一道類浮力競賽題的兩種解法

王煒 鄭挺

這是一道粗看起來與浮力相關的競賽題，但是仔細思考分析這道題目與浮力并沒有什么關系，之所以把它稱之為類浮力問題，因為它以鐵球浸沒作為背景，這讓人們理所當然就聯想到了浮力.本文就以這道競賽題為例，提供轉換法和等效法兩種解題思路，希望可以給同行老師帶來頭腦風暴.

原題

如圖1所示，一個實心鐵質近半球形的物體，體積V為2000 cm3，底面積S為300 cm2，

底部與容器緊密相連為一整體，此時容器底面距水面的距離h為30 cm，則半球表面受到水的向下壓力F為

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1轉換法

由于底部與容器緊密相連為一整體，該實心鐵質近半球形的物體不受浮力，故使用浮力產生的原理法F浮=F向上-F向下不再適用.為了求解半球表面受到水的向下壓力可用壓力公式F=pS=ρghS，由于該物體為實心半球，初中階段它的面積不可能用微積分法把它算出來，既然用正面視角無法計算它的壓力數值，那就換個角

度進行間接的計算，從而達成目標.半球表面受到水的向下壓力就等于以半球底面為界向上的這部分水的重力，如圖2所示.

轉換法是物理學中對于一些看不見摸不著的現象或不易直接測量的物理量，通常用一些非常直觀的現象去認識或用易測量的物理量間接測量的方法.本題在初中階段無法直接求解此半球的表面積，故換個角度間接計算半球上部分水的重力，從而有效的解決了問題.

2等效法

把不規則的半球等效成形狀規則的長方體，由于計算半球的表面積并不常規，也不是我們所擅長的領域，把不常規的半球當作我們熟悉的外形規則的長方體，把半球壓制成形狀規則的長方體并保持它們的底面積相同.如圖3所示，對于形狀規則的長方體，其上表面受到水的壓力可由公式F=ρgh2S求得

轉換法和等效法在物理競賽的命題和解題思路中具有一定的地位，一般來說作為競賽題都具有一定的深度，這就要求一線教師在平時的教學中要強調開放性思維，方法應該是元的，答案應該是豐富多彩的，思維應該是迸發和碰撞的，切不可壓抑學生學習的天性，為學生提供自由的空間從而引領學生真正走向素質教育的明天.