小學數學教學中化解難點的幾種策略

俞丹清　許萬明

難點，通俗來講即學生感到難學的內容，而這些內容一般又是學生應該理解和掌握并能熟練運用的知識。研究表明，大部分難點是由于學生的認知水平同知識要求之間存在差距而造成的。數學教學中的難點一般包括抽象的概念、法則、公式，以及學生缺乏感性認知的知識。

對于難點的教學，首先，教師應在備課時深入鉆研教材，認真分析難點難在何處，以及難點形成的原因。針對學生學習中的困難所在，靈活選用各種恰當的教法，對癥下藥，化解難點。常用的策略有以下幾種：

一、優化教學內容，分散學習難點

在教學中，教師可根據知識的內在聯系和學生的認知規律，對教學內容進行必要的優化。通過適當調整部分內容，達到知識要求不變、難度降低的目的。如對一些學生將遇到的學習難點，教師可有意識地采用某些形式提前讓他們接觸，寓部分新知于前一部分知識的教學之中，使學生無意間在心理上、知識上對后面所學難點知識有所準備，從而有效降低教學難度，分散學習難點。

如，“解決問題”教學是小學數學教學的一大難點，在教學中，教師如能有目的、有計劃地進行知識滲透，預做準備，運用“以認寫數為起點，看圖說話為基礎，結構訓練為重點，演示作圖為拐杖，分析數量關系為關鍵，尋找中間問題為橋梁”的方法，將簡單問題的結構、數量關系和解答方法，提前孕伏在低年級各個階段的教學之中，做好早期滲透和訓練，這樣就可大大減緩“解決問題”教學的坡度，提高“解決問題”教學質量。

二、運用知識遷移，淡化學習難點

新知識往往是舊知識的延伸和拓展。在教學中，運用知識遷移規律溫故知新，找準新知識賴以形成的相關舊知識，并針對這一新知識的原型進行精心鋪墊，夯實新知識的生長點，形成新舊知識的最佳同化或順應關系，這樣就可以有效地淡化新知識的學習難度，使新知不新、難點不難。

如，“一個數乘分數”的意義，是在學生掌握了一個數乘整數、一個數乘小數的意義的基礎上學習的。為了使學生順利地掌握這一新知識，教學時教師要潛心運用它的原型，啟發學生聯想，通過知識的內在邏輯關系，使學生的思維向新知識推進，從而獲取新知。教學過程如下：

三、鋪設思維階梯，降低學習難點

學生遇到難度較大的知識，思維常常受阻，無所適從，茫然無向。這時，教師要善于鋪設思維的階梯，指明思維方向和思維程序，使學生在教師的指導下沿著正確的方向積極思維，從而化難為易。

如，“一班男生比女生多5人，女生人數是男生的80%，女生有多少人？”對這類數量關系較復雜的問題，學生會一時無從下手，不知所措。這時，教師應給學生提供相應的思維臺階，引導學生按順序、有條理地思考：

1.女生人數是男生的80%，那么女生人數比男生少百分之幾？

2.男生人數比女生多5人，也就是女生人數比男生少5人。剛才已求出女生人數比男生人數少20%，從中可以求出什么人數？

3.求出男生人數后，女生人數該怎么求呢？

這樣層層誘導、環環相扣、步步為營，把支撐難點的各個要素加以分化，各個突破，從而有效地降低了難度，克服了解題的難點。

四、找出內在聯系，克服學習難點

數學知識不僅具有鮮明的“個性”，而且存在著很強的“共性”。小學生由于受到認識能力和知識水平的限制，常常只能覺察到知識間的顯著差異，找不出知識間的內在聯系，使所學知識成為零散的、孤立的知識，造成許多難點。我們經?？吹剑W三年級以前，學生的數學成績尚可，而到了中段，學生數學成績就開始下滑。因為小學三年級以前很多學生是憑著記憶力在學習，記住一些計算規則就可以考出不錯的成績，而到了四年級，光靠記憶力已經不行了，還要有邏輯思維等綜合能力。教學中，教師如運用“比較——對照”的方法，以舊帶新，以舊引新，通過“鑒別——類化”的認知過程，學生就能觸類旁通，克服難點。

如，分數問題中的“工程問題”，學生因推理過程抽象、復雜而不易理清解題思路。教師在教學時如能先從相應的整數問題入手，喚起學生對工作總量、工作時間和工作效率三者數量關系的回憶，通過逐步變更原例題中的工作總量，使之成為分數問題，然后組織學生比較、對照，著重引導學生在數量關系上求同，在工作總量和工作效率的表示形式上辨異，這樣學生就能深刻地理解“工程問題”的基本數量關系，從而掌握這類問題的解題方法。

五、活用直觀手段，簡化學習難點

運用演示、作圖等直觀教學手段，可以將抽象的數學知識形象地展現出來，化抽象為直觀，使學生獲得具體、豐富的感性認識，建立正確、鮮明的表象，從而進一步形成理性認識。尤其在教學較復雜的數學知識時，借助演示、作圖，能使題中抽象的數量關系具體化，隱蔽條件明朗化，復雜問題簡單化。

如，在初次教學“相遇問題”時，教師可先運用相遇問題演示器進行直觀的動態表演（教師可請兩位同學相向而站，分別在教室前面的兩端，然后進行相遇問題的直觀動態表演），讓學生清楚地感知相遇問題中的運動方向、相遇時兩人所用時間和所行路程的特點，使學生明白相遇時的情境，弄懂速度和的意義。然后，引導學生根據題意畫出線段圖，找出解題思路。一般學生在通過上述實踐活動后，都能正確解答相應的問題。

六、聯系生活實際，突破學習難點

《義務教育數學課程標準（2011年版）》十分強調數學與現實生活的聯系，并明確指出：“學生學習的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的?！敝麛祵W家弗萊風塔爾也說過：“數學是現實的，學生要從現實生活中學習數學，再把學到的數學應用到現實中去?！币虼?，在學生遇到學習難點時，教師要有意識地將教材內容與學生的生活實際緊密聯系起來，從學生平時生活中看得見、摸得著、想得到的事物人手，積極挖掘生活中的數學進行教學。尤其是一些有利于活動的、可操作的、學生喜歡的教學內容，通過與生活實際相聯系，不僅可以降低學習的難度，也可以激發學生的學習激情。

如，教學“植樹問題”第三種情況——兩端都不栽，這對于小學生來說理解起來是比較困難的。當教師引導：生活中你有沒有遇到過這樣的情況嗎？此時，學生的大腦里必定開始搜索，很快有學生舉手，迫不及待發言，比如兩個建筑物之間栽樹就是兩端都不栽樹；還有學生更是腦洞大開，提到之前經常出錯的問題：鋸木頭也是兩頭都不鋸的這一情況。抓住學生發言的內容繼續追問，為什么會想到鋸木頭？這與兩端都不栽樹的情況相同之處是什么？學生繼續思考，借助學生現實生活經驗，不難發現，鋸一次相當于栽一棵樹，而每一段木頭相當于樹與樹之間的間隔。如此一來，不僅可以突破學習難點，正確地解答問題，而且今后再碰到類似的問題時學生也就不會覺得陌生了。

責任編輯：徐新亮