初中數學課堂教學中有效提問的策略

劉福洲

回顧中國教育發展歷程，關于課堂教學中提問的話題由來已久。在推崇“組復新鞏布”的年代里，老師的講解就是圣言，學生典型的接收機，不用讓學生思考問題，更不考慮學生的提問，老師把內容講完就算光榮完成任務。在提出了啟發式教學時，倡導教師在教學設計和課堂教學中，針對教學任務設計富有啟發性的問題，這樣做目的是給學生指引學習方向和留有思考空間。于是，課堂提問就鋪天蓋地。于出現了課堂提問無質無效的亂問現象，諸如“好不好”、“是不是”、“對不對” 、“懂不懂”等缺少思維含量的問題。正當人們困惑于患難成災的課堂提問，意識到又走向了另一個極端的時候，教育家們又提出了“目標導學”、“自學輔導”、“探究式教學”等新的教學方法，提倡通過學生自主發現問題，提出問題，這從根本上解決了老師“一問到底”中存在的諸多問題。但又出現新的問題，畢竟學生提問的準確性和概括性較差，難以充分利用課堂有限的40分鐘，進行有效的課堂教學。

那么如何提問才能既富有啟發性，又能充分利用課堂40分鐘進行有效教學呢？下面就以初中數學《一元二次方程的根與系數的關系》一節為例，談一談“課堂提問的策略：

首先，提問目的要明確。即設計問題要緊緊圍繞教材的要求，教學目標進行，就是問題要解決什么要明確。學生的思維往往會存在較為膚淺、缺乏深度的缺點，為了培養學生思維的深刻性，教師應該在問題教學中提出恰當的問題，層層設問，步步深入，引導學生由淺人深，由表及里，一步一步深入地進行思考，從而培養學生思維的深刻性。

在初中數學《一元二次方程》最后安排了《一元二次方程的根與系數的關系》的學習，這實際上是“一元二次方程的根與系數有怎樣的關系”的一個大問題。如果直接提出這個問題，大而空，學生會無所適從，無從下手，問題就毫無意義而無人問津。

在前一節課結束的時候，我安排了一個課后作業，回答下面三個問題：

1、用“配方法”解方程：ax2+bx+c=0（a≠0）；

2、設x1、x2是方程ax2+bx+c=0的兩根，求x1+x2和x1x2；

3、指出x1+x2和x1x2與原方程的系數的關系。

這樣提問就把“一元二次方程的根與系數有怎樣的關系”的問題“化大為小、變難為易”，“ 化直為曲，步步深入”了。

其次，提問要有啟迪性和延伸性。啟迪性即所提的問題能激發學生進行思考、探索的興趣。具有教育意義的問題能針對學生實際，對學生的言行有潛在的影響。延伸性即在問題情境中既有當前教學的基本內容，又有與之相關的，值得學生去回味、思考的內容，營造出一種“完而未完，意味無窮”的教學心理境界，使問題得以延伸至課外。

在進行《一元二次方程的根與系數的關系》一節教學時，上課我首先安排了一個展示環節，“哪位同學愿意將課后作業拿來展示？”當時就有五位同學舉起了手，我點了一位字寫得好的同學上來，在看了他的作品無誤的情況下，在作業前面加了“論一元二次方程根與系數的關系”的標題，然后告訴全班同學，這是一篇很有價值的數學小論文（手里高高舉起作業本讓大家欣賞），你們知道這是哪位數學家的發現嗎？正當同學們一頭霧水的時候，我講出了“韋達”的名字和他的故事。這樣一來，既讓大家知道了韋達其人其事，也鼓舞了展示作業的同學，這個問題的解決對他人生發展的意義遠大于完成任務而被表揚本身。

再次，數學問題要遵循一般性和特殊性原則。所謂“一般性”是指數學課堂提問在同類課型中要有相同的問題模式，讓學生形成套路，養成提問能力。所謂“特殊性”是指數學課堂提問在不同知識點的教學中要富有個性，即不同的描述方式，不同的表達語言。我就拿數學中比重最大的兩種課型“概念教學”和“例題教學”的具體提問方式與大家探討。在“概念教學”中，問題的大框架是三級階梯式問題：①你看到了什么現象？（看到現象）②你由此可以猜想出什么結論？（猜想發現規律）③你該如何證明呢？（驗證規律），這是這類課型中的一般性，它能準確掌控學生提問的方向。但在具體的進行某個知識點的教學時，問題會具有宣明的個性，即特殊性。如在《一元二次方程的根與系數的關系》的教學中，我們可以先出示以下鞏固性練習，解下列方程：（1）x2+3x+2=0；（2）2x2+3x+1=0；（3）x2-3x+2=0。接下來，給學生提出如下三個問題：

1、你發現了以上一元二次方程的兩根與系數有怎樣的關系？

2、對于任意一個根存在的一元二次方程，它的根與系數會有怎樣的關系？

3、你如何來證明你的猜想呢？這三個問題顯然具有本知識點的個性特征。長此以往，學生在不斷的反復訓練下，自然而然地就形成對于學習探究概念性知識的一般思路和方法。

在探索規律的三個步驟中，關鍵環節是歸納猜想，在平時學習中，要讓學生養成遵循從簡單到復雜，從特殊到一般的探索學習習慣，形成歸納、類比、延伸、逆向思考等思維能力。只有這樣，我們的教學才能體現長效機制，也才能對學生終生有用。

而在“例題教學”課型下的三級問題會截然不同，1.已知條件是什么？能作怎樣的變形或轉化？（條件分析）2.結論（問題）是什么？能作怎樣的變形或轉化？（結論剖析）3.條件與結論之間有聯系嗎？是怎樣的聯系？（搭橋化解）

例如在進行下面的例題教學中：已知方程 2x2-（m-1）×+m+1=0 的兩根滿足關系式x1-x2=1，求參數 m 和兩個根.

我們可以引導學生作如下思考：

1、本題已知了什么？（二次項系數：2；一次項系數：-（m-1）；常數項：m+1；兩根之差：x1-x2=1；隱含該方程存在二不等根：⊿>0）

2、本題要解決的問題是什么？（m、x1、x2）

3、解決的問題與已知條件之間有怎樣的聯系？（一元二次方程的根與系數）

從三個問題出發，我們不難得到如下的關系式：

1.⊿>0 2.x1+x2= 3. x1.x2=。4.x1-x2=1

有了這幾個關系式，有了這樣的思考，問題何愁不能解決。在此類課型教學中，關鍵環節是搭橋化解，平時就要養成一題多問，一題多解，一題多變的習慣，才能提出問題，把握思維方向。

在數學課堂教學中，問題就是懸念，能夠激發學生的好奇心，增強學生的學習動機，增強學生的求知欲望，使學生產生迫不及待探究問題、解決問題的心理。將課堂問題適當延伸，用課外知識鞏固和補充課內知識，有利于拓寬學生的知識面，培養他們的興趣。而且將問題延伸，讓學生有話可講，更能激發他們的創造力。

教育改革的步伐是永遠不會停止的，但我們的課堂教學卻有一個最終的目的，那就是“要有效”，課堂提問亦是如此，提問的方式千差萬別，千變萬化，但最終的目的是要有效，要實現學生在思考和回答問題中學到和掌握知識的目的。