政府補貼下雙渠道銷售與回收閉環供應鏈決策分析

李輝　汪傳旭

摘要：基于雙渠道銷售和回收的閉環供應鏈，本文分別建立無政府補貼情形和有政府補貼情形的供應鏈決策模型，分析渠道競爭對閉環供應鏈的影響，比較政府補貼前后供應鏈決策的變化，探析補貼的變化對供應鏈效率的影響。結果表明：零售渠道市場份額的增加使批發價格、零售價格以及零售商的利潤增加，直銷價格降低；銷售渠道競爭的加劇使渠道銷售價格和供應鏈成員的利潤增加；回收渠道沖突的加劇使零售商回收價增加，制造商的回收量增加，并導致制造商的利潤增加而零售商的利潤減少；政府給予制造商單位廢舊產品回收補貼提高，回收價格、回收量以及供應鏈成員的利潤也相應提高，且高于無政府補貼時的水平。

關鍵詞：雙渠道回收；閉環供應鏈；政府補貼

中圖分類號：F273文獻標識碼：A

在自然資源日益緊缺和生態環境污染加劇的雙重壓力下，廢舊產品的回收再利用不僅能節約生產成本、提高企業經濟效益，而且能夠樹立企業綠色環保的形象。本文針對一個制造商和一個零售商組成的雙渠道銷售和回收閉環供應鏈，同時考慮政府對制造商廢舊產品回收行為的補貼，將政府的補貼行為視作為決策變量而建立閉環供應鏈企業和政府決策模型，針對政府補貼下雙銷售渠道和回收渠道的閉環供應鏈決策開展研究，分析銷售渠道和回收渠道的競爭對供應鏈各成員決策的影響，并探析政府補貼對供應鏈各成員決策的影響。

一、模型假設與符號約定

假設1：在雙渠道銷售和回收閉環供應鏈中，制造商有足夠的渠道力量支配零售商充當一個Stackelberg領導者，所有成員都按照自身利益的最大化決策。

假設2：用廢舊產品生產出來的產品與用新材料生產出來的產品同質，新產品完全可以用新材料生產，單位成本為 c，也可以使用回收產品的零部件生產，單位成本為c′。不失一般性，c>c′，用δ=c-c′表示回收產品而節約的成本。

假設3：參考文獻[16]，在傳統的零售渠道中，制造商以批發價格w把產品批發給零售商，零售商再以零售價格pr銷售給消費者；同時，制造商可以通過網絡以直銷的價格pm銷售給消費者。在具有相互競爭性的雙銷售渠道模式下，假設傳統的零售銷售渠道的需求函數Dr=μa-pr+θpm；網上直銷渠道的需求函數Dm=（1-μ）a-pm+θpr。其中，a為市場總需求量，且a>0；μ為零售商在零售渠道所占的市場份額，則制造商在直銷渠道所占的市場份額為（1-μ），且0<μ<1。θ （0<θ<1）表示兩個銷售渠道之間的交叉價格影響系數。

假設4：參考文獻[13]和[17]，在具有沖突性的雙回收渠道模式下，制造商以回收價格bm從消費者手中直接回收廢舊產品；同時，制造商委托零售以回收價格br從消費者手中回收廢舊產品，而制造再以轉移價格bmr從零售商處回收廢舊產品，零售商的廢舊產品回收量Gr=α0+α1br+α2（br-bm），制造商的廢舊產品回收量Gm=α2（bm-br）。其中α0>0表示基本回收量，代表消費者的環保意識水平。α1+α2表示消費者對零售商回收價格的敏感系數，且α1>0，α2>0，α2表示消費者對制造商與零售商回收價格差的敏感系數，顯然α2越大，兩種回收渠道之間的沖突性越大。

在雙渠道回收模式下，因為零售商接近于市場終端且消費者更傾向于零售商回收的便捷性，只有當制造商的直接回收價格bm高于零售商的回收價格br時（即bm>br），制造商的直接回收渠道才有效。

二、雙渠道銷售和回收閉環供應鏈模型分析

（一）政府對制造商廢舊產品回收不補貼情形下的分散決策（N）

考慮無政府補貼下的供應鏈分散決策，制造商和零售商的利潤函數分別為：

（二）渠道競爭參數對決策結果的影響

1.銷售渠道的市場份額

定理1：零售渠道的市場份額增加使制造商的批發價格和零售商的零售價格提高，而制造商的直銷價格隨之減少，零售商的利潤隨之增加，對回收價格和回收量無影響。

證明： wN*μ=a2（1+θ）>0，PN*mμ=-a2（1+θ）<0，PN*rμ=a（θ+3）4（1+θ）>0，πN*rμ=-18ac1-θ-aμ>0，于是得證。

定理1表明：如果消費者傾向于從零售渠道購買產品，在一定范圍內使零售渠道的市場份額有所增加，直銷渠道份額相應減少。因此，制造商更加注重零售渠道的銷售，提高批發價格，降低直銷價格，零售商的零售價格隨之提高。

定理2：當市場份額μ<12時，直銷渠道的競爭能力大于零售渠道的競爭能力；當市場份額μ>12時，直銷渠道的競爭能力小于零售渠道的競爭能力；當市場份額μ=12時，兩種銷售渠道之間無競爭。

證明： wN*-PN*m=a（1-2μ）2+2θ。顯然有：μ<12時，wN*-PN*m>0；μ>12時，wN*-PN*m<0；μ=12時，wN*-PN*m=0，于是得證。

定理2表明：市場份額的大小影響兩種銷售渠道之間的競爭力。隨著零售商市場份額的增加，直銷渠道的競爭力逐漸地減少，零售商渠道的競爭力逐漸地增大。

2.銷售渠道的競爭

定理3：如果兩個銷售渠道之間的交叉影響系數θ增加時，制造商的批發價格和直銷價格、零售商的零售價格以及零售商的利潤均增加。

證明： wN*θ=a[（1+θ2）1-μ+2θμ]2（1-θ2）2>0，PN*mθ=a[2θ（1-μ）+μ+θ2μ]2（1-θ2）2>0，PN*rθ=c（1-θ2）2+2a[（1+θ2）1-μ+2θμ]4（1-θ2）2>0，πN*rθ=-18cc1-θ-aμ>0 ，于是得證。

定理3表明：銷售渠道間的競爭程度加劇，作為博弈領導者的制造商為了獲得更多收益，同時提高批發價格和直銷價格。零售商的零售價隨之增加，且增速高于批發價格的增速，導致零售商的利潤增加。

3.回收渠道的沖突

定理4：若消費者對制造商與零售商回收價格差的敏感系數α2增大，零售商的回收價格變大，而回收量不變，導致其利潤減少；制造商的直接回收價格和轉移價格不變，而回收量變大，制造商的利潤增加。

定理4表明：當回收渠道的沖突加劇，作為博弈跟隨者的零售商提高了回收價格，但沒能如愿地增加回收量。再加上制造商沒提高支付給零售商的轉移價格，從而減少了自身利潤。與此同時，制造商在沒有提高直接回收價格和轉移價格的情況下，回收量得以提高，必然導致自身的利潤增加。

（三）考慮政府對制造商廢舊產品回收進行補貼情形下的分散決策（D）

為了保護環境、促進制造商回收廢舊產品進行再制造，激勵制造商提高廢舊產品的回收量，政府給予經濟補貼s（s>0），此時制造商和零售商的利潤函數分別為：

定理5和定理6表明政府對閉環供應鏈管理起到促進的作用，政府增加補貼力度可提高制造商對廢舊產品的回收努力程度，使得廢舊產品的回收量增加，最終導致制造商和零售商的利潤增加。

（五）閉環供應鏈決策在政府補貼前后的比較分析

為了分析政府補貼對閉環供應鏈決策的影響，通過對上述兩個模型的決策結果進行比較，有如下結論：

定理7：政府對制造商單位廢舊產品回收進行補貼時，制造商的批發價格和直銷價格，零售商的銷售價格均無影響。

證明： wD*-wN*=0，PD*m-PN*m=0，PD*r-PN*r=0，于是得證。

定理7表明政府給予制造商回收補貼是為了激勵制造商提高廢舊產品的回收量，多利用廢舊產品進行再制造，以達到保護環境的目的，不會對閉環供應鏈的正向物流產生影響。

定理8：政府對制造商單位廢舊產品回收進行補貼時，制造商的直接回收價格和轉移價格，以及零售商的回收價格都提高。另外，制造商的轉移價格與零售商的回收價格差增大。

定理8表明政府給予制造商回收補貼，制造商提高廢舊產品的直接回收價格，還通過轉移部分收益，即提高轉移價格來帶動零售商回收價格的提升。另外，制造商的轉移價格與零售商的回收價格差增大，有利于激勵零售商對廢舊產品的回收。在政府補貼情形下，雙回收渠道的模式始終能夠有效地進行下去。

定理9：政府對制造商單位廢舊產品回收進行補貼時， 直接回收渠道和間接回收渠道的回收量均增加，前者的回收量增量大于后者。

證明： GD*r-GN*r=sα14>0，GD*M-GN*M=sα1α24（α1+α2）>0，GD*M-GN*M）-GD*r-GN*r=sα214α1+α2>0，于是得證。

定理9表明政府給予制造商回收補貼不僅能夠增加制造商的直接回收量，而且能夠通過制造商對零售商的影響，使得零售商提升廢舊產品的回收量，有效達到政府預期目的。由于政府直接對制造商進行回收補貼，制造商回收廢舊產品的積極性高于零售商。

定理10：政府對制造商單位廢舊產品回收進行補貼時，制造商的利潤和零售商的利潤都增加。

證明： πD*M-πN*M=（α0+δα1）2（3α21+14α1α2+16α22）8（α1+α2）（α1+4α2）2>0，πD*R-πN*R=sα1[2α0+（s+2δ）α1]16（α1+α2）>0，于是得證。

定理10表明政府給予制造商回收補貼不僅提高制造商和零售商對廢舊產品的回收量，有利于生態環境的可持續發展，還增加了制造商和零售商的收益，促進兩者之間的合作，起到事半功倍的效果。

三、算例分析

為了進一步驗證上述模型和定理的有效性，通過如下算例對上述模型進行分析。假設α0=15，α1=2，α2=3，c=50，c，=15，a=100，μ=04，θ=06。

（一）模型（N）和模型（D）的決策比較

通過計算得到政府基于社會福利最大化的最優補貼s*=315，政府補貼和不補貼情形下的最優決策如表1所示。由表1可知政府給予制造商單位廢舊產品回收補貼，對供應鏈的銷售渠道無影響，但對回收渠道的影響顯而易見。與政府補貼前相比，由于政府承擔了部分成本，閉環供應鏈的回收價格和回收量，制造商和零售商的利潤都有提高。總之，政府對閉環供應鏈的補貼，既可以促進再制造業的持續發展，還可以有效地保護環境，這與前面的模型分析證明所得的定理7至定理10一致。

（二）政府補貼s對回收價格、回收量以及供應鏈成員利潤的影響

在閉環供應鏈中，由于銷售價格均未受到政府補貼s的影響，根據算例對回收渠道的回收價、回收量以及供應鏈成員的利潤進行仿真（如圖2至圖4所示）。在閉環供應鏈中，由圖2至圖4直觀看出回收價格和回收量以及供應鏈成員的利潤隨著政府補貼s的增大而增大，當s達到最優時，上述決策結果也為最優，定理5和定理6得到進一步證實。

（三）銷售渠道和回收渠道的競爭對模型（N）的影響比較

1.需求函數的市場份額系數μ和交叉價格影響系數θ分別對模型（N）的影響如表2所示，由于系數μ和系數θ對回收渠道的決策無影響而未對其進行分析。

由表2可知：

（1）當兩個銷售渠道之間的交叉價格影響系數θ一定時，批發價格和零售價格與零售商的市場份額系數μ成正比，而直銷價格與零售商的市場份額系數μ成反比。當系數μ較小時，制造商在傳統渠道銷售利潤的增加量不及直銷渠道銷售利潤的減少量。當系數μ較大時，恰好相反，導致制造商的利潤出現“U”型變化。但是，零售商的利潤與零售商的市場份額系數μ成正比。

（2）當零售商的市場份額系數μ一定時，批發價格、直銷價格、零售價格以及供應鏈成員的利潤均與交叉影響系數θ成正比。

（3）零售商的交叉價格影響系數θ對銷售渠道決策的影響遠大于零售商的市場份額系數μ的影響。最后，定理1和定理2得到進一步證實。

2.回收價格差的敏感系數α2對閉環供應鏈的影響如圖5至圖8所示，由于系數α2對銷售渠道的決策無影響而未對其進行分析。由圖5至圖8可知制造商和零售商回收價格差的敏感系數α2不影響制造商的直接回收價格和轉移支付以及零售商的回收量，但是制造商的回收量、零售商的回收價格與系數α2成正比。制造商的回收量增加導致其利潤上升，而零售商作為回收渠道競爭的另一方，其利潤下降。

四、結束語

在考慮政府補貼情形下，本文分析了具有雙渠道銷售和回收的閉環供應鏈決策問題。首先，通過構建無政府補貼的分散決策模型，分析了銷售渠道和回收渠道的競爭對供應鏈各成員決策結果的影響；其次，通過構建政府補貼下的分散決策模型，給出了政府基于社會福利最大化的最優補貼，并比較了補貼前后供應鏈各成員決策的變化；最后，分析了政府補貼對供應鏈效率的影響。本文尚存在進一步研究的方向，可以考慮政府補貼情形下的供應鏈協調機制，還可以分析多周期背景下的決策。

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Abstract：Based on the double channel sales and recycling of closed-loop supply chain， the paper respectively sets up the decision model of supply chain without government subsidies and under government subsidy， and analyzes the influence of channel competition of closed-loop supply chain. The analysis results show that the retail market share increases results in the increases of wholesale price， retail price and the retailer′s profit， and the decrease of the direct sale price； the increase of sale channel competition degree leads to increased sales price and profits of supply chain members； the intensify of recycling channel conflict makes the increases of retailer′s recycling price and manufacturer′s recycling quantity， leading to the increase of manufacturer′s profit and the decrease of retailer′s profit； the increase of government′s recycling subsidies results in the increase of recycling price， recycling quantity and profits of supply chain members， and the recycling price， recycling quantity and profit of supply chain members with government subsidies are higher than those without government subsidies.

Key words：dual channel recycling； close-loop supply chain； government subsidies

（責任編輯：厲新）