小學生，大智慧

董曉惠

摘要： 我們常以自己的經驗否認孩子們純真的想法，雖然不敢說自己的經驗是真理，但絕對會認為孩子們的念頭不符合科學邏輯。就像童話故事，都是孩子們的純真想法、美好愿望而已。而事實上，孩子們的許多單純想法里卻有許多人生的道理。

關鍵詞： 小學生；大智慧

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）09-0226-01

作為大人，我們常以自己的經驗否認孩子們純真的想法，雖然不敢說自己的經驗是真理，但絕對會認為孩子們的念頭不符合科學邏輯。就像童話故事，都是孩子們的純真想法、美好愿望而已。而事實上，孩子們的許多單純想法里卻有許多人生的道理。

在課堂教學中，常能發現孩子們的許多智慧的火花，其中一個是我自己永遠都想沒想過的，而且是關于數學知識的創新。

是這么一道題：3÷ 2 3 =？本來這是一道超綱的題，對于六年級以上的學生都會這么解：3÷ 2 3 =3× 3 2 = 9 2 =4 1 2 。而對于五年級的學生來說，他們沒學過倒數，更沒學過分數乘除法，只學過約分和通分。有的學生很聰明，把 2 3 化成小數來計算，但是因為除不盡，只能保留兩位小數。對這部分學生，老師不但給予肯定，而且給予表揚，因為他們能把沒學過的知識轉化為自己學過的知識來處理，說明他們善于動腦。但是有個同學做對了：3÷ 2 3 =4 1 2 。老師就問他是怎么想的，該生說："先把3化成假分數 9 3 ，然后分子除以分子，分母除以分母就得出了4 1 2 ，即：3÷ 2 3 = 9 3 ÷ 2 3 = 9÷2 3÷3 =4 1 2 ，他說自己是猜的，問老師這種解法是否正確？"。老師立刻就肯定了他的解題思路。

分數乘法是分子乘以分子，分母乘以分母，然后算出得數。分數除法卻是被除數乘以除數的倒數。我們從來都沒想過分數除法是否也可以用分子去除以分子，分母去除以分母。下面我們來驗證一下這個孩子的想法是否也是真理。

（1）整數除以分數：7÷ 2 3 = 21 3 ÷ 2 3 = 21÷2 3÷3 = 21 2 =10 1 2

用傳統方法檢驗一下：7÷ 2 3 =7× 2 3 = 21 2 =10 1 2 （完全正確）

這里的關鍵是把7化成 21 3 ，為什么不化成 14 2 或 28 4 呢？

因為五年級學的是通分，把兩個數變成同分母分數便于學生的計算，而且兩個相同的數相除分母就等于1，更便于計算。掌握住這一點，我們再來嘗試；

（2）分數除以分數： 1 2 ÷ 1 3 = 3 6 ÷ 2 6 （先通分）= 3÷2 6÷6 =1 1 2

用傳統方法檢驗一下： 1 2 ÷ 1 3 = 1 2 ×3= 3 2 =1 1 2 （完全正確）

再試一道： 2 9 ÷ 2 3 = 2 9 ÷ 6 9 （先通分）= 2÷6 9÷9 = 1 3

用傳統方法檢驗一下： 2 9 ÷ 2 3 = 2 9 × 3 2 = 1 3 （完全正確）

（3）分數除以整數： 6 7 ÷5= 6 7 ÷ 35 7 （先通分）= 6÷35 7÷7 = 6 35

用傳統方法檢驗： 6 7 ÷5= 6 7 × 1 5 = 6 35 （完全正確）

作為五年級的小學生，能發現這樣的解題方法是否也是一種大智慧呢？雖然這種方法不是最簡便的，但卻是完全正確的。連老師們、父母們都想不到的，他們卻想到了。我想，很多時候，大人們的經驗過于的循規蹈矩，反而不易創新，那就放下自己的架子，與孩子們互相學習，共同成長吧！