中點四邊形

李玉

依次連接任意四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形.

“中點四邊形怎樣隨原四邊形的變化而變化？”這是老師交給我們小組的研究任務(wù).

我們從特殊的圖形開始探索：先畫出了一個平行四邊形，找出四邊的中點，“連”出中點四邊形，發(fā)現(xiàn)它是平行四邊形. 再畫出一個矩形，找出四邊的中點，“連”出中點四邊形，發(fā)現(xiàn)它是菱形.這個結(jié)果，讓我們所有組員欣喜不已，大家都被激起了斗志，繼續(xù)畫圖，發(fā)現(xiàn)：原四邊形是菱形，它的中點四邊形是矩形；原四邊形是正方形，它的中點四邊形還是正方形.

為什么中點四邊形會變化呢？如何變呢？大家陷入了沉思，突然張亮同學(xué)說了一句：“我發(fā)現(xiàn)了，它和原四邊形的對角線有關(guān)系，是不是中點四邊形是隨著原四邊形的對角線變化而變化呢？”

全組同學(xué)熱烈地交流著，最后發(fā)現(xiàn)：原四邊形對角線相等時，它的中點四邊形是菱形；原四邊形的對角線垂直時，它的中點四邊形是矩形；原四邊形的對角線垂直且相等時，它的中點四邊形就是正方形.

通過一步一步的猜想驗證，最終得出了結(jié)論，這就是數(shù)學(xué)的魅力所在.我們要善于發(fā)現(xiàn)、學(xué)會總結(jié)，更多的數(shù)學(xué)奧秘等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)！

教師點評：一段話再現(xiàn)了小組實驗時的情景，可以看出你很善于觀察，能敏銳地捕捉一個個有意義的瞬間. 觀察總是與思考相并行，發(fā)現(xiàn)問題并去思考對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說很重要，待到豁然開朗時，你會發(fā)現(xiàn)這是一個多么快樂的過程. 老師期待你的新發(fā)現(xiàn).

（指導(dǎo)教師：王 萍）