夏普里值在企業員工團隊收益分配中的應用

李華

一、博弈論和合作博弈的相關理論

1.博弈論的內涵。博弈，即組織或個人在一定的環境條件和規則下，同時或先后，一次或多次從各自允許選擇的策略集或者行為集中進行選擇并付諸行動，以期取得其目標的過程。在博弈的過程中往往需要四要素，分別為博弈方，各方可選擇的策略集，博弈的次序以及博弈方的得益。以上四要素確定后，博弈就確定了。博弈論就是系統的研究可以用上述方法定義的各種博弈問題，尋找在各博弈方具有充分或者有限理性、能力的條件下，合理的策略選擇和合理選擇策略時博弈的結果，并分析這些結構的經濟意義、效率意義的理論和方法。

2.合作博弈的內涵。博弈論包含合作博弈與非合作博弈，合作博弈的產生早于非合作博弈理論，合作博弈各方之間可以通過運用有約束力的協議對各方之間的行為進行約束，而非合作博弈則不允許。合作博弈，是指博弈各方可以通過訂立協議處罰博弈各方偏離協議的行為，當然必須通過協調、協商等達成合作協議或者形成默契。個體理性并不是人類經濟行為背后的唯一邏輯，現實中聯合理性的集體決策行為相當普遍。事實上人們在個體理性決策行為遇見困難時，經常會通過或明或暗的協議等協調行為擺脫困境。因此，即使非合作博弈非常有效，但由于它無法分析現實中普遍存在的聯合理性行為，在解釋人類的經濟行為和社會經濟規律時需要合作博弈。

3.合作博弈的特征與結構。合作博弈的本質特征亦即其與非合作博弈的根本區別是合作博弈的各方之間允許存在有約束力的協議，這說明合作博弈的各方之間既存在共同利益又存在利益沖突，博弈各方通過訂立協議就可以用個體理性決策解決問題。因此，合作博弈的特征主要有以下三點，即博弈各方之間存在協議的約束；博弈各方之間存在共同的利益；博弈各方之間的利益不完全一致。合作博弈主要有兩種結構類型，即兩人談判博弈和聯盟博弈。

4.三種合作博弈解的概念。①核。核是合作博弈中最早出現的概念，它也是合作博弈中最基本的概念，在其眾多的合作博弈解中占有重要地位。即對于若干人的聯盟博弈，分配集中不被任何分配向量所優超的分配的集合稱為該聯盟博弈的核，亦稱“核心”。在實際問題的解決過程中，通常認為核中的分配向量可以作為聯盟博弈問題的解。因此，如果聯盟博弈中存在核，就可以將總收益按照分配向量分配給每一局中人，在此我們假設每一局中人都是理性人，任一局中人推翻核將會使得自己的利益受損，然而在解決現實問題時核的解集往往為空或者是一個集合，這使得局中人無法選擇，因此人們為了解決該種情況，提出了各種對策，例如運用夏普里值。②夏普里值。夏普里值是夏普里于1953年提出的，夏普里值的提出解決了核所存在的問題。假設聯盟博弈中的每一位局中人達成一致意見同意以聯合出資的方式進行投資，聯盟的建立將會增加每一位成員的收益或者節約成本，增加整體利益。此時，如何分配收益成為亟待解決的問題，夏普里認為我們可以根據各局中人給聯盟帶來的收益增值來進行利益分配。然而各局中人加入聯盟的次序是不確定的，不同的加入次序將帶來不同的收益分配結果，n個次序將會產生n！種分配方案，夏普里值就是這n！聯盟增值的平均值。夏普里在提出夏普里值算法的同時指出夏普里值需要建立在以下三個公理的基礎之上，即對稱性公理：即夏普里值與局中人的排列次序無關。有效公理：全體局中人的夏普里值之和分割完相應聯盟的價值。加法公理：兩個獨立的博弈合并時，合并的夏普里值是兩個獨立博弈的夏普里值之和。③核仁。在合作博弈的過程中我們認為在分配核仁時最不理想的聯盟也要優于其他聯盟，核仁中將超出值作為合作博弈中聯盟對各分配向量的滿意程度，這個數越大，則表示聯盟對該分配向量越不滿意，比較不同聯盟下的分配向量，選出超出值最小的分配向量作為合作博弈的解，該解稱為“核仁”。核仁都具有以下四條性質即滿足個體和集體的合理性，合作博弈中有且只有一個核仁，若存在核心則核仁必在核心之中，處于相同地位的局中人所得收益一樣。

二、夏普里值在企業員工團隊收益分配中的應用

1.實例。假設銷售部有三個成員，A、B、C員工，各員工都可以獨立工作或以團隊合作的形式工作。公司規定，為激勵員工努力工作，員工實行提成制，即給公司創造收益的0.3%作為提成。現假定幾種工作方案方案以及各方案的收益情況如表1所示。

2.實例分析。通過該案例中的收益分配結果，可以看出夏普里值法體現了公平和效率，夏普里值法確定的各成員收益，不是按照各成員獨立工作時的收益比例計算的，而是按各成員在聯盟中邊際貢獻的大小來進行分配；夏普里值算法保證了各成員工作的積極性，因為各成員合作時的收入大于他們單獨工作時的收入。然而夏普里值算法也有他的局限性，夏普里值算法考慮到了邊際貢獻的問題卻未能將各成員的重要程度考慮進去。例如，在團隊協作過程中，A成員有良好的社會關系；B成員肯吃苦，抗壓能力強；C成員經驗豐富，市場方向把控能力好。在這種情況下，假設A、B、C在團隊中的重要程度分別為40%、25%、35%。則此時就需要對夏普里值算法進行修正。將三人的重要程度考慮進去。

3.對夏普里值算法的修正。雖然三者中C的邊際貢獻大于B的邊際貢獻大于A的邊際貢獻，但由于考慮到三者在團隊協作中的重要程度不同，需要引進修正量φ ，三方重要程度平均為1/3，實際重要程度分別為 =0.4、 =0.25、 =0.35，則φ=（0.6-0.15-0.165-0.18）*（ -1/3），則修正后A的收入為0.1745萬元，B的收入為0.19625萬元，C的收入為0.2292萬元。

三、本文小結

本文應用夏普里值法分析了企業員工團隊收益分配的問題。研究表明，在向市場提供同質產品與服務的合作聯盟中，當其他影響因素在局中人中能夠均分或可以忽略不計時，用夏普里值法來進行收益分配是比較合理和高效的。當其他影響因素不能忽略時，需要對夏普里值法進行一些修正，以使分配結果更加合理化。但在實際問題的應用過程中，夏普里值法還不是完美的，仍需繼續完善，現有關于夏普里值的研究大多還停留于收益清晰情況下的分配問題，對于收益模糊、不確定情況下的分配，夏普里值法仍具有一定的局限性。

（作者單位：河南理工大學經濟管理學院）