小學(xué)數(shù)學(xué)教育與核心素養(yǎng)培養(yǎng)

陳春妮

一、悟本——從寬泛到內(nèi)涵

對孩子成長有幫助的都叫“核心素養(yǎng)”？這樣寬泛的解釋會導(dǎo)致教育目標(biāo)不明，我們需要從內(nèi)涵建構(gòu)概念，明確方向。

1.核心素養(yǎng)

素養(yǎng)也可以理解成一個“整合了知識、技能、態(tài)度、情感與價值觀的集合體概念”。

核心有兩層意思：一是關(guān)鍵，是指個體在21世紀生存、生活、工作、就業(yè)最關(guān)鍵的素養(yǎng)，二是共同，是指課程設(shè)計所面對的某一群體所需要的共同素養(yǎng)。

2.學(xué)科核心素養(yǎng)

國內(nèi)的研究中，北師大肖川教授的觀點認同度很高：“從學(xué)科角度講，要為素養(yǎng)而教（用學(xué)科教人），學(xué)科及其教學(xué)是為學(xué)生素養(yǎng)服務(wù)的，而不是為學(xué)科而教。”

主流的研究者還有余文森教授，他認為任何學(xué)科知識就其結(jié)構(gòu)而言，都可以分為表層意義和深層意義。表層意義就是語言文字符號所直接表述的學(xué)科內(nèi)容（概念、命題、理論）（內(nèi)涵和意義），深層意義是蘊含在學(xué)科知識內(nèi)容和意義之中或背后的精神、價值、方法論、生活意義（文化意義）”。

就學(xué)科而言，核心素養(yǎng)的內(nèi)涵包括核心知識、核心能力、核心品質(zhì)，但不是它們的簡單相加。任何一門學(xué)科的目標(biāo)定位和教學(xué)活動都要從素養(yǎng)的高度來進行。

二、踐行——從思變到思辨

數(shù)學(xué)帶給一個人的，是思維的方式、習(xí)慣和品質(zhì)，小學(xué)數(shù)學(xué)教育如果還執(zhí)著于考點、致力于分數(shù)，糾纏于知識與技能，何談培養(yǎng)“核心素養(yǎng)”？窮則思變，從教學(xué)走向教育，回歸教育的本真，著力“人”的發(fā)展，教師為未知而教，學(xué)生為未來而學(xué)。

1.生活問題與核心素養(yǎng)

教科書知識本身和教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)的知識是有根本區(qū)別的。

教科書的編寫主要遵循學(xué)科知識體系邏輯，它是從現(xiàn)實生活中抽離出來并加以概括的，更多偏向于“邏輯提問”。課本習(xí)題則是把科學(xué)現(xiàn)象和事實經(jīng)過一定程度抽象后加工出來的練習(xí)作業(yè)。只重視課本習(xí)題的反復(fù)訓(xùn)練，容易導(dǎo)致僅僅學(xué)習(xí)孤立、靜止的學(xué)科知識內(nèi)容，從而出現(xiàn)“學(xué)科價值”遮蔽“育人價值”的現(xiàn)象。

從學(xué)生的知識學(xué)習(xí)任務(wù)來看，需要將學(xué)科知識還原并運用于學(xué)生的現(xiàn)實生活世界，對自然界及社會生活、生產(chǎn)中客觀存在、能夠反映科學(xué)概念、規(guī)律本質(zhì)且未被加工的科學(xué)現(xiàn)象和事實的描述。

《繪制校園平面圖》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例尺、圖形的位置、測量等知識后的一個綜合實踐活動，學(xué)生在以往的課堂學(xué)習(xí)中非常熟練地掌握了圖中的東南西北、比例尺的計算等，然而在實際的活動中學(xué)生的問題暴露出來了，生活中的東南西北如何確定？如何在圖紙上確定每一個物體的具體位置？會利用比例尺計算，然而校園平面圖選用多大的比例尺最合適？具體測量時需要測量哪些長度？……學(xué)生在這個活動中遇到了很多問題，這些問題與以往學(xué)生在課堂上解決的問題大相徑庭，很難靠移植數(shù)學(xué)題型去解決，靠的是獨立思考再創(chuàng)造的能力，這些能力正是學(xué)生作為一個社會中的人所需要的。生活就是學(xué)習(xí)，我們的學(xué)生需要更多這樣的問題，我們的教學(xué)也需要從知識題型記憶教學(xué)走向解決真問題能力教學(xué)，再走向改變思維的智慧教學(xué)。

2.主動思考與核心素養(yǎng)

以知識傳授為主的記憶、反復(fù)訓(xùn)練的教學(xué)方式基本扼殺了學(xué)生的思維。要把原生態(tài)的核心性的學(xué)習(xí)還給學(xué)生，讓學(xué)生有更多的機會直接面對原生態(tài)的問題情境，從而有更多原生態(tài)的思維介入，這才是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的基本過程。

筆者的兒子今年6歲，還沒有讀一年級，但對于一百以內(nèi)的數(shù)有一定的了解。于是，筆者和兒子玩起了“百數(shù)表。”

“百數(shù)表”的第一階是按序逐一計數(shù)。每10個數(shù)一組，以擲骰子來確定一人讀、一人寫。到了50以后，兒子在讀到幾十九時稍作停頓，然后才說出下一個數(shù)。問他停頓的原因，“我在想20、30、40、50、60。”“你怎么知道59后面就是60的？”“因為它們是有順序的。”

在這一過程中，50以前的數(shù)與記，孩子通過回憶完成任務(wù)，但在50以后孩子開始遇到困難，在問題驅(qū)動下，孩子自然地開始了數(shù)學(xué)思考，產(chǎn)生了真正的學(xué)習(xí)。

過了一段時間，筆者又和兒子玩起了百數(shù)表，這次筆者準(zhǔn)備把百數(shù)表對角線上的數(shù)寫出來再和兒子一起玩有變化的數(shù)數(shù)游戲。筆者在第一個格子里寫下1后，指著第二行第二格讓兒子猜應(yīng)填幾，兒子很快給出了正確答案，從第三個數(shù)開始兒子就不能很快給出答案了，而是要思考一會才能給出答案，為了知道他是怎么找到答案的，筆者問：“你怎么知道是12、23、34的？”他自信地指著這些數(shù)說：“因為這是從1、2、3、4這么來的。”……在這一過程中，兒子經(jīng)歷了從再現(xiàn)到思考的過程，第一個數(shù)12孩子是有記憶的，但23、34就不是他記憶范圍內(nèi)的了，當(dāng)數(shù)數(shù)的方式發(fā)生變化時，他就開始運用自己的數(shù)數(shù)經(jīng)驗，憑借分析解決問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。如果僅僅是讓孩子從1數(shù)到100，他通過反復(fù)的練習(xí)，記住了100以內(nèi)數(shù)的讀、寫，那這樣的學(xué)習(xí)方式就是記憶。而今天這樣的一個方式，孩子借助數(shù)數(shù)，很自然地就開始去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題。

和兒子玩百數(shù)表的經(jīng)歷，讓筆者開始反思我們的數(shù)學(xué)教學(xué)，課堂上我們似乎更關(guān)注自己是否將所有的知識傳授給孩子，而忽視了應(yīng)該采取怎樣的方式來喚醒孩子們的思考，我們更關(guān)注學(xué)生是否掌握了這些知識，并沒有在意知識背后所承載的數(shù)學(xué)思考。

3.深度學(xué)習(xí)與核心素養(yǎng)

如果學(xué)習(xí)方式以“記憶、應(yīng)用”為主，學(xué)生的思維會處在很低層次，知識學(xué)習(xí)大多停留在符號知識（表層結(jié)構(gòu)）的學(xué)習(xí)上，而不能深入知識內(nèi)涵（深層結(jié)構(gòu)）；以“分析、評價、創(chuàng)造”為主的學(xué)習(xí)方式，能讓學(xué)生高水平的思維參與和投入，獲得知識的價值和意義，進而使知識和思維能力獲得良性循環(huán)。

劉德武老師執(zhí)教的《畫正方形》，首先是在長16格寬8格的方格紙上畫一個正方形，四個頂點必須在網(wǎng)格點上，這對學(xué)生來說易如反掌，學(xué)生很快畫完，并得出面積是1、4、9、16、25……隨后劉老師提出新的要求，還是按原來的要求畫正方形，只不過面積不能是1、4、9、16、25……這讓看慣了水平放置正方形的學(xué)生出現(xiàn)了第一個思維節(jié)點，孩子們開始不知該如何下筆，經(jīng)過一番思考與嘗試，越來越多的學(xué)生克服了原有的思維定勢，有了新的發(fā)現(xiàn)，畫出了以小方格對角線為正方形邊長的正方形，面積分別是2、8、18。接著劉德武老師還是要求學(xué)生畫正方形，面積不能是1、4、9、16、25……也不能是2、8、18，這個要求已經(jīng)遠遠超出了學(xué)生已有的認知經(jīng)驗，學(xué)生通過回憶之前畫正方形克服定勢的過程，從圖形的本質(zhì)特征去繼續(xù)嘗試、思考，最終畫出了符合要求的正方形。

人的思維具有開放性、生成性的特點。思維一旦模式化、定勢化，就不可能有創(chuàng)新，能力發(fā)展也就停止了。劉德武老師的《畫正方形》一課，三次打破學(xué)生思維的定勢，促使學(xué)生不斷深入思考。學(xué)生之前積累的經(jīng)驗、方法，在遇到新的任務(wù)時必須要調(diào)整、改變，迫使學(xué)生改變記憶、套用的學(xué)習(xí)方式，開始評價、分析和創(chuàng)造，提升了思維的層次。

綜上所述，我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要關(guān)注學(xué)生作為“人”的發(fā)展，將對學(xué)生科學(xué)思維方式的培養(yǎng)提升到奠基學(xué)生能力基礎(chǔ)、關(guān)乎學(xué)生人生長遠發(fā)展的高度，要在引導(dǎo)和啟迪學(xué)生學(xué)會正確思考上下工夫，使學(xué)生學(xué)會思考、學(xué)會做人。