讓數學思想方法在小學數學教學中綻放魅力

尹雪斐

數學的精髓不在于知識本身， 而在于數學知識中所蘊含的數學思想方法；數學教學的目的不在于學生掌握多少數學知識，而在于掌握和運用數學思想方法來解決實際問題的能力。因此，數學教學的重點應放在加強數學思想方法的教育上。這要求數學教師充分挖掘教材中的數學思想方法，采取各種途徑對學生進行數學思想方法的滲透，促進學生發展。

一、認真研讀教材，挖掘數學思想方法

研讀教材是用好教材的起點。如果課前教師對教材內容的教學適合滲透哪些思想方法一無所知，那么課堂教學就不可能抓住有效時機來滲透思想方法。因此，教師在備課時，只有認真研讀教材，弄明白教材的設計意圖，才能創造性地使用教材，靈活挖掘教材中所隱含的數學思想方法。并在教學目標中明確寫出滲透哪些數學思想方法，并設計數學活動落實在教學預設的各個環節中，實現數學思想方法有機地融合在數學知識的形成過程中。為此，教師在研讀教材時，要將教材的編排思想內化為自己的教學思想，如：怎樣讓學生經歷知識的產生與形成過程？怎樣才能喚起學生進行深層次的數學思考？如何激發學生主動探究新知識的積極性？如何依據教材適時地滲透數學思想方法等等，教師只有做到胸有成竹，才能在課堂上做到有的放矢。

二、根據不同課型，滲透數學思想方法

數學知識與思想方法兩者是有機結合的，掌握了思想方法可產生和獲得知識，而知識中又蘊藏著數學思想方法，兩者密不可分，缺一不可。正是由于這種辯證關系決定了我們在教學中，在強調知識的同時還要突出思想方法教學。其實在教學的每一個環節都蘊涵著大量的數學方法，如果能夠落實到學生學習和運用數學的思維活動上，就能在發展學生的數學能力方面發揮積極的作用。這就要求教師在課堂教學中，在揭示數學知識的形成過程中滲透數學思想方法，在教給學生數學知識的同時，也獲得數學思想方法上的點化。教師積極地在課堂中滲透數學思想方法，體現了教師在教學中的大智慧，也為學生的學習開辟了一個廣闊的新天地。不同的教學內容，不同的課型，可據其不同特點，恰當地滲透數學思想方法。

（一）新授課：探索知識的發生與形成，滲透數學思想方法

數學知識發生、形成、發展的過程也是其思想方法產生、應用的過程。在此過程中，向學生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，采取“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的模式，通過實際問題的研究，了解數學知識產生的背景，再現數學形成的過程，揭示知識發展的前景，滲透數學思想，發展學生的思維能力，使學生在掌握數學知識技能的同時，即學會數學概念、公式、定理、法則等的過程中，深入到數學的“靈魂深處”，真正領略數學的精髓——數學思想方法。如教學《鴿巢問題》一課，教師出示例1：把4枝鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有幾支鉛筆？讓學生通過利用學具動手操作、觀察、比較、推理等活動，讓學生經歷“鴿巢問題”的探究過程，初步理解“鴿巢原理”的基本形式。使學生經歷將具體問題“數學化”的過程，滲透邏輯推理思想、模型思想，發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。

（二）練習課：經歷知識的鞏固與應用，滲透數學思想方法

練習課的練習不同于新授課的練習，新授課中的練習主要是為了鞏固剛學過的新知，習題側重于知識方面；而練習課中的練習在于促使學生及時消化、鞏固所學的知識，使知識轉化為學生的技能、技巧與智力。因此，教師要充分發揮練習課中練習的功能，不僅要使學生扎實有效地理解和掌握數學中最基礎的知識，形成基本的數學技能，而且要滲透數學思想方法，培養學生運用數學思想方法解決實際問題的能力。

“數學的學習主要是學習思想和方法以及解題的策略”，因此我們要在練習的過程中不斷地總結和探索，從中尋找共性，呈現給孩子最有價值、最本質的東西——數學思想方法。

（三）復習課：學會知識的整理與復習，強化數學思想方法

復習課的教學與新授課的教學是不相同的。復習課是在學生基本掌握了一定的數學知識體系、具備了一定的解題經驗，學生基本認識了某些數學思想方法的基礎上的復習數學。而數學思想方法往往蘊含于數學知識之中，因此教師在上復習課前，要總體把握教材中隱含的思想方法，明確前后知識間的聯系，做到“瞻前顧后”，并把數學思想方法的滲透落實到教學計劃中。如復習《平面圖形的面積》，教師可引導學生通過圖示（下圖）回顧已學平面圖形的面積計算公式的推導過程。

長方形是通過用面積單位度量，得出計算公式。當長方形的長和寬相等時，就得到正方形的面積計算公式。平行四邊形和圓的面積都是轉化成長方形進行推導。三角形和梯形的面積都是轉化成平行四邊形進行推導的。

通過梳理基本圖形之間的內在聯系，引導學生透過知識網絡，理清：學習平行四邊形面積計算時，應用割補法把它轉化成學過的長方形來推導；學習三角形和梯形的面積計算時，用兩個完全相同的圖形來拼合或把一個圖形割補轉化成學過的圖形來推導……從而讓學生悟出：要求一個后續圖形的面積，可將其轉化為先前學過的圖形，找準轉化前后圖形之間在點、線、面上的關系，推導出后續圖形的面積計算公式，真正感悟到把“復雜的問題轉化成已知的簡單問題”來解決這一重要的數學思想方法，理解轉化的數學思想。

三、開展課外活動，提升數學思想方法

《小學數學新課程標準》指出：教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

因此，學校可根據學生的認知水平與能力，在不同的年級段里開展有關數學思想方法的講座，讓學生比較系統地了解常見的數學思想方法以及應用，拓展學生的眼界；定期開展數學實踐活動來發展學生的動手實踐能力和創新意識，發展學生應用數學思想方法解決問題的能力；定期開展數學智力競賽，激發優生學習數學的積極性和考察學生掌握數學思想方法的情況。可見，開展豐富多彩的數學課外活動，不僅豐富了學生的知識，鍛煉了學生的能力，更重要的是使數學思想方法在活動中潛移默化，引導學生在學與用中提升了對數學思想方法的認識。

責任編輯羅峰