基于二分法的光伏電池負(fù)載電流的求解

王尚玉　鐘黎萍　陳玲　邵智超

摘要：根據(jù)光伏電池的伏安輸出特性，在基于二分法的基礎(chǔ)上利用s函數(shù)編寫(xiě)程序，針對(duì)光伏電池外接不同阻性負(fù)載的情況下實(shí)際輸出的電流值進(jìn)行了求解，并利用MATLAB建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，所得仿真結(jié)果與求解值相符，從而證明了求解方法的正確性。

Abstract： According to the current voltage output characteristics of photovoltaic cells， on the basis of dichotomy， s function is used to program. The actual output current value of photovoltaic cells under the condition of different external impedance load was solved， and mathematical model was established based on MATLAB for simulation. The simulation results are in conformity with the calculated value， thus proving the validity of the calculation method.

關(guān)鍵詞：伏安特性；S函數(shù)；二分法

Key words： volt-ampere characteristic；S function；dichotomy

中圖分類號(hào)：TM914.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2016）06-0176-03

0 引言

隨著人類生活水平的日益提高，能源消耗也在不斷地增加，大力發(fā)展可再生能源，走可持續(xù)發(fā)展道路儼然已成為世界各國(guó)的共識(shí)。太陽(yáng)能作為一種現(xiàn)代化清潔能源，它不僅無(wú)污染，而且還具有取之不盡、用之不竭等特點(diǎn)，是現(xiàn)代化最具有代表性的新能源之一。

太陽(yáng)能光伏發(fā)電是一種利用光生伏打效應(yīng)直接將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿陌l(fā)電方式，所能轉(zhuǎn)換電能的多少主要取決于光照強(qiáng)度和環(huán)境溫度等因素的影響。由于做出相應(yīng)的太陽(yáng)能電池模型實(shí)物將耗費(fèi)大量的人力物力財(cái)力，并且，光伏電池實(shí)際供給給負(fù)載的電流大小與負(fù)載其本身有關(guān)。因此，在針對(duì)太陽(yáng)能光伏發(fā)電的研究中，建立太陽(yáng)能電池?cái)?shù)學(xué)模型，研究光伏電池在外接不同阻性負(fù)載情況下的實(shí)際輸出值是十分必要的。

1 光伏建模

1.1 光伏電池的等效數(shù)學(xué)模型

太陽(yáng)能電池的I-V特性主要與日照強(qiáng)度G和環(huán)境溫度T有關(guān)，根據(jù)電子學(xué)理論，光伏電池的等效數(shù)學(xué)模型如下：

式中：I為光伏電池輸出電流，V為光伏電池輸出電壓，Iph為光生電流，Ibk為二極管飽和電流，q為電子電荷量，Rs為光伏電池的串聯(lián)電阻，n為二極管特性因子，K為玻耳茲曼常數(shù)，T為環(huán)境溫度，Rsh為光伏電池并聯(lián)電阻。

光伏電池等效電路如圖1所示。

1.2 光伏電池的Simulink模型

基于上述數(shù)學(xué)模型，本文在Matlab的環(huán)境下，利用Simulink工具，建立了一個(gè)光伏仿真通用模塊，如圖2所示。

模型建立后，設(shè)置參數(shù)，取周圍環(huán)境溫度T=25℃，光照強(qiáng)度G=800w/m^2。電壓輸入采用Ramp模塊，Slope設(shè)為1，時(shí)間設(shè)為40s，經(jīng)仿真后所得光伏電池的輸出特性曲線如圖3所示，與實(shí)際情況基本相符。

2 基于二分法的光伏電池負(fù)載電流的求解

2.1 二分法電流求解思想

對(duì)于阻性負(fù)載來(lái)說(shuō)，其V-I特性曲形呈線性變化；而對(duì)于光伏電池來(lái)說(shuō)，其V-I特性曲線呈非線性變化。那么，當(dāng)光伏電池外接阻性負(fù)載時(shí)，兩條曲線必然會(huì)有相交點(diǎn)，交點(diǎn)處的電流值即光伏電池實(shí)際輸出到負(fù)載端電流的大小。

二分法查找步驟如圖4所示。

數(shù)組區(qū)間確定如下：

①array[k]>T 由數(shù)組的有序性可知array[k，k+1，……，high]>T；故新的區(qū)間為array[low，……，K-1]

②array[k]

每一次查找與中間值比較，可以確定是否查找成功，不成功當(dāng)前查找區(qū)間縮小一半，直至查找出所求值。

2.2 基于二分法的電流求解數(shù)學(xué)模型

根據(jù)二分法的求解原理及光伏電池輸出電流的區(qū)間值，令array[a，b]= [0，7]。則光伏電池帶不同阻性負(fù)載下的實(shí)際輸出電流求解程序如下：

式中：C1、C2為修正系數(shù)；G為太陽(yáng)輻射值；Gref為光伏接收輻射參考值，為1kW/m2；Tref為光伏電池溫度參考值，Tref=25℃；a為短路電流溫度系數(shù)；b為開(kāi)路電壓溫度系數(shù)；Isc為短路電流；Voc為開(kāi)路電壓；Im、Vm為最大功率點(diǎn)的電流、電壓；Rs為光伏組件的串聯(lián)電阻。電池參數(shù)參照DC01-175型單晶硅光伏組件進(jìn)行定，Vm=36.2V，Voc=43.9V，Im=4.85A，Isc=5.30A，a=0.05，b=-0.35，Rs=1Ω。

①根據(jù)設(shè)定的參數(shù)，取外接阻性負(fù)載分別為3Ω、5Ω、10Ω進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，光伏電池實(shí)際輸出到負(fù)載端的電流大小與其外接負(fù)載大小有關(guān)。當(dāng)阻值越大時(shí)，輸出電流越小。而當(dāng)阻值小于一定值時(shí)，其輸出電流保持恒流輸出。因此，計(jì)算光伏電池在外接不同負(fù)載下的實(shí)際輸出電流大小是有必要的。

②在外接上述負(fù)載的情況下也利用二分法求出了各交點(diǎn)的數(shù)值如表1所示。

注：U、I為光伏電池在交點(diǎn)處的電壓電流值，計(jì)算值Ir根據(jù)歐姆定律（I=U/R）求得.

由表1可知，阻性負(fù)載上的電流計(jì)算值和光伏組件外接負(fù)載時(shí)的輸出電流實(shí)際值近似相等，從而可見(jiàn)二分法電流求解正確。

3 Simulink建模仿真驗(yàn)證

在Matlab的環(huán)境下，再次利用Simulink工具，建立了一個(gè)光伏電池外接阻性負(fù)載模塊，如圖6所示。

模型建立后，在外接不同阻性負(fù)載的情況下進(jìn)行仿真驗(yàn)證，取外接阻性負(fù)載分別為3Ω、5Ω、10Ω，用Scope模塊檢測(cè)輸出電流值，并輸出其波形如圖7、圖8、圖9所示。

由波形圖可看出，其輸出值與基于二分法所求的電流值近似相等，可見(jiàn)，二分法光伏電池電流的求解正確，驗(yàn)證成功。

4 結(jié)語(yǔ)

光伏電池在同一環(huán)境下，外接不同阻性負(fù)載時(shí)，供給到負(fù)載上的電流大小是不一樣的。光伏電池輸出的伏安特性曲線呈非線性，而阻性負(fù)載上的伏安特性曲線是線性的，當(dāng)光伏電池外接阻性負(fù)載時(shí)，二者輸出特性曲線必然會(huì)有交點(diǎn)，此點(diǎn)處電流值就是光伏電池實(shí)際供給負(fù)載的電流大小。確定電流大小區(qū)間，利用二分法進(jìn)行運(yùn)算，可迅速確定二者交點(diǎn)處的電流值。運(yùn)算結(jié)果可用電流理論計(jì)算值與仿真值比較求證，也可利用Simulink建模仿真驗(yàn)證其正確性。

參考文獻(xiàn)：

[1]肖景良，徐政，林崇.局部陰影條件下光伏陣列的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29（11）：119-124.

[2]劉曉艷，祁新梅，鄭壽森.局部陰影條件下光伏陣列的建模與分析[J].電網(wǎng)技術(shù)，2010，34（11）：192-197.

[3]胡義華，陳昊，徐瑞東.光伏電池板在陰影影響下輸出特性[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，26（1）：123-128.

[4]云志剛，楊宏，李文滋.光伏組件中電池遮擋I_V曲線特性變化關(guān)系[C].第八屆全國(guó)光伏會(huì)議暨中日光伏論壇論文集，深圳，2004.

[5]劉邦銀，段善旭，康勇.局部陰影條件下光伏模組特性的建模與分[J].太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2008，29（2）：188-192.