聚焦高考概率統計考點

岳峻

概率統計知識模塊在高考中扮演著非常重要的角色，主要有以下特點：考查內容穩中求新；考查題型注重回歸教材，力顯數學本質；考查難度趨于中等，力避強化技巧的排列組合。

考點二：獨立性檢驗

倒2（2014年安徽卷文科）某高校共有15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據（單位：h）。

（1）應收集多少位女生樣本數據？

（2）根據這300個樣本數據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如

點評：超幾何分布的前提是“自然分層”的兩類對象，如正品和次品，男生與女生等。但是，若從兩類對象中有放回地抽取n個元素，相當于做了n次獨立重復試驗，此時取到其中一類對象的數量x服從二項分布；若從兩類對象中不放回地抽取”個元素，當兩類對象的總數量很多或無限時，每類對象中的每一個個體被抽取的概率相等，此時取到其中一類對象的數量X也服從二項分布。

考點四：特殊限制條件的正確理解

例4（2015年福建卷）某銀行規定，一張銀行卡若在一天內出現3次密碼嘗試錯誤，該銀行卡將被鎖定。小王到銀行取錢時，發現自己忘記了銀行卡的密碼，但是可以確定該銀行卡的正確密碼是他常用的6個密碼之一，小王決定從中不重復地隨機選擇1個進行嘗試。若密碼正確，則結束嘗試；否則繼續嘗試，直至該銀行卡被鎖定。

點評：試題中諸如“摸到白球則終止”、“其中一方連勝五局則比賽終止”、“只有三次補考機會”等特殊限制條件的淘汰問題時，常常分為“自然結束”與“被淘汰”兩種情形，勢必做到不重不漏。