基于字典學習融合的圖像去噪算法研究

朱伍洋

摘要：進入21 世紀的信息化時代，圖像成為了人類獲取信息及利用信息的重要來源，在人類生活中扮演著越來越重要的角色。圖像的產生，傳輸，處理過程中，或多或少的引入自然或者人為的高斯噪聲，降低圖像的質量。本文主要考慮了在字典學習在圖像去噪算法中的實現，比較了L0和L1約束優化各自的實現方法，最后融合兩個算法的優點，來進行融合的圖像去噪的，得到了較好的效果。

關鍵詞：字典學習 圖像去噪 融合

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2016）05-0000-00

圖像去噪經過幾十年的發展，從方向上可以分為空間域去噪和變換域去噪兩類。空間域去噪[1-2]主要包括鄰均值平均法，中值濾波，維納濾波；變換域主要包括傅里葉變換[3]，DCT變換等。雖然圖像去噪已經發展很久，但是還存在挑戰。主要是因為在講圖像信息和噪聲分離的過程中，高頻噪聲部分與圖像邊緣細節等混合，使用閾值去噪往往，在去除高頻噪聲的時候，把圖像的邊緣細節也丟失了。

現在比較優秀的去噪算法，主要包括BM3D[4]，隨著稀疏編碼的火熱，Elad等人提出了字典學習，以及與之有關的去噪算法。字典學習的去噪算法，不需要選擇閾值，主要通過含噪圖像在冗余字典上的稀疏表示來將噪聲去除，利用了自然圖像的稀疏性。自然圖像能夠在稀疏字典上很好的稀疏表示，而噪聲在稀疏字典中沒法很好的表示。字典學習對于不同的約束規則項，會有不同表示。現在主要有L0和L1[5-7]。

L0約束優化和L1約束優化對最終的去噪結果會產生不同的影響，本文主要研究和實現這兩種算法在不同強度噪聲下的結果，融合這兩個算法來提高圖像去噪的質量。

1 L0范數優化

稀疏字典學習圖像重建模型：

K為稀疏度，K<

OMP算法的實現流程：

初始化；表示殘差，A表示稀疏字典D用于圖像重構的行索引，B表示A對于索引生成的新的索引集。

步驟1：找出殘差與字典D的列內積最大值所對應的腳標，即：

步驟2：更新索引，記錄到的重建原子集合為；

步驟3：通過最小二乘法得到；

步驟4：更新殘差；

步驟5：判斷是否滿足t>K，如果滿足就停止迭代，如果不滿足，就返回執行步驟1；

4實驗驗證

選擇融合系數進行實驗與暫時最好的BM3D算法進行比較。表示載噪比，psnr表示峰值信噪比。圖像選用的是lena圖像。

通過對比可知融合的圖像在載噪比較低，噪聲干擾較少的時候，擁有BM3D更高的峰值信噪比，但是在高噪聲下，效果差，丟失了紋理信息。

5結語

本文的融合的方法結合了L0和L1優化約束的各自的優點，能夠在噪聲較低的時候擁有較好的效果，但是關于融合系數的選取還需要結合圖片自身的性質來選擇。字典學習去噪算法的時間復雜度太高，需要進行改進。

參考文獻

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[7]王瑤.基于稀疏表示的圖像去噪算法研究[D].安徽大學，2014.