合理假設巧解題

今天下午的數學活動課上，袁老師出了這樣一題：一輛貨車從甲地出發，滿載貨物以每小時40千米的速度前往乙地，到達后，以每小時60千米的速度空車返回，求這輛貨車在這次往返行程中的平均速度。

“因為速度×時間=路程，所以要求速度必須知道往返總路程和所用的總時間，這里缺少條件，肯定算不出結果。”幾個同學開始小聲議論著。

“這簡單，往返行程中的平均速度為（40+60）÷2=50（千米/時）。”有一些同學似乎覺得可以這么做。

聽著感覺很有道理，部分同學將信將疑地點點頭。

“老師，答案是50嗎？”其中一個同學問道。

袁老師微笑著說：“50僅是兩個速度的平均值，而不是這輛貨車在這次往返行程中的平均速度。既然你們認為缺少條件，那我們可不可以先假設貨車去時所用的時間，然后求出甲地到乙地的路程呢？各小組再討論試試吧。”

率先匯報的是陽光小組：“我們組假設貨車去時用了3小時，甲地到乙地的路程就為40×3=120（千米），返回時所用的時間就是120÷60=2（小時），這樣一來，往返總路程就是120×2=240（千米），往返所用的總時間就是3+2=5（小時），那么這輛貨車在這次往返行程中的平均速度就是240÷5=48（千米/時）。”

你追我趕小組也不甘示弱：“我們組假設貨車去時用了1.5小時，甲地到乙地的路程就為40×1.5=60（千米），返回時所用的時間就是60÷60=1（小時），這樣一來，往返總路程就是60×2=120（千米），往返所用的總時間就是1.5+1=2.5（小時），這輛貨車在這次往返行程中的平均速度就為120÷2.5=48（千米/時）。”

拼搏小組也說出了他們的假設：“我們組假設貨車去時用了4.5小時，甲地到乙地的路程就為40×4.5=180（千米），返回時所用的時間就是180÷60=3（小時）……”

待各小組發言完畢，袁老師總結說：“實際上，不管我們假設貨車去時用了多長時間，隨著這個時間的變化，對應的路程、返回時所用的時間以及總時間也會相應發生變化，但這輛貨車在這次往返行程中的平均速度始終是每小時48千米。”

看來我們以后遇到缺少條件的題時，要多利用合理的假設巧解題。

226408 江蘇省如東縣豐利鎮石屏小學502班

指導老師 袁銀兵

方晨 4月2日10：15：11

原來不知道時間也能求出平均速度，今天我又學了一招！感謝王戴軒。

高原峰 4月2日10：30： 30

這個假設非常合理，因為時間這個量在計算的過程中是會被消掉的。

林至聰 4月2日 11：10：08

高原峰研究得很透徹嘛，真是透過表面看到本質啊！

高原峰4月2日 11：12：20

哪里哪里，主要是日志寫得詳細，我從解題步驟里看出來的！其實我覺得這種假設做題法在做選擇題時非常實用，不僅省時，還能保證準確率，比列方程簡單多了，嘿嘿！其實，我們還可以假設甲地到乙地的路程為s，那么貨車的平均速度就是2s÷（+）=48（千米/時）。

喬喬 4月2日 12：30：40

謝謝王戴軒的分享！親愛的小讀者，如果你在學習數學的過程中有什么好方法和小妙招，可以投稿到我們的“我行我秀”欄目，秀出你的獨家秘籍，和大家一起好好學習，天天向上！