淺析化歸與轉(zhuǎn)化思想的簡單應(yīng)用

方鋼

摘要： 通過對化歸與轉(zhuǎn)化思想的界定以及理解，通過案例分析化歸與轉(zhuǎn)化思想的基本類型，了解它的重要性。

關(guān)鍵詞： 思想界定；化歸與轉(zhuǎn)化思想；基本類型

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）09-0211-01

1.思想界定

中學(xué)數(shù)學(xué)中四種重要的數(shù)學(xué)思想是：數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想。而每一種方法都有不一樣的功效，針對不同的問題利用不同的方法可以有效的進(jìn)行解決。在中學(xué)數(shù)學(xué)中分析、處理和解決問題時，一般的想法是將較復(fù)雜的問題向易解決的問題方向轉(zhuǎn)化，即化繁為簡、化難為易、化未知為已知，這種轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的具體反映就是化歸思想。

轉(zhuǎn)化與化歸思想，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時，用某種方式，借助某種函數(shù)性質(zhì)、圖像、公式或已知條件，將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化歸結(jié)為已有知識范圍內(nèi)可以解決的一種方法。一般總是將不熟悉和難解的問題化為熟知的和易解的或者已經(jīng)解決的問題，將抽象的問題，轉(zhuǎn)化為具體直觀的問題，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

2.化歸與轉(zhuǎn)化思想

由于轉(zhuǎn)化具有多向性，層次性和重復(fù)性的特點(diǎn)，為了實(shí)施有效的轉(zhuǎn)化，既可以變更問題的條件，也可以變更問題的結(jié)論；既可以變換問題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，又可以變換問題的外部形式，這就是多向性。轉(zhuǎn)化原則既可應(yīng)用于溝通數(shù)學(xué)與各分支學(xué)科的聯(lián)系，從宏觀上實(shí)現(xiàn)學(xué)科間的轉(zhuǎn)換，又能調(diào)動各種方法與技術(shù)，從微觀上解決多種具體問題，這是轉(zhuǎn)化的層次性。而解決問題可以多次的使用轉(zhuǎn)化，使問題逐次達(dá)到規(guī)范化，這就是轉(zhuǎn)化原則應(yīng)用的重復(fù)性。

3.基本類型

下面主要談?wù)劵瘹w與轉(zhuǎn)化思想在現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)應(yīng)用中主要涉及的基本類型。