例談小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的問題及對策

高峰齡

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)實驗是在數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)教學(xué)理論的指導(dǎo)下，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中讓小學(xué)生借助于一定的物質(zhì)儀器或技術(shù)手段，通過對實驗素材進行“數(shù)學(xué)化”的操作來學(xué)（理解）數(shù)學(xué)、用（解釋）或做（建構(gòu)）數(shù)學(xué)的一類數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。旨在通過引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、分析、猜想和推理等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識“再創(chuàng)造”與“再發(fā)現(xiàn)”的過程，親身體驗數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)實驗改變了學(xué)習(xí)的方式，其外顯的操作活動反映著學(xué)生的思維活動過程，學(xué)生通過規(guī)范的操作去發(fā)現(xiàn)、探究。在此過程中小學(xué)生真的會做實驗嗎？在經(jīng)歷多次聽課、上課和研討后，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生能自主想到用實驗的方法去解決問題以及設(shè)計實驗解決問題的情況并不多見，因此教師應(yīng)通過多種方式教會學(xué)生做數(shù)學(xué)實驗。

一、 存在的問題

1.教師把控，按部就班做實驗

學(xué)生對新知識都存在好奇心，希望得到動手實驗、探索的機會，但很多時候不得法，不能有效開展實驗活動。學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中大多是通過教師的“引”，沿著教師給予的方法，重復(fù)著教師的要求，并不能理解為什么要這樣做。在一節(jié)課中，學(xué)生跟著教師“被實驗”，以后遇到類似的問題，他們還能自主開展活動嗎？

案例1：五年級“釘子板上多邊形”。

（1）教師引導(dǎo)學(xué)生通過對釘子板上多邊形的觀察，初步得到猜想：多邊形面積與圖形內(nèi)、圖形邊上的釘子數(shù)有關(guān)。

（2）教師出示如圖1所示的圖形內(nèi)釘子數(shù)為1的圖形，要求學(xué)生算出圖形面積以及圖形內(nèi)、圖形邊上釘子數(shù)分別是多少，填寫表格，再探究規(guī)律。

（3）教師出示圖形內(nèi)釘子數(shù)為2的圖形，分別算出圖形面積與圖形內(nèi)、圖形邊上釘子數(shù)，填寫表格，再探究規(guī)律。

學(xué)生對收集到的數(shù)據(jù)進行分析后，不難發(fā)現(xiàn)其變化規(guī)律，得出相關(guān)結(jié)論。學(xué)生看似參與實驗，自主探究規(guī)律，但是整個過程都在教師的要求下完成，所有素材由教師提供、所有探究步驟由教師制定，所有探究都在教師的掌控之中，學(xué)生的自主空間沒有了，只是進行簡單的操作，缺少更多的活動思考。課堂中把數(shù)學(xué)實驗作為標簽，在教師的操控下進行實驗，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、探究的本質(zhì)并沒有得以改變和提升。

2.忽視差異，步調(diào)統(tǒng)一做實驗

學(xué)生生活、學(xué)習(xí)的經(jīng)歷不同，積累的生活經(jīng)驗、學(xué)科經(jīng)驗也不同。因此，在課堂教學(xué)中不同學(xué)生存在經(jīng)驗上的差異。在實驗教學(xué)中，很多教師忽視學(xué)生已有的經(jīng)驗，不考慮學(xué)生的差異，統(tǒng)一要求開展實驗，在此過程中不能體現(xiàn)不同學(xué)生的不同發(fā)展。

案例2：三年級“長方形和正方形的面積”。

學(xué)生初步理解面積的意義，學(xué)會比較圖形面積的大小后，教師出示如圖2所示兩個長方形，讓學(xué)生比較面積大小。有了方格紙的提示，學(xué)生都是采用數(shù)方格的方法比較圖形面積的大小。學(xué)生已有的生活經(jīng)驗、在課堂教學(xué)中已經(jīng)積累的圖形面積大小比較的經(jīng)驗，在這里教師全然不顧，僅利用方格紙呈現(xiàn)兩個圖形，由他們直接觀察，得到數(shù)方格比較面積大小的方法。學(xué)生僅借助外顯的素材，沒有經(jīng)過思考進行數(shù)學(xué)實驗，不能完全發(fā)揮實驗的功能。

在學(xué)習(xí)目測法、重疊法、數(shù)格法和剪拼法比較面積大小之后，教師出示如圖3所示的兩個圖形，比較面積大小，學(xué)生還是通過已有的格子圖，通過數(shù)的方法進行比較，不同學(xué)生的經(jīng)驗差異、思維差異不能體現(xiàn)。

實施數(shù)學(xué)實驗，不同學(xué)生存在客觀差異，如此步調(diào)一致地進行實驗，學(xué)生不能得到充分發(fā)展，教材的內(nèi)涵也不能被充分體現(xiàn)。

二、 解決的策略

1.教給方法，幫助學(xué)生做實驗

學(xué)生在探究過程中，要清晰探究的步驟，制定可行的方案。數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的實施有利于學(xué)生明晰探究的目的，解決為什么要這樣做、怎樣做等方面的問題，使學(xué)生能夠自主開展實驗，達成探究目標。

案例3：五年級“釘子板上多邊形”。

學(xué)生形成“圖形面積與圖形內(nèi)釘子數(shù)、圖形邊上釘子數(shù)有關(guān)”的猜想后，教師提出：他們之間有怎樣的關(guān)系呢？你們打算怎么研究？通過討論，明確先從圖形內(nèi)有1枚釘子的情況入手探究。

有了研究主題、目的，如何進行實驗成了下一個討論的議題。學(xué)生小組商議，形成實驗步驟：畫——在釘子板上畫幾個圖形內(nèi)有1枚釘子的圖形；算——算出面積；數(shù)——數(shù)出圖形邊上釘子數(shù)；找——找到他們之間的規(guī)律。

學(xué)生按制定的方案研究圖形內(nèi)有1枚釘子的圖形面積與釘子數(shù)的關(guān)系。交流匯報時，不同小組列舉出具有相同特征的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進而總結(jié)實驗步驟及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。

學(xué)生經(jīng)歷確定主題、制定方案、實施實驗和調(diào)整方案的過程，其中生成收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的經(jīng)驗，使得學(xué)生在教師的幫助下，學(xué)會用做數(shù)學(xué)實驗的方式進行學(xué)習(xí)。類似這樣的實驗，學(xué)生從開始的盲目，到經(jīng)教師指導(dǎo)后能夠獨立開展實驗，在這一過程中，學(xué)生在成長、經(jīng)驗在積累。

2.利用經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生做實驗

學(xué)生在認知過程中，對某些數(shù)學(xué)知識具有豐富的經(jīng)驗，在不斷學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生的認識經(jīng)驗也隨之積累。

學(xué)生在成長過程中，有很多過程經(jīng)歷甚少，積累的經(jīng)驗較為貧乏，在實驗設(shè)計時要考慮這方面因素，善于把握事物間的聯(lián)系、知識間的關(guān)系，喚醒學(xué)生貧乏的經(jīng)驗，使之為實驗服務(wù)。數(shù)學(xué)實驗實施過程中，引導(dǎo)學(xué)生融合、轉(zhuǎn)化已有經(jīng)驗，探究實驗發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生認識事物有其局限性，但事物間有相通之處，充分溝通學(xué)生的已有經(jīng)驗，在實驗中加以運用，通過實驗融合、提升經(jīng)驗，探究實驗發(fā)現(xiàn)。學(xué)生實驗的過程也就是學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的過程，是主動學(xué)習(xí)的過程，這對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是非常重要的。

學(xué)生有其不同的經(jīng)驗基礎(chǔ)，在解決問題的過程中采取的方法不盡相同，在數(shù)學(xué)實驗時，學(xué)生個體選擇的實驗工具、運用的實驗策略存在差異，當(dāng)他們圍繞同一個任務(wù)進行實驗時，會帶來多種不同的結(jié)果，數(shù)學(xué)課堂實驗為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了鮮活的素材，引發(fā)思考，在問題驅(qū)動下多次進行實驗，更好地探究知識的本質(zhì)意義。

學(xué)生面對實驗帶來的種種資源，對實驗過程、實驗發(fā)現(xiàn)的差異進行比較，形成互補，促進思維的碰撞，引發(fā)深層次思考。

案例4：三年級“長方形和正方形的面積”。

出示不同的長方形、正方形（如圖4），提供剪刀、小方塊、方格紙等實驗材料。布置實驗任務(wù)：（1）比較圖形①與②的面積大小。（2）任選兩個圖形比較面積大小。

在教學(xué)中，先進行第一項任務(wù)的實驗，比較圖形①與②的面積大小。學(xué)生通過實驗發(fā)現(xiàn)運用重疊、鋪方格、蒙方格紙等方法，能比較出兩個圖形面積的大小。實驗過程中，學(xué)生在探究面積大小比較方法時，加深對面積意義的理解。在利用方格紙數(shù)方格個數(shù)比較面積大小時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)用行與列的方格數(shù)相乘比逐個數(shù)方格個數(shù)方便，為面積計算積累經(jīng)驗。

進行第二項任務(wù)時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有些圖形（如②和③，④和⑤比較面積大小時可以用數(shù)方格的方法，但是不適合直接用重疊的方法，有的學(xué)生將圖形②剪開，覆蓋在圖形③上，進行面積大小比較。

學(xué)生通過動手實驗，不同的學(xué)生憑借不同的經(jīng)驗積累，采取不同的實驗方案，在相互交流中有了更多的收獲。

個體實驗在群體學(xué)習(xí)過程中形成多樣生成，學(xué)生相互借鑒，減少實驗操作次數(shù)，縮短了實驗時間。這其中，學(xué)生的實驗不僅僅停留在操作階段，更多是對實驗過程及結(jié)果的理性思考，提高了實驗效率，同時提升課堂教學(xué)的效益。

3.培養(yǎng)意識，誘導(dǎo)學(xué)生做實驗

學(xué)生有好奇心，對于未知喜歡嘗試，但是身邊工具有限，不能深入探究，更不能主動開展實驗。教學(xué)中，教師應(yīng)通過提供有利于學(xué)生操作、表達的實驗工具，抓住問題核心，培養(yǎng)學(xué)生的實驗意識，誘導(dǎo)學(xué)生做實驗。

案例5：三年級“平移”。

教師提供帶有編號的方格紙（如圖5），學(xué)生進行以下兩種實驗：（1）將小旗模型放到1號格，向東平移。觀察小旗平移到哪里了？不同學(xué)生的小旗現(xiàn)在的位置不一樣，為什么呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)小旗平移的格子數(shù)不同，也就是平移的距離不一樣。（2）將小旗模型放在15號格，平移2格。為什么小旗現(xiàn)在的位置還不一樣呢？平移時不僅要注意距離，還要注意平移的方向。

有了改進后帶有編號的方格紙，學(xué)生借助實驗工具，自主對小旗模型進行平移，操作過程外顯，便于敘述實驗過程，平移概念的核心通過實驗?zāi)艿玫礁羁痰睦斫狻?/p>

在設(shè)計、實施數(shù)學(xué)實驗過程中，立足學(xué)生，借助學(xué)生的經(jīng)驗，培養(yǎng)實驗意識，教給學(xué)生實驗方法，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實驗素養(yǎng)。

【責(zé)任編輯：陳國慶】