能力提升綜合測試之電磁感應

楊成柱

1.如圖1所示，水平放置的金屬導軌MN、PQ處于豎直向下的勻強磁場中，導軌左端M、P間連接電阻R，金屬桿ab在水平力F的作用下沿導軌由靜止開始向右運動，并與導軌接觸良好，下列判斷正確的是（

）。

A.流過電阻R的電流方向為M—P

B.金屬桿ab運動時相當于電源

C.金屬桿ab所受安培力方向向右

D.穿過回路abPM的磁通量保持不變

2.電磁爐是利用電磁感應現象產生的渦流，使鍋體發熱從而加熱食物的，則下列說法中正確的是（

）。

A.鍋體中渦流的強弱與磁場變化的頻率有關

B.電磁爐中通人電壓足夠高的恒定直流也能正常工作

C.由金屬或環保絕緣材料制成的鍋體都可以在電磁爐上烹飪食物

D.電磁爐的上表面一般都用金屬材料制成，以加快熱傳遞、減少熱損耗

3.如圖2所示是驗證楞次定律實驗的示意圖，豎直放置的線圈固定不動，將條形磁鐵從線圈上方插入或拔出，在由線圈和電流表構成的閉合回路中就會產生感應電流。圖中分別標出了磁鐵的極性、磁鐵相對線圈的運動方向，以及線圈中產生的感應電流的方向，其中表示正確的是（

）。

4.如圖3所示，一個有界勻強磁場區域的磁場方向垂直紙面向外，一個矩形閉合導線框abcd沿紙面由位置1（左）勻速運動到位置2（右），則（

）。

A.導線框進入磁場時，感應電流方向為a—b—c—d—a

B.導線框離開磁場時，感應電流方向為a—d—c—b—a

C.導線框離開磁場時，受到的安培力方向水平向右

D.導線框進入磁場時，受到的安培力方向水平向左

5.如圖4所示，口、6兩閉合圓形線圈由相同導線制成且均繞成10匝，半徑r_a=2r_b，內有以b線圈為理想邊界的勻強磁場，若磁感應強度均勻減小，則a、b兩線圈中產生的感應電動

6.如圖5所示，半徑為r的半圓形金屬導線處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于線圈所在平面，試求導線在下列情況中產生的感應電動勢：

（1）導線在自身所在平面內，沿垂直于直徑OO的方向以速度v向右勻速運動。

（2）導線從圖示位置起，繞直徑OO以角速度w勻速轉動。

7.如圖6所示，磁感應強度為B的勻強磁場豎直向上穿過水平放置的金屬框架，框架寬為L，右端接有電阻R_o一根質量為m、電阻不計的金屬棒以初速度v_o沿框架向左運動，金屬棒與框架問的動摩擦因數為u，測得金屬棒在整個運動過程中，通過任一截面的電荷量為q，求：

（1）金屬棒能夠運動的距離。

（2）電阻R上產生的熱量。

8.如圖7所示，在高度為L、足夠寬的區域MNPQ內，有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B。質量為m、邊長為L、電阻為R的正方形導線框abcd，在磁場邊界MN上方某一高度由靜止開始自由下落，當導線框的bc邊進入磁場時，導線框恰好做勻速運動。已知重力加速度為g，不計空氣阻力，求：

.

（1）導線框剛下落時，其bc邊距磁場邊界MN的高度h。

（2）導線框在離開磁場的過程中，通過導線框某一橫截面的電荷量q。

（3）導線框在穿越磁場的整個過程中，導線框中產生的熱量Q。

9.如圖8所示，固定的光滑金屬導軌間距為L，導軌電阻不計，其上端a、b間接有阻值為R的電阻，導軌平面與水平面間的夾角為θ，且處在磁感應強度大小為B，方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。質量為m、電阻為r的導體棒與固定彈簧相連后放在導軌上。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有沿導軌向上的初速度v_o，整個運動過程中，導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。已知重力加速度為g，彈簧的勁度系數為k，彈簧的中心軸線與導軌平行。

（1）求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向，以及此時導體棒的加速度α的大小和方向。

（2）導體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為E_o，求導體棒在從開始運動直到停止的過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q。

10.渦流制動是磁懸浮列車在高速運行時進行制動的一種方式，某研究所用制成的車和軌道模型來定量模擬磁懸浮列車的渦流制動過程。如圖9所示，模型車的車廂下端安裝有電磁鐵系統，電磁鐵系統能在其下方的水平軌道（間距為L₁）中的長為L₁、寬為L₂的矩形區域內產生勻強磁場，磁感應強度大小為B、方向豎直向下。將長大于L₁、寬為L₂的單匝矩形線圈等間隔地鋪設在軌道正中央，其間隔也為L₂。每個線圈的電阻為R，導線粗細忽略不計。在某次實驗中，啟動電磁鐵系統開始制動后，電磁鐵系統剛好完整滑過了n個線圈。已知模型車的總質量為m，空氣阻力忽略不計。求：

（1）在電磁鐵系統的磁場全部進入任意一個線圈的過程中，通過線圈的電荷量α。

（2）在剎車過程中，線圈中產生的總熱量Q。