壓裂液流動壓降及敏感性因素分析

王鵬　(東北石油大學(xué)博士后流動站，大慶油田博士后工作站，黑龍江 大慶 163318)

王鳳山，張倩　(中石油大慶油田有限責(zé)任公司采油工程研究院，黑龍江 大慶 163453)

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壓裂液流動壓降及敏感性因素分析

王鵬(東北石油大學(xué)博士后流動站，大慶油田博士后工作站，黑龍江 大慶 163318)

王鳳山，張倩(中石油大慶油田有限責(zé)任公司采油工程研究院，黑龍江 大慶 163453)

[摘要]連續(xù)油管內(nèi)壓裂液沿程摩阻壓降是現(xiàn)場壓裂施工設(shè)計的一個重要方面，同時也是壓裂作業(yè)成功與否的關(guān)鍵因素之一。現(xiàn)場壓裂液摩阻計算時，通常采用經(jīng)驗方法或相關(guān)計算軟件進行分析，由于壓裂液不同流體類型等因素限制，因此有必要針對連續(xù)油管壓裂工作液的沿程摩阻進行分析，特別是支撐劑對流體壓降的影響規(guī)律研究。在調(diào)研前人對該領(lǐng)域研究成果的基礎(chǔ)上，對2in連續(xù)油管內(nèi)前置液、攜砂液、頂替液的流動壓耗進行了實例分析，并對影響連續(xù)油管內(nèi)壓裂液摩阻壓降的影響因素，如流體流變性、管徑、支撐劑體積分?jǐn)?shù)等進行敏感性分析。分析結(jié)果表明：冪律型壓裂液，隨著稠度系數(shù)的增加，壓裂液的摩阻壓降梯度對流變指數(shù)越來越敏感；管徑是影響壓裂液壓降梯度較大，隨著管徑減小，其效果越顯著；隨著石英砂體積分?jǐn)?shù)增加，攜砂液壓將系數(shù)和壓降梯度呈現(xiàn)先增加后減少的變化規(guī)律，其分界點為體積分?jǐn)?shù)30%。

[關(guān)鍵詞]連續(xù)油管；壓裂液；壓降分析；敏感性因素

壓裂施工管內(nèi)流體沿程摩阻直接關(guān)系壓裂施工的設(shè)計，是確定井底壓力的重要影響因素，同時也是壓裂施工成功與否的主要因素。現(xiàn)場壓裂施工設(shè)計中，通常采用借鑒經(jīng)驗圖版判斷沿程摩阻，該方法在現(xiàn)場應(yīng)用中受流體類型、施工條件等諸多因素限制，因此，有必要對其進行深入的理論分析，為現(xiàn)場施工提供理論支撐。

文獻[1,2]調(diào)研了國內(nèi)外壓裂技術(shù)及管內(nèi)流體壓力損失研究進展情況。國外學(xué)者Keck等對管內(nèi)流體流動規(guī)律進行了研究，并給出了對應(yīng)流體類型的計算模型[3,4]。國內(nèi)學(xué)者蔣廷學(xué)等在壓裂液管流壓降分析及現(xiàn)場應(yīng)用方面進行了深入研究，這些成果為連續(xù)油管水力噴射壓降分析提供了理論基礎(chǔ)[5～8]。

準(zhǔn)確預(yù)測連續(xù)油管內(nèi)壓裂液摩擦壓力損失對于確定泵送壓裂液所需的功率、井底施工壓力和最大井口壓力有著重要作用。筆者研究的主要內(nèi)容是連續(xù)油管壓裂管柱管內(nèi)流體流動壓降損失，主要包括溶膠壓裂液和攜砂壓裂液，同時，還對影響壓裂液摩阻壓降的影響因素進行分析，該研究方法的應(yīng)用對提高連續(xù)油管內(nèi)壓裂液沿程摩阻壓降計算精度具有重要意義。

1連續(xù)油管內(nèi)壓裂液摩阻壓降計算

壓裂液在連續(xù)油管中流動的摩阻壓降是現(xiàn)場壓裂施工設(shè)計的一個重要方面，也是一項值得進一步深入研究的重要課題。

1.1基本假設(shè)條件

計算所需的基本假設(shè)條件如下：①管內(nèi)壓裂液為不可壓縮流體；②管內(nèi)壓混砂壓裂液均勻混合；③不考慮流體的波動效應(yīng)。

1.2壓裂液管流摩阻系數(shù)計算方法

1.2.1層流狀態(tài)溶膠管流摩阻系數(shù)計算方法

溶膠在連續(xù)油管內(nèi)層流狀態(tài)下流動摩阻壓降計算模型如下：

1)牛頓流體:

(1)

式中：f為管內(nèi)流體摩阻系數(shù)，1；Re為牛頓流體雷諾數(shù)，1；ρ為流體密度，kg/m3；v為流體流速m/s；di為連續(xù)油管內(nèi)徑，m；μ為流體黏度，Pa·s。

2)非牛頓流體:

(2)

式中：Re′為非牛頓流體雷諾數(shù)，1；n為流體流變指數(shù)，1；K為流體稠度系數(shù)，Pa·sn。

直連續(xù)油管內(nèi)壓裂液流態(tài)判別方法[9]：

Rec=3470-1370n

(3)

螺旋段連續(xù)油管內(nèi)壓裂液流態(tài)判別方法：

(4)

式中：Rec為臨界雷諾數(shù)，1；C1、C2為待定常數(shù)(C1=47.969-153.8n+166.22n2-60.132n3，C2=0.875n-0.515)；D為連續(xù)油管滾筒直徑，m。

當(dāng)Re

1.2.2紊流狀態(tài)溶膠管流摩阻系數(shù)計算方法

未考慮砂粒影響時，連續(xù)油管內(nèi)部流體摩阻系數(shù)計算方法為：

(5)

式中：a、b為計算參數(shù)。

1.3混砂液管流摩阻系數(shù)計算方法

當(dāng)聚合物溶液加入支撐劑后稱為混砂液，相比聚合物溶液，混砂液摩阻系數(shù)將變大，因此，需要在溶膠管流摩阻系數(shù)研究的基礎(chǔ)上預(yù)測混砂液摩阻系數(shù)。Hannah等提出了在溶膠管流摩阻系數(shù)基礎(chǔ)上，乘以一個M作為混砂液摩阻系數(shù)預(yù)測方法，即:

f′=Mf

(6)

(7)

混砂液相對密度：

(8)

式中：Cp為支撐劑質(zhì)量濃度，kg/m3；ρf、ρp分別為溶膠和支撐劑密度，kg/m3;μr為混砂液相對黏度，1;ρr為混砂液相對密度，1。

混砂液相對黏度：

(9)

式中：γ為流體剪切速率，s-1；φ為支撐劑體積分?jǐn)?shù)，1；φmax為支撐劑緊密排列時的體積分?jǐn)?shù)，約為0.66。

剪切速率：

(10)

1.4壓裂液管流摩阻壓降計算方法

圓管內(nèi)流體壓降通用計算公式為：

(11)

式中：Δp為管流壓降，Pa；L為管道長度，m。

2實例計算

表1　環(huán)空壓降分析數(shù)據(jù)

表2　石英砂參數(shù)

表3　計算結(jié)果

3敏感性因素分析

影響冪律型壓裂液溶膠管內(nèi)流動壓耗的主要因素包括：溶膠的流變指數(shù)和稠度系數(shù)、注入排量、管徑尺寸；影響攜砂液管內(nèi)流動壓耗的因素除上述外還包括：支撐劑砂粒的體積含量。以實例計算中前置液和攜砂液的流變參數(shù)和連續(xù)油管結(jié)構(gòu)參數(shù)為基礎(chǔ)，對影響連續(xù)油管內(nèi)壓裂液流動壓耗的因素進行敏感性分析。

3.1流變性影響規(guī)律

圖1　　　　不同稠度系數(shù)條件下，流變指數(shù)對前置液壓降梯度　　　影響規(guī)律(排量1.2m3/min)

冪律型前置液工作液，流變指數(shù)n和稠度系數(shù)K是影響前置液管流壓降的兩個重要參數(shù)，圖1給出了排量在1.2m3/min時的流變指數(shù)和稠度系數(shù)對前置液壓降梯度影響規(guī)律，當(dāng)井口注入排量和稠度系數(shù)一定的條件下，壓降梯度隨流變指數(shù)呈指數(shù)規(guī)律遞增；隨著稠度系數(shù)增加，流體壓降梯度逐漸增加，但增加幅度不斷減小。根據(jù)這兩個參數(shù)的敏感性分析結(jié)果，可以預(yù)測不同類型壓裂液壓裂施工過程中管內(nèi)壓降損耗。

3.2管徑影響規(guī)律

在壓裂施工排量一定的條件下，連續(xù)油管管徑大小直接影響管流的流速、雷諾數(shù)，進而影響管流的流動狀態(tài)。圖2和圖3給出了不同稠度系數(shù)K和流變指數(shù)n條件下，管徑對前置液壓降梯度影響規(guī)律，隨著管徑增大，流體雷諾數(shù)減小，摩擦系數(shù)降低，摩擦壓降降低；當(dāng)管徑一定時，管流壓降梯度隨著流體稠度系數(shù)及流變指數(shù)的增加呈指數(shù)趨勢增加。根據(jù)這管徑敏感性因素分析結(jié)果，可以優(yōu)選壓裂施工管柱尺寸。

3.3石英砂體積分?jǐn)?shù)影響規(guī)律

影響攜砂液流體壓降的另外一個重要參數(shù)就是石英砂的體積分?jǐn)?shù)。由圖4分析可知：隨著石英砂體積分?jǐn)?shù)增加，攜砂液壓降系數(shù)和壓降梯度呈現(xiàn)先增加后減少的變化規(guī)律，其分界點是在體積分?jǐn)?shù)為0.3。

圖2　　　　不同管徑條件下，稠度系數(shù)對前置液　　　　　　圖3　　　　不同管徑條件下，流變指數(shù)對前置液　　　壓降梯度影響規(guī)律(排量1.2m3/ min)　　　壓降梯度影響規(guī)律(排量1.2m3/ min)

圖4　石英砂體積分?jǐn)?shù)對攜砂液壓降梯度影響規(guī)律(排量1.2m3/min)

4結(jié)論

1)在注入排量一定的條件下，壓降梯度隨流變指數(shù)和稠度系數(shù)呈指數(shù)規(guī)律遞增。

2)管徑是影響連續(xù)油管內(nèi)壓裂液流動壓耗的一個重要因素，管流壓降梯度隨著流體稠度系數(shù)及流變指數(shù)的增加呈指數(shù)趨勢增加，隨著管徑減小，其增幅效果越顯著。

3)攜砂液壓降系數(shù)和壓降梯度呈現(xiàn)先增加后減少的變化規(guī)律，其分界點是在體積分?jǐn)?shù)為0.3。

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[編輯]黃鸝

60 Analysis of Fracturing Fluid Flowing Pressure Drop and Sensible Factors

Wang Peng, Wang Fengshan, Zhang Qian

(FirstAuthor’sAddress:Post-doctoralResearchStationinNortheastPetroleumUniversity;Post-doctoralResearchStationinDaqingOilfield,Daqing163453,Heilongjiang,China)

Abstract:Friction pressure drop of fracturing fluid was an important aspect in the design of fracturing operation, it was also the key factor of success or not in fracturing operations.Friction pressure drop of fracturing fluid was usually calculated by empirical methods or relevant calculation software, due to the limitation of fracturing fluid types and other factors, it was necessary to analyze the fracturing fluid friction pressure drop in the coiled tubing, especially the influence of fracturing proppant.Based on the research of predecessors’ research achievements in this field, a case study was carried out on pressure loss of prepad fluid, sand-carrying fluid and displacement fluid in the 2 in coiled tubing, and the sensitivity of influential factors of friction pressure drop in the fracturing fluid was analyzed, such as fluid rheology, pipe diameter, and volumetric fraction of the proppant.The analysis results show that the friction pressure gradient of fracturing fluid is sensitive to the rheological index with the increasing of consistency coefficient of fracturing fluid, the influence of coiled tubing diameter is obvious on the fracturing pressure gradient, with the decreasing of its diameter.The pressure drop coefficient and pressure gradient are first raised and then reduced with increasing of the volumetric fraction of quartz sand, and the cut-off point is in the volumetric fraction of 30%.

Key words:coiled tubing；fracturing fluid；pressure-drop analysis；sensible factor

[文獻標(biāo)志碼]A

[文章編號]1673-1409(2016)11-0060-05

[中圖分類號]TE357.12

[作者簡介]王鵬(1985-)，男，博士(后)，從事油氣井工程力學(xué)研究工作，little_well@126.com。

[收稿日期]2015-10-12

[引著格式]王鵬，王鳳山，張倩.壓裂液流動壓降及敏感性因素分析[J].長江大學(xué)學(xué)報(自科版),2016,13(11):60～64.