魔術(shù)師與小丑的帽子

胡貴軍 雷秀娟

對面的人兒看過來，這里的魔術(shù)真精彩！走過路過不要錯過，有錢捧個錢場，沒錢就給點(diǎn)兒掌聲！

在如夢如幻的燈光下，頭戴圓柱高帽兒的魔術(shù)師一手拿著魔杖，一手牽著光彩奪目的女助手從舞臺后面笑吟吟地向觀眾們走過來。觀眾們立即爆發(fā)出一陣熱烈的掌聲和歡呼聲。就在魔術(shù)師停下腳步，向觀眾問好并感謝他們的熱情的時候，三個光著腦袋的小丑突然從旁邊跳了出來，他們指著魔術(shù)師的帽子，又指了指自己的光腦袋，請求魔術(shù)師給他們變出幾頂帽子來，好蓋住他們的光腦袋。魔術(shù)師為了能夠繼續(xù)他下面的節(jié)目，只好答應(yīng)了他們的請求。

魔術(shù)師取下自己的帽子，分別在三個小丑的頭上試戴了一下，發(fā)現(xiàn)帽子的大小與他們的腦袋正好相配。于是，他把魔杖伸進(jìn)帽子里，輕輕一搗，帽頂就被戳了下來，接著他拿起圓形的帽頂，在空中快速虛晃幾下，一枝美麗鮮艷的玫瑰花便出現(xiàn)在他的手中，他把這枝玫瑰花送給了身邊同樣美麗動人的女助手。然后，他剪掉帽檐，雙手捧著帽筒，一邊展示給觀眾們看、一邊說道：“各位朋友一定知道，一個圓柱體的體積是與它等底等高的圓錐體的體積的三倍，所以今天我要用這頂圓柱帽子，給他們變出三頂與它一樣高，內(nèi)圈一樣大的圓錐帽子。”說完，女助手遞過來一塊絲巾。他展開絲巾，對著觀眾們抖動了幾下，示意里面確實(shí)沒有什么別的東西，然后他把絲巾罩在帽子上，并用他的魔杖使勁地敲打起來。過了一會兒，他掀開絲巾一看，那頂圓柱帽子果然不見了，取而代之的是與它等底等高的三頂圓錐帽子。

熱烈的掌聲和喝彩聲再次響起，但是有一個叫湯姆的小觀眾卻沒有跟著大家喝彩，因?yàn)樗X得魔術(shù)師剛才說的幾句話有問題，此刻他心中正犯嘀咕：“爸爸，我覺得魔術(shù)師的那頂帽子不可能變出三頂與它等底等高的圓錐帽子來。”湯姆忍不住拽了拽身邊正在大聲喝彩的父親。

“怎么不可能，我們在家里不是用橡皮泥做過實(shí)驗(yàn)嗎？”父親反問道。

“可那是實(shí)心的呀，現(xiàn)在他的帽子都是空心的！”湯姆堅(jiān)持自己的想法。

“那有什么不同呢？”

“這……”湯姆雖然心里明白，但是卻不知道該怎么解釋。

聰明的小讀者，你認(rèn)為湯姆的懷疑有道理嗎？如果你覺得有道理，那么你能幫他說明白嗎？先思考再看揭秘喲！

魔術(shù)大揭秘

因?yàn)闇放c父親用橡皮泥做實(shí)驗(yàn)時是先把一個實(shí)心的圓柱體平均分成三部分后，再分別做成與它等底等高的實(shí)心圓錐體，從圓柱體的體積與它等底等高的圓錐體的體積的關(guān)系看，當(dāng)然沒有問題。可是魔術(shù)師去掉帽頂和帽檐后的帽子雖然也是圓柱體，但它是空心的，它所用材料的多少等于它的側(cè)面表面積的大小。我們假設(shè)該帽子的底面半徑為r，高為h，則它的側(cè)面展開圖（如下圖a）是一個矩形，其面積為2πrh，而與它等底等高的圓錐體的側(cè)面展開圖則是一個扇形（如下圖b），其面積是πrl（l>h） ，三個圓錐的側(cè)面積合起來就是3πrl，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于一個與它等底等高的圓柱體的側(cè)面積。所以，湯姆的懷疑是有道理的。