不等式中再有理數中的九中應用

左效平

在有理數的學習中，不等式有九種重要的應用，讓我們跟著左老師一起梳理一下吧。

1.用不等式表示數.

用字母X表示有理數，通過不等號連接有理數X與0，這樣就完成了數與不等式的完美對接，如表lI

2.借助數軸，用不等式表示數的順序.數軸是數學學習的一個重要的直觀工具，它的原點對應著數0，右邊的點表示正數，左邊的點表示負數.根據數軸上右邊的點表示的數大于左邊的點表示的數，我們就可以利用不等式把一組數按照大小要求排列起來.

例1在數軸上表示出下列各數。并用“<”把它們連接起來.

解：把各數在數軸上表示出來，如圖1，根據數軸上右邊的點表示的數大于左邊的點表示的數，把各數用“<”連接如下： 3.絕對值的化簡與不等式. 絕對值的化簡也離不開不等式.化簡時，需要明確被化簡對象的正負。否則得到的結果很難保證正確.

例2實數a、b、c的對應點在數軸上的位置如圖2所示，則化簡代數式lal-la+b1+Ic-al+1b-cl得到（

）.

A.-a

B.2a-2b

C.2c-a

D.a

4.數軸與不等式.

例3有理數m、n在數軸上的對應點如下頁圖3所示，則下列不等式成立的是（

）.