基于對比度直方圖特征子空間聚類的區域級背景減除方法

錢誠

摘要：針對區域級背景減除問題，提出一種基于圖像塊對比度直方圖特征的背景減除方法。對于已輸入的一段視頻，將每一幀視頻分割成圖像塊，并提取對比度直方圖特征。在該特征上通過自描述方式將前景作為噪聲誤差項與背景分離，隨后使用稀疏子空間聚類方法構建關于對比度直方圖特征的聚類，而對于特征聚類的主成分分析給出了關于背景特征的多個子空間，并以此作為區域級背景模型。在后續輸入視頻幀中提取對比度直方圖特征，將其投影到各子空間中計算重構誤差，以此作為前背景的決策依據。實驗結果表明，該方法能夠有效減除視頻中的背景。

關鍵詞關鍵詞：區域級背景減除；對比度直方圖特征；稀疏子空間聚類

DOIDOI：10.11907/rjdk.161418

中圖分類號：TP317.4文獻標識碼：A文章編號文章編號：16727800（2016）007018402

0引言

視頻中的背景減除是許多視覺檢測技術中必不可少的環節，其在視頻監控、異常事件檢測、工業零件識別等領域中有著廣泛應用。背景減除方法的關鍵在于背景模型的魯棒性及自適應性，但是受制于實際場景所存在的背景物體擾動、光照變化、相機抖動等因素，設計一個強魯棒的背景模型仍十分困難。

鑒于背景減除方法在視覺檢測技術應用中的重要性，當前已有大量背景模型被提出以試圖解決背景減除問題[1]。根據建立背景模型所依賴的對象，背景減除大致上可以分為3類：像素級背景減除方法、區域級背景減除方法以及幀級背景減除方法。像素級的背景減除方法往往試圖通過對單像素的灰度值建立統計模型來描述前景，Stauffer等[2]提出采用混合高斯模型描述像素灰度值變化。在區域級背景模型方面，Lin等[3]在多幀連續視頻中取相同空間位置的圖像區域提取時空三值模式特征，以此表征視頻幀的區域級背景變化，并在此基礎上實現背景減除。針對動態背景，Monnet等[4]提出使用增量主成分在圖像區域特征上建立關于背景的子空間預測模型，并據此來判斷后續視頻幀中每個圖像區域是否為背景。Liu等[5]直接將采集到的視頻幀構建矩陣，隨后通過對該矩陣施加低秩性約束來獲得背景圖像，該類方法所構建的背景模型為一類典型的幀級模型。

對于像素級模型而言，其模型簡單、處理速度快，但是這類模型往往忽略了像素之間的聯系，背景減除結果容易產生噪點。區域級的背景模型側重于圖像局部特征的構建和提取，能夠在一定程度上克服像素級噪點問題。幀級背景模型則將整個視頻幀作為整體加以考慮，但是對于高動態的背景適應性較差。相比像素級模型和幀級模型，基于區域級模型的背景減除方法雖然無法提供像素級的背景減除精度，但是其能夠解決噪點問題，對于動態背景也具有較為穩定的減除效果。此外，在運動檢測這類著重于運動感知而不要求高精度背景減除結果的應用中，區域級模型是較為合適的背景模型。針對區域級背景建模問題，本文采用對比度直方圖作為圖像區域的特征[6]，在此基礎上利用稀疏子空間聚類獲得特征的多子空間模型，以此作為背景模型，最后利用該模型完成視頻的區域級背景減除。

1區域級背景減除方法

1.1總體框架

本文提出的方法包含3個部分：特征提取部分、區域級背景建模部分及前背景決策部分。在特征提取部分，視頻幀被分割成圖像塊，在每一個圖像塊上提取對比度直方圖特征，將其輸入到背景建模部分。在背景建模部分，通過稀疏子空間聚類完成圖像塊特征聚類以及多個子空間的建立。最后，對于新輸入的視頻幀，將分割后的每個圖像塊特征投影到各子空間，并以此來判斷前背景。

1.2圖像塊對比度直方圖特征提取

在根據一段視頻序列構建背景模型時，首先需要將視頻幀轉換為灰度圖像，然后進行圖像塊的劃分以便于提取對比度直方圖特征。如圖1所示，對輸入的每一幀視頻圖像進行網格化操作，將圖像分成8×8的圖像塊，以此形成圖像區域的基本組成單位。對于這些圖像塊，需要構造、提取表征圖像塊的特征，在特征基礎上的分類確定了這些圖像塊是否可歸類為背景或者前景。

在每一塊圖像塊中，計算所有像素的平均灰度值。p=∑64i=1pi64 （1）式（1）中，pi為該圖像塊中每個像素的灰度值。圖像塊中每個像素灰度值都與灰度均值進行比較，根據比較結果將像素分為兩個集合：正像素集P+和負像素集P-。pi≥，pi∈P+

pi<，pi∈P- （2）為了使對比度直方圖特征包含像素的空域關系，將圖像塊按圖1所示分成4個4×4區域，并分別計算各區域的正像素與負像素的均值，因此從每個圖像塊上可得一個8維的對比度直方圖特征向量x∈R8×1：x=p-1，p+1，p-2，p+2，p-3，p+3，p-4，p+4T（3）式（3）中，p-i、p+i分別表示第i區域的負像素及正像素的灰度均值。據此，可得整幅視頻幀上所有圖像塊的對比度直方圖特征，在此基礎上，可以構造背景模型以及前背景的決策方法。

1.3多子空間背景模型

對于視頻幀上每個固定位置上的圖像塊，其隨著時間的推移形成了特征序列{x1，x2，…，xt}，因為這些特征可能描述了不同時間段內不同的場景，所以可以假設其分布在多個子空間上。因此，采用稀疏子空間聚類方法對特征序列進行聚類[7]，其中，特征矩陣進一步分解為自描述項和噪聲誤差項，自描述項可以形成高度內聚的特征聚類，而噪聲誤差項可以用于解釋動態前景變化，特征矩陣的分解過程如式（4）：minZ，EλZ1+EF，s.t. X=X·Z+E，diag（Z）=0（4）其中，X=[x1，x2，…，xt]為特征矩陣，Z是算子矩陣描述了特征之間的關系，E為噪聲誤差。令矩陣Z對角線diag（Z）=0可以去掉無意義的解。借助于增廣拉格朗日算法，對式（4）進行迭代運算可得算子矩陣Z，其確定了特征間的關系。由Z可進一步獲得特征的關聯矩陣A，如式（5）。A=12（Z+ZT）（5）在A上進行圖切計算可得特征的聚類結果，在此基礎上針對每個特征的聚類采用主成分分析方法構建相應的子空間，由此獲得相應特征聚類的主成分{U1，U2，…，UC}（其中，C表示類的數量）。

1.4前背景決策

在視頻序列中，相比動態變化的前景，背景變化相對較小，也更為穩定。因此，在式（4）中，前景往往作為噪聲誤差項E先從圖像中分離出來，對比度直方圖特征的聚類則描述了背景特征的分布情況。對于新輸入的圖像塊特征xt+1，將其映射到各個聚類子空間中計算重構誤差，由此可以判斷其是否歸屬于某類背景。基于此，前背景決策可由下式給出。xt+1-UiUTixt+1≤Ti，xt+1∈Background

xt+1-UiUTixt+1>Ti，otherwise，i=1，2，…，C（6）其中，Ti是第i個子空間的重構誤差閾值。根據式（6），當該特征在某個子空間的重構誤差較小，可將其歸于某個背景類。如果該特征在任意一子空間中投影的重構誤差都超出閾值，則可將其判定為前景。

2實驗結果與分析

為了驗證本文提出的背景減除方法，分別在3個視頻序列上進行了背景減除實驗，實驗結果如圖2所示。在Bootstrap視頻序列中，運動人群形成了前景，本文方法能夠對地板、前臺等背景實施區域級的減除，同時盡可能地保留了運動人群的前景結果。在Campus視頻序列中，背景中的樹葉細微運動形成了背景噪聲，本文方法并沒有因為受其擾動影響而產生背景噪點，仍然將樹葉這些存在微小擾動的背景從視頻幀中剔除。在Curtain視頻序列中，白色運動窗簾形成了擾動，本文方法通過多子空間可以較好地描述這類大面積背景的周期變化，從而避免了運動窗簾被分類為前景導致大面積背景減除誤差的產生。根據上述結果可知，本文算法的背景減除方法能夠區分前背景，此外，其能夠克服背景減除中常見的像素級噪點問題。

3結語

本文提出了一種基于對比度直方圖特征子空間聚類的區域級背景減除方法。通過圖像塊特征的稀疏子空間聚類構建了一組子空間作為背景模型，在此基礎上根據特征在子空間的重構誤差判斷前背景，并最終實現了背景減除。在視頻上的背景減除實驗證明了本文方法的有效性。

第7期 姬鶴鵬：小波框架下模糊圖像復原方法研究軟 件 導 刊2016年標題