談從“做”中“學”數學的認識

顧慧娟

摘 要：新課程倡導自主探索，從“做”中“學”數學有利于充分發揮學生主體性，滿足不同學生的需求，調動學生學習的主動性，是順應歷史發展的必然。

關鍵詞：數學學習；數學活動；數學興趣；合理猜測；探索發現

人類已經步入一個嶄新的、發展的、挑戰的、競爭的數字化時代，全球經濟一體化進程急劇加快，現代數學滲透到與人類生活息息相關的各個領域，它不僅是科學知識，而且是一項普遍適用的技術，在收集、整理、描述信息、創造、保存、傳遞、交流、發展人類文化中充當著重要角色。數學教學更重要的一個問題，不再僅是教學內容，而是如何掌握和操作這些內容，重點應放在對教學過程的研究上，突出學生在教學過程中的主動、積極的活動，使學生不再把數學作為一堆死板、封閉的事實、步驟來記憶，而應當作為動態的探索性的發展的學科來學習?！皩で蠼夥?，不單是記憶步驟；探索模式，不單是記憶公式；形成猜測，不單是做些習題”。隨著《課程標準》的頒布與實施，數學教學的任務已轉變為首先關注每一個學生的情感、態度、價值觀和一般能力的發展，為每個學生的終身可持續發展奠定良好的基礎。課堂教學從傳統的集中于數學的內容方面，轉變到數學的過程方面，“懂”數學就意味著會“做”數學，“學”數學就是“做”數學，即“做中學”。其核心是給學生提供機會、創造機會，通過“問題情境-----建立數學模型-----解釋、應用、拓展”的學習過程，讓每個學生在生動具體的情境中都參與數學，親自體驗數學的生存和發展過程，通過學生自己動手去做，通過積極主動的探索去建立自己的理解和意義，在自身活動的過程中學習和理解數學，掌握數學知識和技術應用的方法與途徑。

一、數學知識的理解有賴于學生在“做”數學活動中加深

數學知識有著嚴密的邏輯性與高度的抽象性，許多抽象的數學知識都是基于一定的情境而構建與發展的。圍繞教學目標，創設使學生對自然界與社會中的自然現象有好奇心、感到真實、新奇、有趣的操作活動的情境，滿足學生好奇好動的心理要求，如：通過“日歷中的數學”的探討，在游戲猜測中掌握了列方程解決實際問題的方法與思路。因為“數怎么不夠用了”？學習了小于0的數——負數；通過“有趣的七巧板”，了解了平行線和垂線；想了解“月球上有水嗎”？學會了制作扇形統計圖并從中獲取有用信息；“去括號”這一節課的學習，就是從探討“小明是怎樣計算火柴的根數的？”的問題開始，通過學生的操作、觀察、思考、表述、交流、比較，歸納出“去括號”的法則，有成效地學到了“去括號”的知識。又如：豐富的圖形世界，可愛的小貓，從不同方向看，教育儲蓄，打折銷售，你今年幾歲？我變胖了，……等等數學問題的學習使數學基礎知識都鑲嵌在具體的問題情境中，使數學知識注入了生動的生活氣息，從而賦予了生動、豐富的意義，實現“人人學有價值的數學”；“人人都能獲得必需的數學”；“不同的人在數學上得到不同的發展”。使學生感到生活中處處有數學，數學在我們身邊，給人驚喜、給人辦法、使人聰敏，可以用數學的思想、方法、語言、習慣去觀察社會，發現問題，分析、解決問題，理解周圍的事，可利用生活的素材加強數學概念的認識，數學方法的領悟，數學知識的理解，學生在探索問題的活動過程中，要提取、分析、整理相關信息，親歷了知識的發生發展過程，對知識的概括來自個人的深層理解，這樣的知識“由于融入了個體特定數學活動場景中的特定心理體驗，對數學學習者本人而言是鮮活的、有生氣的，是能夠靈活加以遷移的，而不再是呆板、惰性或很難遷移到復雜的實際問題情境中。”這種接近生活的真實情境的活動，激發了學生的參與興趣，激勵學生有序、明確、互動、互助、充滿好奇地進行操作過程，完成一個又一個從感知到表象，再抽象概括的認知過程，在做數學過程中既學會了新知識、學會了探索的方法，為學生理解、記憶建立了清晰的表象，有效提高了課堂效率，滿足了學生的內在需求，培養了學生的思維能力。又加深了對知識的理解。

二、數學猜想的興趣有賴于學生在“做”數學活動中提高

猜想是人們依據事實，憑借直覺所作出的似真推測，是一種創造性的思維活動，它既是科學發現的先導，又是問題解決的一種手段，在著手解題之前能夠進行大膽的猜想，有利于培養學生創造性的思維和勇于探索的精神。新教材提供了大量富有數學含義的問題，培養學生通過認真觀察待探究的問題，提出大膽猜想，在經歷真正“做數學”與“用數學”的過程中，提高了從“做”中“學”數學的興趣。如：用平面去截一個正方體，怎樣截可使截面是三角形？四邊形？五邊形？六邊形？可能是七邊形嗎？學生分小組，通過捏橡皮泥，切截，觀察、實驗、猜測、交流等活動，獲得數學切截幾何體的知識和方法，感受在數學活動中學數學的無窮樂趣。

三、數學規律的探索有賴于學生在“做”數學活動中發現

羅杰斯認為：“人天生就有尋求真理、探索秘密、創造的欲望，自我主動學習潛能，學習過程就是這種潛能自主發揮的過程，在合適的條件下，個人所具有的學習、發現、豐富知識與經驗的潛能和欲望是能夠釋放出來的”。新教材提供了豐富的、有吸引力的探索數量關系、探索規律的問題情景，以學生為中心，尊重學生的個人經驗，創設環境，創設問題情境，設法滿足學生渴望學習的天性，使學生處于一種“心求通而欲得”的境地，引起學生的好奇，誘導學生在思考中尋疑，從概念的理解中、從定理的分析中、從數學公式的剖析中、從解題的方法中去尋疑，讓學生有充分的時間、空間去觀察、測量、動手操作，對周圍環境與實物產生直接的感知、發現，創造所學的數學知識，從而使數學概念、意識、規律在自主探索中生成、發展，在合作交流中有機會分享和鞏固培養了學生動腦動手能力，獲得感知上的認識，調動了學生探索規律的興趣；從“想一想”、“猜一猜”中培養了學生探究與思維的能力、發現規律、大膽設想、敢于質疑的精神；由“議一議”營造交流合作的氣氛、發展了情商，豐富了數學知識的情感態度與價值取向；不僅發現了日歷中數的許多規律，而且初步認識運用方程解決實際問題的關鍵是建立等量關系，培養了學生發展了抽象、概括、分析問題、解決問題的能力，獲得了方法，享受到數學帶來的驚喜、神奇、美妙。