的同學提高了很多，不僅會操作Matlab，Lingo這些基本的建模軟件，而且對Spss，Sas等一些統計數據分析軟件也有了一定的基礎了解。

1.3 有利于加強學生的邏輯思維能力

大部分數學建模知識來源于生活，并具有一定的難度，所謂“有因必有果”，部分建模過程對學生的邏輯思維能力有著較高的要求。因此教師通過在分層次教學中科學地穿插數學建模知識，能夠使學生在建模過程中鍛煉自身的邏輯思維能力，使思維更加嚴密，有利于促進學生的全面發展。

2 各層次教學中數學建模知識設置的要點

本文認為應該針對學生所在層次，確定其教學模塊中建模內容的設置：

（1）對于學習能力較為薄弱的低層次學生，應當教會學生簡單的數學建模軟件。例如，在為學生講解微分方程求解的知識時，可以教會學生使用軟件Matlab來求解即可。因為通常情況下，這部分學生由于對于數學的學習興趣極低，因此數學基礎較差，如果在對該層次學生的數學教學工作中設置難度相對較大的建模知識，不僅無法促進他們在數學學習上取得有效的突破，相反可能加重學生的厭學心理，使其對數學學習的興趣嚴重下降[1]。為此，教師在實際的教學中，注重建模軟件的應用，講解一些簡單的數學建模知識，不求讓學生的建模能力在短期內大幅地提升，而是希望能讓低層次的學生使用軟件解決出課本上的例題和作業，把他們從不擅長的數學計算中解放出來，了解一些基本的數學思想，以求能在一定程度上激發他們的學習興趣。學生能夠在教師的幫助下，學會用數學，而且專業相關低難度系數的數學建模題目也開闊了學生的眼界，大大提高了學生在數學學習上的自信心，有利于教師的教學與學生今后的數學學習工作。

（2）對于另一層次學生的數學建模知識設置工作比較困難，需要教師認真對待。由于這一層次學生具有數學基礎知識和學習能力，迫切的希望能夠獲得一些更新的知識。所以教師對于這部分學生的教學方法應當與上一層次學生有所差異。鑒于高層次學生的學習能力較強，為此可以采用引導式的教學方法，鼓勵學生充分發揮自主學習能力，在數學建模知識的設置上，可以安排一些經典的建模知識，例如人口增長預測模型和最佳巡視路線模型等。在高層次學生的數學教學活動中，學生不僅要熟練掌握基本的運算能力，還要掌握軟件的獨立操作與建模知識的充分應用，教師應當主要扮演引導者的角色，每節課上留給學生們充足的自由討論與自主學習時間，鼓勵學生多做一些與自己息息相關的數學建模題目比如選課問題等，遇到不懂的問題要及時地討論或者教師尋求幫助。于學生的教學在某種意義上需要保持“放養”狀態，如此有利于這一層次學生在輕松自然的學習氛圍中進一步提升數學學習能力與知識儲備量。另外，教師在設置針對這一層次學生教學的建模知識過程中，需要盡量避免使用難度過大的偏題、怪題，由于上述題目在建模思路的把握上具有極高的難度，并且從某個角度來看，即使學生花費大量時間完成了偏題或者怪題的建模工作，也難以有效地提高自身的數學建模能力，反之還有可能對自身的能力產生質疑。浪費了時間又難以收到良好效果的建模題目，不應當出現在數學分層次教學活動中[2]。

高職學校是為社會輸送技能型人才的關鍵基地，而對于高職生而言，必須具備較強的邏輯思維能力與實踐能力，方能更好地適應未來各類對技術要求較高的工作。為此，有必要在分層次數學教學中合理地設置數學建模知識，如此方能有效地促進學生的全面發展。

參考文獻：

[1]畢曉華，許鈞.將數學建模思想融入應用型本科數學教學初探[J].教育與職業，2011（09）.

[2]賈秀敏.數學建模思想在工科數學教學中的融合[J].科技信息，2010（02）.

項目來源： 陜西國防工業職業技術學院 《適應高職院校數學教學的分層次教學研究》項目編號： Gfy15-27。

作者簡介：梁萌（1981-），女，陜西西安人，碩士，講師，研究方向：應用數學與數學教學。