基于線性回歸分析的煤層瓦斯含量預測*

王雪芹　鄭　雷　張飛天

(烏海職業技術學院礦業工程系)

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基于線性回歸分析的煤層瓦斯含量預測*

王雪芹鄭雷張飛天

(烏海職業技術學院礦業工程系)

摘要以某高瓦斯礦井的12#煤層為研究對象，測定了現場采集的煤巖樣本瓦斯含量，并通過分析確定了煤層底板標高、煤層埋深為影響該煤層瓦斯含量的主要因素，在此基礎上建立了反映該2個因素與煤層瓦斯含量關系的二元線性回歸預測模型，對整個煤層的瓦斯賦存情況進行了預測，并繪制了瓦斯含量等值線圖，對于該礦的瓦斯抽采工作有一定的參考價值。

關鍵詞線性回歸分析瓦斯含量煤層底板標高煤層埋深二元線性回歸預測模型瓦斯含量等值線圖

瓦斯是影響煤礦安全生產的五大災害之一[1-3]，礦井瓦斯抽采方案的確定直接受到瓦斯預測結果的影響。某礦井所在礦區處于荒漠地帶，年降水量小，蒸發量大，植被稀少，區內無常年水系。區內地質構造簡單，無褶曲和斷層，煤層賦存條件較好。煤層走向176°，傾角8°～10°，煤層厚1.28～4.17 m，平均2.52 m，煤層頂板巖性主要為泥質頁巖和碳質頁巖，底板巖性主要為頁巖和沙質頁巖，穩定性較好，煤種主要為肥煤，煤工業儲量28.69 Mt，可采儲量21.68 Mt。本研究以該礦12#煤層為例，對煤層瓦斯含量預測方法進行探討。

1煤層瓦斯賦存影響因素

應用樣本采集裝置從正在開采工作面的10個不同位置采集原始應力帶的煤巖巖本，并測定了各樣本的煤層瓦斯含量，結果見表1。

影響瓦斯賦存的因素有地質構造情況、頂底板巖性、煤層厚度、煤層埋深、煤層底板標高、煤質以及水文地質條件等[4]。由于該礦區地質構造簡單，無褶曲和斷層等，整個煤層頂底板巖性以頁巖為主，煤層瓦斯保存條件好，不易逸散，對瓦斯含量的變化影響較小，因此本研究著重從煤層底板標高、煤層厚度、煤層埋深等3個方面對煤層瓦斯的賦存規律進行研究。依據表1數據，分別將煤層底板標高、煤層厚度、煤層埋深與煤層瓦斯含量之間的關系進行線性回歸分析[5-6]，結果如圖1～圖3所示。

由于圖1～圖3可知：煤層厚度變化較小，與瓦斯含量間的回歸相關性系數為0.656 4，相關性較離散，因此煤層厚度并非影響瓦斯含量變化的主要因素，煤層底板標高和煤層埋深與煤層瓦斯含量的回歸相關性系數分別為0.898 4和0.910 8，相關性較好，因此，本研究將煤層底板標高、煤層埋深作為影響煤層瓦斯含量變化的主要因素。

表1　樣本瓦斯含量測量結果

圖1　煤層底板標高與瓦斯含量的線性關系

圖2　煤層厚度與瓦斯含量的線性關系

圖3　煤層埋深與瓦斯含量的線性關系

2煤層瓦斯含量預測

2.1回歸預測模型構建

以煤層底板標高和煤層埋深為自變量，以煤層瓦斯含量為因變量，建立了煤層瓦斯二元線性回歸預測模型：

(1)

式中，W為瓦斯含量，m3/t；h為煤層底板標高，m；H為煤層埋深，m；a0為回歸常數；a1為h的回歸系數；a2為H的回歸系數；ε為隨機誤差。

將表2中的數值代入式(1)，可得：

(2)

殘差平方和計算公式為

(3)

將式(3)分別對a0、a1、a2進行偏微分運算，可得：

(4)

將式(4)整理后用矩陣形式表示為

(5)

對式(5)運算求解，可得回歸系數的最小二乘解[6]，即：a0=22.135，a1=-0.031，a2=0.064。因此，煤層瓦斯含量的線性回歸預測模型為

W=22.135-0.031h+0.064H .

(6)

將顯著性水平設為0.05，對預測模型的可靠性進行分析檢驗，結果見圖4。

圖4　回歸預測模型的可靠性分析

由圖4可知：判定系數R2=0.998，檢驗統計量F=230.01，a1、a2的檢驗統計量分別為t1=-18.3、t2=25.049 6。經查F分布表與t分布表，可知F0.05=5.32，t0.05/2=2.306。故F>F0.05，|t1|>t0.05/2，|t2|>t0.05/2，由此可知，該預測模型的可靠性較高，且2個影響因子對煤層瓦斯含量均有較顯著的影響，可用于預測該礦的煤層瓦斯含量。

2.2預測結果與瓦斯含量等值線圖繪制

煤層瓦斯含量預測結果與實測值對比見表2。

表2　實測瓦斯含量與預測瓦斯含量對比

由表2可知：預測值的最大相對誤差僅為5.01%，符合相對誤差應小于10%的要求。

采用1∶5 000采掘工程平面圖與煤層底板等高線圖作為底圖，將預測模型輸入煤礦瓦斯地質分析系統(圖5)即可生成瓦斯含量等值線圖(圖6)。

圖5　煤礦瓦斯地質分析系統

3結語

在分析某礦12#煤層地質資料和測定煤巖樣本瓦斯含量的基礎上，對煤層瓦斯含量的影響因素進行了討論，構建了相應的二元線性回歸預測模型，利用瓦斯地質分析系統繪制了煤層瓦斯含量等值線圖，對于該礦瓦斯治理有一定的參考價值。此外，本研究也提供了一種有效的瓦斯預測地質建模方法，可根據開采的實際進度實時更新預測模型和瓦斯含量等值線圖，為有針對性地治理瓦斯提供依據。

圖6　煤層瓦斯含量等值線

參考文獻

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[2]李守國.基于BP神經網絡灰色關聯分析的煤與瓦斯突出危險性預測[J].現代礦業，2016(1)：186-189.

[3]徐光亮.礦井瓦斯涌出量計算及應用[J].現代礦業，2016(1)：65-66.

[4]姜力波.鐵法大興礦瓦斯涌出量預測[D].阜新：遼寧工程技術大學，2009．

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[6]劉曉敏，張凱院.線性矩陣方程異類約束最小二乘解的迭代算法[J].計算機工程與科學，2012(6)：38-43．

Prediction of Coal Seam Gas Contents Based on Linear Regression Analysis

Wang Xueqin Zheng LeiZhang Feitian

(Department of Mining Engineering,Wuhai Vocational and Technical College)

AbstractTaking the 12# coal seam of a coal mine with high contents of gas as an example,the coal samples are collected in the field,the gas contents of the samples are tested in laboratory,based on analysis results,the main influence factors of the coal seams are determined,they are coal seam floor elevation and coal seam depth.The binary linear regression prediction model that take the above two factors as the independent variable values and coal seam gas contents as the dependent variable value is established,the gas contents of the whole coal seam is predicted based on the binary linear regression prediction model,besides that,the gas contents contour map is also obtained.The above research results has the reference for the gas extraction work of the coal mine.

KeywordsLinear regression analysis, Gas contents, Coal seam floor elevation, Coal seam depth, Binary linear regression prediction model, Gas contents contour map

(收稿日期2015-10-26)

*內蒙古自治區高等學校科學研究項目(編號：NJZY364)。

王雪芹(1981—)，女，助教，碩士，016000 內蒙古自治區烏海市海勃灣區濱河新區學府街。

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