認(rèn)識(shí)圖形，夯實(shí)幾何學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

沈夏琴

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“認(rèn)識(shí)圖形”是一個(gè)重要的組成部分，它的學(xué)習(xí)要建立在學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，與此同時(shí)，它也是學(xué)生未來學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)中教師要運(yùn)用多元化的教學(xué)策略，讓學(xué)生在實(shí)踐操作、觀察表達(dá)、想象活動(dòng)中更加全面地了解各種幾何圖形，這樣才能為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

一、實(shí)物操作，強(qiáng)化視覺觀察

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出在學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的第一階段，要讓學(xué)生按照先動(dòng)手、再抽象的順序來學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，要讓學(xué)生嘗試從具體的物體中抽象出幾何圖形，并從而發(fā)展出對(duì)空間觀念的感知。在具體教學(xué)中教師可以讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)物操作，通過視覺觀察來感知幾何圖形。

在指導(dǎo)學(xué)生抽象出圖形的過程中，教師可以讓學(xué)生用實(shí)物接觸的方法來學(xué)習(xí)。例如可以組織學(xué)生進(jìn)行搭積木的比賽，讓學(xué)生取出積木來根據(jù)自己的想象設(shè)計(jì)房屋，并進(jìn)行比賽，看看誰搭建的房子最漂亮。在這個(gè)過程中，讓學(xué)生嘗試說出自己搭建的房子是什么形狀的，房屋的柱子又是什么形狀的，從側(cè)面看的話屋頂是什么形狀的。這樣可以讓學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方體、圓柱體、三角形等圖形有一個(gè)大致的認(rèn)識(shí)。除此以外還可以組織學(xué)生閉上眼睛摸一摸，然后說出自己摸到的那塊積木是什么形狀的物體。再組織學(xué)生進(jìn)行堆一堆的游戲，讓學(xué)生嘗試將圓柱體、球體和長(zhǎng)方體分別堆起來。學(xué)生在實(shí)際操作的過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)圓柱體比較難以堆起來，而球體幾乎不能堆起來，長(zhǎng)方體和正方體最方便堆起來。教師可以讓學(xué)生觀察球體和長(zhǎng)方體，說說它們的外形上有什么不同，為什么球體不能堆起來。通過親自摸一摸、看一看、剪一剪的方法能夠讓學(xué)生在實(shí)踐操作中更好地學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，通過調(diào)動(dòng)視覺感官來輔助認(rèn)知，從而在頭腦中形成各種幾何形象。

二、嘗試表達(dá)，優(yōu)化概念形成

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出在小學(xué)教學(xué)的概念教學(xué)中，不能單純地運(yùn)用某一種教學(xué)方式，而要用豐富多彩的教學(xué)方式來促進(jìn)學(xué)生概念形成和概念同化。

在指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知三角形、長(zhǎng)方形的邊和高等概念的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生嘗試自己根據(jù)觀察來進(jìn)行總結(jié)，說說自己心中如何判定什么是邊，什么又是高。在經(jīng)過對(duì)比和討論之后，學(xué)生提出：“邊就是一個(gè)圖形最外邊的一圈，它將整個(gè)圖形都包圍了起來，這個(gè)圖形是什么樣子的，主要是由它的邊來決定的，邊的數(shù)量不同，組成的圖形就會(huì)不同。比如三條邊就組成三角形，四條邊就組成正方形或長(zhǎng)方形。”還有學(xué)生總結(jié)道：“三角形的高就是三角形內(nèi)部的一條直線，這個(gè)直線的一個(gè)點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，而另一個(gè)點(diǎn)則在另一條邊上，而且這條線還必須和三角形的那條邊是垂直的。”在嘗試表達(dá)的過程中，學(xué)生對(duì)于幾何中的各種概念有了更加深刻的印象，教師可以根據(jù)學(xué)生的回答來進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，對(duì)學(xué)生回答中的錯(cuò)誤進(jìn)行指導(dǎo)和啟發(fā)。在嘗試表達(dá)的過程中，學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)到了各種不同的幾何概念，同時(shí)也有助于讓他們?cè)谡Z言表達(dá)中對(duì)各種圖形進(jìn)行對(duì)比和整理，從而在認(rèn)知上達(dá)到深化，促進(jìn)更好地提煉和抽象出各種幾何圖形的概念。

三、圖形轉(zhuǎn)化，促進(jìn)空間想象

數(shù)學(xué)家張奠宙認(rèn)為直觀幾何中最基本的內(nèi)容就是要用平面來描述立體，也就是空間圖形的平面化，學(xué)生要學(xué)會(huì)通過平面來想象這個(gè)圖形的空間形象。在“認(rèn)識(shí)圖形”的教學(xué)中，教師也要充分激發(fā)學(xué)生的空間想象能力，讓他們不僅能夠靜態(tài)地認(rèn)知幾何圖形，更要懂得辨識(shí)圖形轉(zhuǎn)化之后的樣子。

教師可以利用多媒體課件來給學(xué)生展示一些立體圖形在平面上的投影，然后讓學(xué)生嘗試說一下這些圖形原來應(yīng)該是什么樣子的。利用多媒體課件可以更加清晰地給學(xué)生展現(xiàn)這些圖像，并將這些圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化和變形。學(xué)生們可以親眼看到這些圖形的變化過程，這樣可以有效地激發(fā)他們的空間想象能力。除了將立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形以外，教師還可以讓學(xué)生嘗試進(jìn)行平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化。例如教師可以讓學(xué)生用紙張剪出三角形、正方形、長(zhǎng)方形等圖案，然后嘗試將不同的圖形拼合在一起，組成新的圖形，并嘗試在拼合的過程中討論若干問題。如將兩個(gè)三角形拼合成平行四邊形，同時(shí)嘗試思索如何根據(jù)三角形的面積公式來推導(dǎo)平行四邊形的面積公式。同樣，也可以讓學(xué)生嘗試將一個(gè)長(zhǎng)方形剪成兩個(gè)一樣大小的三角形，并嘗試從長(zhǎng)方形的面積公式中推出三角形的面積公式。

圖形轉(zhuǎn)化有利于學(xué)生培養(yǎng)自己直觀幾何思維能力，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，教師要通過多媒體課件來培養(yǎng)學(xué)生的視覺加工能力，讓他們加深對(duì)于圖形本質(zhì)的理解和感知。

“認(rèn)識(shí)圖形”的教學(xué)在小學(xué)圖形和幾何這個(gè)領(lǐng)域占有十分重要的作用，教師在教學(xué)的過程中要注重學(xué)生的年齡特點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生幾何思維的形成和發(fā)展，運(yùn)用各種豐富多彩的教學(xué)方法來不斷優(yōu)化“認(rèn)識(shí)圖形”的教學(xué)。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江區(qū)盛澤小學(xué)）