城市軌道交通高架橋梁抗震分析

周淑芬，匡虹橋，王亞陸，孫亞剛

(1.南昌工程學院，南昌　330099; 2.江西省城鄉規劃設計研究院，南昌　330077; 3.西安市政設計研究院有限公司，西安　7100068)

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城市軌道交通高架橋梁抗震分析

周淑芬1，匡虹橋2，王亞陸3，孫亞剛3

(1.南昌工程學院，南昌330099; 2.江西省城鄉規劃設計研究院，南昌330077; 3.西安市政設計研究院有限公司，西安7100068)

摘要:從影響城市軌道交通高架橋梁抗震分析的地震作用、本構關系等出發，結合現行相關抗震規范，對城市軌道交通高架橋梁進行動力特性分析、反應譜分析和非線性時程分析，并提出城市軌道交通高架橋梁構造措施要求，給類似橋梁的分析研究工作提供重要參考。

關鍵詞:城市軌道交通橋梁;地震作用;本構關系;動力特性分析;反應譜分析;時程分析

2008年“5·12”汶川大地震給我國西南及西北地區的基礎設施造成了不同程度的破壞。為避免造成更為嚴重的工程損失和人員傷亡，住建部相繼出臺了《市政公用設施抗災設防管理規定》和《市政公用設施抗震設防專項論證技術要點》等行政管理規定，同時在抗震設計規范的補充和修訂上，也做了大量的工作，比如2012年3月1日頒布施行的《城市橋梁抗震設計規范》和2014年12月1日頒布施行的《城市軌道交通結構抗震設計規范》(GB50909—2014)等，這些都給軌道交通高架橋梁的抗震分析提供了必要的理論依據。

城市軌道交通高架橋梁是城市極為重要的交通基礎設施，通過抗震分析，使其具有合理的抵抗地震破壞的能力，對城市交通秩序、城市經濟和社會活動、生命和財產安全都是至關重要的［1］。

結合西安市軌道交通地鐵5號線一期工程高架橋梁的抗震分析，提出了城市軌道交通高架橋梁抗震分析的內容、方法和要點。限于篇幅，本文僅以30 m標準橋跨作為分析對象。

1　工程概況

根據地鐵線位的平縱斷面、線路無縫長鋼軌縱向力的適應性以及對區間地質情況、施工便捷、經濟性要求等原因，西安地鐵5號線一期工程高架橋梁標準跨采用30 m預應力混凝土簡支梁［2］。上部結構采用單箱單室現澆大箱梁，下部結構采用矩形花瓶墩，墩高14 m，平面尺寸為2.5 m(橫)×1.8 m(順)，承臺厚為2 m，平面尺寸為7 m×7 m，基礎采用直徑為1 m的鉆孔灌注樁，樁長為40 m［3］。標準梁跨結構立面、側面如圖1所示。

圖1　標準梁跨立面、側面(單位:cm)

高架橋梁上部主梁采用C50混凝土，橋墩采用C40混凝土，承臺采用C35混凝土，樁基采用C30混凝土，結構受力主筋采用HRB400級鋼筋。

2　地震作用

根據《城市軌道交通結構抗震設計規范》(GB 50909—2014)中第3.1.1條的規定，本次分析的橋梁抗震設防要求按重點設防類(乙類)考慮，即要求在E1地震作用下橋梁結構均處于彈性工作狀態，在E2地震作用下支座可進入彈塑性工作狀態而橋墩仍處于彈性工作狀態，在E3地震作用下橋墩可處于彈塑性工作狀態但橋墩延性應滿足要求，以防止落梁［4］，即要分別計算橋梁結構在E1、E2及E3地震作用下的不同地震響應。

對于軌道交通高架區間抗震設防類別為乙類的橋梁宜采用的地震反應計算方法如表1所示。

表1　橋梁結構地震反應計算方法

2.1設計地震加速度反應譜

為便于工程設計應用，工程場地設計地震動加速度反應譜以地震影響系數的形式給出。設計地震動加速度反應譜是以三段形式給出，加速度反應譜S(T)隨周期T變化關系為

其中，amax為水平地震動峰值加速度，g;βmax為動力放大系數最大值; Tg為特征周期; T為結構自振周期;γ為衰減指數。

設計地震動加速度放大系數反應譜曲線見圖2。

圖2　地震加速度反應譜曲線

根據工程場地地震安全性評價工作報告，可得場地E1地震作用下的地震動參數如表2所示。

表2　場地地震動參數

對于E1地震作用下橋梁結構的彈性工作狀態分析，可采用線性反應譜法，振型組合方法采用CQC法，振型阻尼比取為0.05。

2.2設計地震動時程

場地基巖加速度時程的人工合成，一般采用非平穩隨機過程的數學模型。其初始時程α(t)，可表示為一個平穩高斯過程與強度包絡函數f(t)之積

為考慮地震動的隨機性，設計加速度時程不得少于3組［5］。根據工程場地地震安全性評價工作報告所提供的人工波［6］，分別選擇50年超越概率10%和2%水準下對應的各3條隨機相位的地表水平向加速度人工時程波，作為高架橋梁的E2和E3地震作用時程曲線，見圖3、圖4。

圖3　E2地震作用下的3條人工時程波

圖4　E3地震作用下的3條人工時程波

對于E2、E3地震作用下橋梁結構的彈塑性工作狀態分析，均采用非線性時程分析法。

3　本構關系

3.1鋼筋混凝土墩柱的模擬

鋼筋混凝土墩柱計算模型采用三維非線性梁柱纖維單元，其中鋼筋纖維采用考慮“Bauschinger”效應和硬化階段的修正的Manicotti-Pinto本構模型，混凝土纖維則采用考慮了箍筋對核心混凝土約束效果的mander本構模型［7－8］，如圖5所示。

圖5　混凝土纖維mander模型

按照實配鋼筋對主墩截面進行纖維劃分，分別對鋼筋纖維、約束混凝土和非約束混凝土纖維賦予上述彈塑性材料本構模型［7-8］。墩底截面纖維劃分如圖6所示。

圖6　墩底截面纖維劃分

3.2支座的模擬

橋梁支座采用的是具有減隔震效果的球形鋼支座(其與普通盆式橡膠支座的對比另文分析，不再贅述)，該支座的力學性能可簡化為雙線性恢復力力學模型［8-9］，見圖7。

圖7　支座荷載-位移滯回曲線力學模型

3.3橋梁樁基礎的模擬

在橋梁的地震反應分析中，一般應考慮樁－土－結構相互作用［7］。目前比較有效的方法就是采用集中質量法將地基和基礎離散為質量－彈簧－阻尼系統，并與上部結構系統聯合作為一個整體，沿深度方向輸入相應土層的地震動進行地震反應分析。將各單樁按相同的方式集中為若干個質點，然后將兩個方向的水平方向的彈簧和阻尼器直接加在群樁中的每一個單樁的相應節點上。在每一個土彈簧處對應輸入對應土層的自由場地地震動加速度時程。

工程上對地基彈簧的假定比較常用的方法就是“m法”。即

式中，σzx為土體對樁的橫向抗力; z為土層的深度; xz為樁在z處的橫向位移。

由此可以求出等代分層土彈簧的剛度ks

其中，a為土層的厚度; bp為樁的計算寬度; m為土的動比例系數，一般為土的靜比例系數的2～3倍。

3.4阻尼

地震作用下的彈塑性響應分析的結構的黏滯阻尼耗能采用瑞利比例阻尼，且阻尼系數是根據系統的質量和初始剛度確定的［7-8］。即

C = aM + bK

式中，a，b為比例系數，由兩個特定固有頻率ωi，ωj和對應振型阻尼比ξi，ξj從下式計算得到

4　高架橋梁地震反應分析

4.1高架橋梁計算模型

抗震分析采用空間有限元程序Midas/Civil建立全橋力學模型進行分析計算(考慮到橋梁結構的剛度和質量分布的影響，采用4跨模擬)，建模時主梁、橋墩、承臺、樁基礎均采用空間梁單元來模擬，計算模型如圖8所示。

4.2橋梁結構動力特性

根據建立的結構動力計算模型，采用多重RitZ向量法求解橋梁結構動力特性。橋梁成橋階段前10階結構自振頻率及振型特性如表3所示，結構前10階振型如圖9所示。

圖8　標準梁跨整體計算模型

表3　橋梁結構動力特性

圖9　橋梁結構前10階振型

可以看出，橋梁結構前10階振型的周期介于1.206～2.082 s，以縱橫向振動為主，其中1階振型是橋梁的橫橋向振動。

4.3常遇地震工況下的強度驗算

4.3.1結構內力計算

高架橋梁在抗震分析時，應分別計算順橋向和橫橋向的水平地震作用［10］。高架橋梁在常遇地震作用下橋墩主要部位的內力值見表4。

表4　橋墩主要部位地震內力值

4.3.2結構強度驗算

常遇地震作用下結構須處于彈性工作階段。各控制墩的墩底截面的強度驗算結構見表5～表6。根據《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范》(TB10002.3—2005) 5.1.2條的要求，受彎及偏心受壓構件的截面最小配筋率(僅計受拉鋼筋)不應低于0.15%［11］，考慮到橋墩為偏心受壓構件，截面最小配筋率也應滿足此要求，墩身最小配筋率驗算見表7。

表5　各控制墩墩底截面強度驗算(恒載+橫向地震) MPa

表6　各控制墩墩底截面強度驗算(恒載+縱向地震) MPa

表7　墩身最小配筋率驗算

4.4罕遇工況下橋墩延性驗算

在橋梁的延性抗震設計中，為了提高鋼筋混凝土墩柱的延性性能，通常用做成密排螺旋筋或箍筋形式的橫向約束鋼筋來約束混凝土。

對于箍筋約束混凝土橋墩，在橋墩截面、縱筋配置、軸壓比以及混凝土強度等級等設計參數確定之后，橋墩的延性主要取決于橫向箍筋的配置。因此，鋼筋混凝土橋墩的延性設計，主要就是根據結構預期的位移延性水平，確定橋墩塑性鉸區范圍內所需要的約束箍筋用量，以及約束箍筋的配置方案。因此，需對潛在塑性鉸區域(墩底)一定長度內(等效塑性鉸長度)的體積配箍率進行驗算［12］，結果見表8。

表8　墩柱潛在塑性鉸區域體積配箍率驗算

4.4.1墩底屈服狀態判別

判斷橋墩在順橋向地震作用及橫橋向地震作用下是否進入屈服狀態，以截面最外層鋼筋首次屈服為準，圖10表示的是理想彈塑性體屈服的彎矩－曲率曲線，驗算的橋墩屈服狀態判別結果見表9。

圖10　理想彈塑性彎矩-曲率曲線

表9　墩底屈服狀態判別

4.4.2延性計算

根據規范，橋墩結構在E3地震作用下可進入彈塑性工作狀態但應滿足橋墩延性方面的要求。橋墩的延性驗算應滿足下式的要求［12］

式中μu——非線性位移延性比;

［μu］——允許位移延性比，取值為4.8;

Δmax——橋墩的非線性響應最大位移;

Δy——橋墩的屈服位移。

表10是橋墩在E3地震作用下延性驗算結果。

表10　橋墩延性驗算結果

從表10可以看出，各控制橋墩縱向和橫向的非線性延性比均小于4.8，滿足規范要求。

4.4.3彎矩曲率曲線關系

墩底截面在罕遇地震的作用下順橋向和橫橋向的彎矩－曲率關系如圖11、圖12所示。從圖中可以看出，橋墩在順橋向地震作用下，橋墩邊緣部分開裂屈服，表明該橋墩處于彈塑性狀態。而橋墩在橫橋向的彎矩－曲率曲線不是很飽滿，表明該橋墩未進入屈服狀態。

圖11　順橋向彎矩-曲率能力滯回曲線

圖12　橫橋向彎矩-曲率能力滯回曲線

5　抗震構造措施

歷次大地震的震害都表明，一些從震害經驗中總結出來或經過基本力學概念啟示得到的一些構造措施被證明可以有效地減輕橋梁的震害。這些構造措施通常包含以下方面。

5.1在墩梁處的抗震措施

(1)在墩與梁交接處的支座采用抗震性能好的球形鋼支座。

(2)墩與梁交接處的橫向約束需設置多道設防體系來耗散由基礎傳遞的地震能量，首先由支座抵抗一部分能量，及至導致支座破壞，墩梁滑動后由抗震擋塊承擔部分地震能量，最后才是擋塊和主梁依次受損。

5.2在墩柱和樁頂處的抗震措施

(1)對墩柱頂部和底部以及樁頂的箍筋進行加密，保證其最小含箍率和箍筋間距滿足《鐵路工程抗震設計規范》的要求［12］。

(2)墩底附近區域選為潛在的塑性鉸區域，減小上部結構向下傳遞的地震能量，以確保樁基礎在地震作用下不會破壞。

6　結論

本文選取了城市軌道交通高架橋梁常見的30 m標準橋跨進行了抗震分析。通過常遇地震作用下的多振型反應譜分析和罕遇地震作用下的非線性時程分析，對高架橋梁進行了3階段的抗震分析，主要結論如下。

(1)利用多振型反應譜分析方法進行了常遇地震作用下的結構響應分析，通過計算分析，在縱、橫橋向的地震作用下各構件強度滿足相關規范彈性范圍要求，結構的抗震性能滿足小震不壞的要求。

(2)在考慮了墩柱和支座的非線性特性基礎上，進行了罕遇地震作用下高架橋梁的非線性時程分析。通過計算分析，在縱、橫橋向的地震作用下，所有橋墩均未進入塑性，仍處于開裂和屈服之間，同時橋墩彈塑性變形的非線性位移延性比滿足設計要求，滿足大震不倒的要求。

(3)高架橋梁的抗震分析畢竟只是近似仿真計算，與實際的震害有一定的差距。因此，城市軌道交通高架橋梁作為重要的交通基礎設施一方面要加強抗震分析，另一方面要重視概念設計，體系選擇及構造措施的處理，這樣才能保證橋梁在地震作用下的安全可靠。

參考文獻:

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Seismic Analysis of Viaduct Bridge in Urban Rail Transit

ZHOU Shu-fen1，KUANG Hong-qiao2，WANG Ya-lu3，SUN Ya-gang3
(1.Nanchang Institute Of Technology，Nanchang 330099，China; 2.Jiangxi Urban-rural Planning and Design Institute，Nanchang 330077，China; 3.Xi'an Municipal Engineering Design＆Research Institute Co.，Ltd.，Xi'an 710068，China)

Abstract:This paper conducts dynamic characteristics analysis，response spectrum analysis and nonlinear time history analysis of urban rail transit viaduct bridges based on current relevant seismic specifications in terms of earthquake action and constitutive relation，puts forward the urban rail transit viaduct bridge structural measures and requirements and provides references for the analysis and research of similar bridges.

Key words:Bridge of urban rail transit; Earthquake action; Constitutive relation; Dynamic characteristic analysis; Reaction spectrum analysis; Time history analysis

作者簡介:周淑芬(1982—)，女，講師，2012年畢業于長安大學橋梁與隧道工程專業，工學博士，主要從事橋梁工程的教學研究工作。

收稿日期:2015-06-29;修回日期:2015-07-31

文章編號:1004-2954(2016) 03-0072-06

中圖分類號:U233

文獻標識碼:A

DOI:10.13238/j.issn.1004－2954.2016.03.016