扳手腕大賽

盧聲怡

上一期，子路他們的山谷之旅真是驚險又刺激。這一期，他們開始玩起了新游戲——扳手腕，會有什么好玩的事情發生呢？來，我們聽故事吧！

今天是周末，我吃了媽媽特意為我準備的飯菜后，在屋子里無聊地轉了幾圈，最后還是忍不住又往學校走去。

還沒到校門，就聽到從操場傳來喧鬧的聲音，還夾雜著一陣陣助威吶喊聲，這肯定是我的那些同學又在玩什么好玩的游戲了。我連忙加快腳步，往學校的那棵大杏樹跑去。

屬宰予最機靈，我剛進校門，他一眼就發現了我，遠遠地向我揮手。

“這家伙，最適合當哨兵了。”我很佩服宰予的火眼金睛。

“子盧，過來一起玩。”其他同學也注意到了我，一個個招呼起我來。

大力氣的子路，南方腔的言偃，辯論家宰予，心靈手巧的冉有，還有言出必行的曾參，大家都在呀！咦，冉有和曾參怎么都不理我？他們你瞪我、我瞪你，一副要打起來的樣子，這是怎么了？我帶著疑惑走近幾步，一看，明白了，原來冉有和曾參正在“咬牙切齒”地鼓著勁兒扳手腕呢。雙方僵持不下，看來比賽到了關鍵時刻。

“你和子路比一場吧，他已經和我們四個比過了。”宰予指著子路對我說。

“呃，你們這些家伙，誰不知道子路是咱們班的‘武林高手，我一來你就讓我對陣他，是不是想給我一個下馬威呀？不知道你們四人和子路比的結果怎樣？”我笑著說道。

宰予不好意思地嘿嘿幾聲，說：“我和子路比，我是沒贏。子路和冉有比，子路沒輸。言偃向子路請求平局收場，子路沒同意。最后是曾參，他和子路比呢……”

宰予正想怎樣措辭呢，那邊急性子的曾參搶過話，說：“你繞什么圈子，說話要干脆。我輸給子路了。”

“哈哈，原來你們四個全輸給子路了呀。”我略帶幾分幸災樂禍地大笑起來。

“怎么？你有信心贏我？”看來子路已經閑了很久了，他找了張石桌在旁邊坐下，左手按定桌面，伸出右手“熱情”邀請我。

看我只坐下來，不肯伸手，子路瞪圓了眼睛，合攏雙手，捏得嘎嘣響，說：“來啊，來啊，握握手。”

“不，不，我還要留著我的手吃飯呢，被你那‘鐵鉗子一捏，說不定就碎了……嗯，讓我數一數，食指、中指、無名指、小拇指都是3節，大拇指是2節，那就碎成3×4+2=14（節）了。”

子路忍不住大笑起來，我趁他不注意，抓住他豎立在桌面上的右手，使勁一按，倒了！

“哈哈，我贏啦。”我得意地宣布。

“耍賴皮！”子路很生氣。

“我承認，真比扳手腕，我肯定輸給你。”我舉起雙手向子路表示投降，他也就消了氣。

“我的手！”耳邊聽到冉有一陣嚷嚷，我放眼看去，他已經放棄了抵抗，右手被曾參的右手壓倒在桌面上。曾參累得夠嗆，放開了冉有的手。

“我要不是心疼我這只靈巧的手，不想讓它白白葬送在你這笨手之下，還指不定誰輸誰贏呢。”冉有氣呼呼地說。

“好了！”宰予示意大家安靜，“我們來清點一下，加上子盧，我們一共是6個人比扳手腕。子路剛才已經比了4場，和子盧也算是比了1場，那么他一共比了5場。冉有剛和曾參比完，他比了4場。其他人呢？”

“3場。” 曾參想了想說。

“我2場，子盧1場。” 宰予說。

子路5場，冉有4場，曾參3場，宰予2場，我1場，這不正好是5、4、3、2、1，一個遞減的等差數列嗎？大家對數字都很敏感，都注意到了這點。

“還缺一個呢！言偃，你比了幾場？”宰予問言偃。

言偃眨巴著眼睛，看來他不太記得自己比了幾場，再加上他那南方口音，我們一聽就更糊涂了。

“好像是1場。”言偃猶豫地說。

“11場？”宰予覺得這不可能，一共才6個人。

言偃連忙解釋說：“不是11場，而是1場。”

“21場？”宰予更糊涂了，雙手一攤，無奈地哭笑。

總之，現在的形勢是知道5個人的比賽場數，只差言偃的不知道，那么我們有沒有可能根據其他人的比賽場數，把言偃的比賽場數推算出來呢？

“我覺得這個簡單，我們已經知道的5個人，分別比了5、4、3、2、1場，總共是15場。而扳手腕每場要有2人才能比賽，就是說把每人的場數加起來肯定是個偶數（雙數）。可是剛才我們算得總和是15，一個偶數減去15，結果應該是奇數，所以言偃的比賽場數肯定是個奇數，不是1就是3，要不就是5。”冉有一步步地分析。

“聽起來好復雜，但還是不知道結果，有沒有什么辦法能夠準確知道答案呢？”我繼續提出問題。

“學習的道路沒有捷徑可走，孔老師說了，解決問題要多想。”曾參斷然拒絕這種“貪方便”的想法。

“辦法是有的。”冉有說著撿起了地上的一根樹枝。

我們愣了一下，以為冉有打算制作什么神奇設備來推算言偃的比賽場數呢。

冉有蹲下身，用樹枝在地面上畫起圖來：“畫一畫就知道了。這是6個點，代表我們6個人。這些線表示子路已經比過的5場……”

“這個我會，接下來讓我來吧。”我自告奮勇“搶活”。

冉有向我遞來他手里的樹枝，我正要畫，又猶豫起來：“冉有4場，可這里才畫了一場，剩下的3場到底應該和子路以外的4個人中的哪3人連線呢？”

“你自己來吧，你肯定知道自己和誰比過。”我對冉有說。

“你不是只比了1場嗎？說明你沒跟我比過呀，我另外的3場，肯定是和除了你、子路，當然也包括我自己，之外的3個人比的。” 冉有笑了。

我茅塞頓開，飛快地連好了冉有另外3場比賽的線，地上的圖把已知條件顯示得更具體詳細了。

為了方便觀察，我在代表每個人的點的旁邊寫上相應的場數，現在只有曾參的第3場沒連好。宰予的2場和我自己的1場都已經連好了，那么現在圖上唯一還能連線的就只剩言偃了。于是我在宰予和言偃之間連上線，所有人都已經符合自身名字旁邊標注的比賽場數了，大功告成。

“3場，我是3場！”言偃興奮地拍手。

“好，聽你的，散場，散場……”宰予笑嘻嘻地突然宣布。

“別開玩笑了。” 曾參敲了敲宰予的腦袋。同學們一起游戲的時光，就是這么快樂。

數學點睛：根據已知條件推測問題的答案，這就是推理。在推理的時候，畫圖是一種非常好用的方法喲。它可以讓條件間的關系變得更明顯，并且可以從已知內容推導出更多內容，幫助我們判定自己的推理或假設是否正確，進而不斷修正，從而找到問題的準確答案。