二次根式中考新題型歸納

左加亭

題型1 識別二次根式的有關概念

中考數學試題時常把二次根式、最簡二次根式和同類二次根式的概念與其他代數式相結合，綜合考查對相關代數式意義的理解與運用，題型常以選擇題和填空題的形式出現.

方法歸納 本題考查了確定取值范圍的方法，解題的關鍵在于判斷解析式的類別，如果是分式，則分母不為0；如果是整式，則取全體實數；如果是二次根式，則被開方數不小于0等，當兩種形式兼而有之，則要綜合考慮將問題轉化為不等式（組）來解決.

題型2 二次根式的有關性質

中考中對于二次根式的性質的考查，主要是二次根式的性質的運用及化簡，常以選擇題和填空題的形式出現.

方法歸納 本題考查非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.列式求出a、b，再根據三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊，求解即可.

題型3 二次根式的運算

二次根式的運算是本章的主要內容，也是中考的必考內容，常以選擇題、填空題和小的解答題形式出現.

解析 運算屬于計算能力的基本題型，包括加、減、乘、除、乘方、開方六種運算，運算結果要依據相關的運算法則，同時要注意運算順序及恰當地運用運算律簡化計算.

方法歸納 二次根式的混合運算的方法：1.先將不是最簡二次根式的二次根式化為最簡二次根式；2.明確同類二次根式（開方數相同的最簡二次根式）；3.合并同類二次根式，合并同類二次根式的實質是合并同類二次根式的系數，根指數與被開方數不變.二次根式的混合運算的順序：先乘方，再乘除，后加減，有括號的先計算括號內的，乘除運算時，也可以先應用公式進行運算，再化簡二次根式.關鍵是要理清運算順序，其次是正確運用運算法則及運算律，切記運算時一定要看清數據，要細心.

題型4 與二次根式有關的化簡求值

近幾年各地中考中，有關代數式（整式、分式、二次根式等）的化簡與求值，頻繁出現，作為基礎題占有一定分量的分值比，這類試題往往背景鮮活，形式多變，要求用具體的數（尤其是二次根式）代替代數式里的字母進行計算，求出代數式的值，是一個由一般到特殊的過程.

方法歸納 此題綜合考查二次根式的運算及代數式求值，解題關鍵是掌握相關運算法則.

（編輯 孫世奇）