基于鉆孔數據地質信息的二維符號表達

孫艷君　王磊　錢冬梅

[摘要]論文針對地層生成、紋理填充和貝塞爾曲線的相關算法進行了研究，最后以天津天獅學院新校區的鉆孔數據作為原始數據，采用VC++6.0作為開發平臺，SQLServer作為后臺數據庫，結合MFC、STL和ADO等技術進行了驗證，實現了地層的自動生成、點選、顏色和紋理填充、測井曲線等二維地質符號表達功能。

[關鍵詞]鉆孔；地層填充；貝塞爾曲線

1 引言

隨著所探測地質信息的數據量變得越來越大，建立城市地質信息數據的綜合管理系統，實現地質成果的數字化，可以為城市地質信息的科學有效的管理提供技術支撐，通過地質數據自動生成相關圖形能夠節省大量時間，同時相對于手工繪制具有更高的精度。

2 研究內容

系統針對多種圖形生成算法進行了研究，本文的主要研究內容包括：（1）多邊形任意點選算法；（2）多邊形動態生成、顏色和紋理填充的算法研究；（3）貝塞爾曲線的研究和應用。

3 主要算法研究

3.1 點和多邊形的點選

區域點選是通過判斷各種圖形元素是否與一個區域相交或包含在一個區域內來實現的。多邊形點選包括矩形搜索法和多邊形點選算法。

矩形搜索法是點選操作最常用的方法，根據當前點（x，y）生成搜索區域CRect rect（x-x0，y-y0，x+x0，y+y0），通過CRect類的PtInRect（CPoint pt）方法來判斷點是否在CRect的區域內：多邊形點選利用CRgn類的CreatePolygonRgn（）函數創建一個具有n個頂點的多邊形區域，利用CRgn對象調用PtInRegion（CPoint pt）函數判斷點是否在區域內。

3.2 地層生成算法

通過點選或畫線的方式在鉆孔平面分布圖上選擇一個或多個鉆孔，實現鉆孔地層的自動生成。假設同一個鉆孔的每一層處在同一水平面上，采用二維Vector結構存儲鉆孔的地層厚度、深度和地層編號，經過分析相鄰鉆孔之間地層的關系，地層生成可分為六種情況。

（1）選中鉆孔坐標、鉆孔編號和地層起點的坐標；假設i代表當前鉆孔的編號，j代表第i個鉆孔的地層編號，k代表第i+1個鉆孔的地層編號。

（2）若i<鉆孔數，i++，j=0，k=0，轉（3）；否則轉（10）。

（3）若i<最后一個鉆孔，則根據該鉆孔的地層編號和系統窗口右邊界x的坐標值right x繪制該鉆孔的地層，轉（10）；否則轉（4）。

（4）若j<第i個鉆孔的地層數，k<第i+1個鉆孔的地層數，轉（5）；否則轉（2）。

（5）若第i個和第i+1個鉆孔所對應的地層編號相等，則直接連接相應的地層；記錄該地層多邊形并用顏色填充；j++，k++，轉（4）；否則轉（6）。

（6）若第i個鉆孔的地層編號<第i+1個鉆孔所對應的地層編號，則將第i個鉆孔的地層編號j與第i+1個的鉆孔的k-1個地層相連：記錄該地層多邊形并用顏色填充；j++；轉（4）；否則轉（7）。

（7）若第i個鉆孔的地層編號>第i+1個鉆孔所對應的地層編號，則將第i個鉆孔的j-1個地層與第i+1個的鉆孔的k個地層相連，記錄該地層多邊形并用顏色填充，k++，轉（4）；否則轉（8）。

（8）若第i個鉆孔的地層i還有剩余，則將第i個鉆孔的剩余地層都與第i+1個鉆孔的最后一個地層相連：記錄該地層多邊形并用顏色填充，j++，轉（4）；否則轉（9）。

（9）若第i+1個鉆孔的地層k還有剩余，則將第i+1個鉆孔的剩余地層都與第i個鉆孔的最后一個地層相連；記錄該地層多邊形并用顏色填充，k++，轉（2）。

（10）結束。

3.3 地層顏色填充算法

通過分析。地層生成算法所繪制的地層包括三角形和四邊形。因為三角形和四邊形的填充方法不一樣，所以在生成地層的同時，判斷當前的地層屬于哪一種情況，然后利用CDC類的成員函數實現地層顏色動態填充。設m_ZbPol是存儲地層多邊形的數組。根據m_ZbPol中的每一個多邊形的點數調用Polyline方法來建立多邊形曲線，調用FillPath方法和相應地層的顏色進行填充。

主要的實現代碼如下：

pDC->BeginPath（）；//路徑開始

pDC->Polyline（m ZbPol，n）；//m_ZbPol為CPiont類型的數組，n為數組個數

pDC->EndPathO；//確定填充的路徑

pDC->SelectObject（CreateSolidBrush（RGB（255，0，0）））；

pDC->FillPath（）；//填充一個地層多邊形。

3.4 地層紋理填充算法

為了使地層看起來更加真實，可以為地層添加相應的紋理，紋理在程序設計中可理解為位圖。常用的位圖填充方法是掃描線法，需要確定、交點位置和邊界處理幾個問題。

3.4.1 交點位置的處理

掃描線與多邊形的頂點相交包括兩種情況：當頂點相鄰的兩條邊落在頂點的異側時，交點計1個，如圖1中A（F）點；當頂點相鄰的兩條邊落在頂點的同側時，交點計0個或2個，如圖1中C（G）點。處理過程為對于每一條掃描線，判斷交點中是否有相等的點，若存在相等點，判斷屬于同側相交還是異側相交，主要通過交點和直線兩點的橫坐標進行比較進行判定，然后再分別處理。

3.4.2 邊界區域的位圖填充處理

本系統采用的位圖格式為2n*2n，在確定了位圖的位置后，并不能直接顯示，因為確定的位置是一個點，而位圖有一定的高和寬，在多邊形邊界附近的位置上顯示位圖時，位圖的一部分有可能在區域外。

3.4.3 判斷直線與矩形是否相交

位圖與多邊形邊界的相交可以理解為直線（多邊形的邊）與矩形（位圖）的相交。判斷直線與矩形域是否相交可以利用直線段與直線段的求交算法。如圖2所示，設AB為多邊形區域某一條邊，CD是位圖區域的某一邊界。

AB的參數方程如下所示：CD的參數方程如下所示：

從中解出s，t，如果1≥s，t≥0，則兩直線段相交。同理可得出AB與其他三條邊界的相交的條件。

3.4.4 直線段與矩形求交點算法

利用直線段與矩形求交點運算來判斷位圖的邊和多邊形是否相交。確定位圖的左上角坐標和右下角坐標，針對位圖的每條邊都遍歷當前多邊形的所有邊，若存在相交情況，終止判斷并且不顯示位圖；若不存在相交的情況，則顯示位圖。

3.4.5 位圖填充算法

對于每一條掃描線，其具體實現步驟如圖3所示。

3.5 貝塞爾曲線

貝塞爾曲線是應用于二維圖形的數學光滑曲線，包括線性、二次方和三次方貝塞爾曲線。三次貝塞爾曲線具有中間點較少和效果好的優點，被廣泛地應用在計算機圖形中用于平滑曲線建立模型。P0、P1、P2、P3四個點在平面或在三維空間中定義了三次方貝塞爾曲線。曲線起始于P0，按照P0、P1、P2、P3的順序結合參數的變化走到P3。

曲線的參數形式如下所示：

B（t）=（1-t）³P₀+3t（1-t）²P₁+3t²（1-t）P₂+t³P₃t∈[0，1]。

貝塞爾曲線三次貝塞爾曲線的基本結構如圖4所示：建構高階曲線，需要相應的中介點。對于三次曲線，便需要相應更多的中介點，可由線性貝塞爾曲線描述的中介點Qo、Q1、Q2，和由二次曲線描述的點R0、R1所建構。

測井曲線是利用測井所得到的巖層的物理特性所繪制出來的反應地層物理特性變化趨勢的曲線。利用貝塞爾曲線繪制光滑曲線時，完成一次繪圖都至少需要四個點，所以平滑點的個數必須滿足nCount%3=1。前一次繪圖的最后一個點是下一次繪圖的起點，即平滑點的個數為4+3^*n（n=0，1，2……）。若是點數不滿足上述條件。則將源點集的最后一個點重復加入，直到滿足條件為止（至多加入兩次），這樣既完成了繪圖又不會造成太大的偏差。這種解決方法也用于二維地形剖面圖中地形剖面圖的平滑。

4 實例驗證及結論

以天津天獅學院新校區的鉆孔數據作為研究對象，采用VC++600作為開發平臺，SQLServer建立系統數據庫，結合ADO、STL和多種算法實現了二維鉆孔點選、任意鉆孔的地層分布圖、地層顏色及紋的填充、測井曲線的加載。巖層有多種物理特性，本實驗選取了含水量（Wo，%）、孔隙度（n，%）、壓縮模量（Es，MPa）、直快粘聚力（C，KPa）和直快摩擦角（φ，°）五個物理特性分別反應了土的含水量、密度、壓縮性和抗剪性。由于測井信息量不足，采用取平均值的方式表示同一地層各種物理特性的值，但不會改變物理特性曲線的總體變化趨勢。最終的效果如圖5所示。

系統通過Vc++6.0平臺和數據庫技術，將系統的相關技術和算法用于天津天獅學院新校區的鉆孔數據中，驗證了相關理論，并實現了地質信息的符號表達及可視化，為三維地質建模奠定了基礎。