隨機變量及其分布與統(tǒng)計案例單元檢測卷

劉金泉

21.（本題12分）形狀如圖所示的三個游戲盤中（圖4是正方形，M、N分別是所在邊的中點；

圖5是半徑分別為2和4的兩個同心圓，0為圓心；圖6是正六邊形，點P為其中心）各有一個玻璃小球，依次搖動三個游戲盤后，將它們水平放置，就完成了一局游戲。

（1）一局游戲后，這三個游戲盤中的小球都停在陰影部分的概率是多少？

（2）用隨機變量X表示一局游戲后，小球停在陰影部分的游戲盤個數(shù)與小球沒有停在陰影部分的游戲盤個數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望。

22.（本題12分）某工廠生產(chǎn)A、B兩種型號的玩具，其質(zhì)量按測試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品。現(xiàn)隨機抽取這兩種玩具各100件進行檢測，檢測結(jié)果統(tǒng)計如表9。

（1）試分別估計玩具A、玩具B為正品的概率。

（2）生產(chǎn)一件玩具A，若是正品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件玩具B，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損