改進的PSO-FNN在發酵軟測量中的應用

Application of the Improved PSO-FNN in Fermentation Soft Sensing

王華國1，3　　孫玉坤2　　王　博1，3　　黃　麗1，3(江蘇大學電氣信息工程學院1，江蘇鎮江　212013;南京工程學院電力工程學院1，江蘇南京　211167;機械工業設施農業測控技術與裝備重點實驗室3，江蘇鎮江　212013)

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改進的PSO-FNN在發酵軟測量中的應用

國家高技術研究發展計劃基金資助項目(編號:2011AA09070301);

江蘇省農業科技支撐基金資助項目(編號: BE2010354);

江蘇省自然科學基金資助項目(編號: BK2011465、SBK2014042351);

江蘇省高校自然基金資助項目(編號:12KJB210001);

江蘇大學高級人才啟動基金資助項目(編號:12JDG108)。

修改稿收到日期:2015－03－05。

第一作者王華國(1988－)，男，現為江蘇大學農業電氣化與自動化專業在讀碩士研究生;主要從事生物反應過程軟測量與優化控制的研究。

0　引言

隨著生物科技的迅速發展［1］，生物發酵不僅為食品行業作出了巨大貢獻，也為醫藥、新能源等行業提供了有力支撐。由于發酵系統主要采用典型的大滯后、強時變、非線性系統，造成許多關鍵參數仍然不能在線實時檢測，給發酵過程的實時控制帶來一定的困難。解決此困難的一種有效方法就是建立相關參量的白箱或黑箱模型。

模糊神經網絡在智能控制領域已經展現出其自身的優越性［2］，其結合模糊系統與神經網絡各自的優點，既能充分利用語言信息，又有一定的自學習、自適應能力，使其無需確切的數學模型，就可以得到非線性系統輸出與輸入的關系。粒子群優化算法(particle swarm optimization，PSO)具有全局尋優以及所需調整參數少等特點，在數據聚類［3］、生物系統建模、機器人控制等方面都顯現出較好的前景。

本文提出了一種改進的PSO算法，并將其應用到模糊神經網絡(fuzzy neural network，FNN)軟測量建模方案中。仿真結果表明，這種基于改進的PSO-FNN軟測量方法具有較好的準確性、快速性以及穩定性［4］，可以被進一步推廣到具有大滯后性、時變性和非線性等特點的測控系統中去。

1　PSO算法

假設存在一個D維空間，里面包含m個粒子，第i個粒子的位置為xi= (xi1，xi2，...，xiD)，速度為vi= (vi1，vi2，...，viD)，第i個粒子搜索到的歷史最優點為pi= (pi1，pi2，...，piD)，所有粒子搜索到的歷史最優點為pg= (pg1，pg2，...，pgD)。每次迭代過程中，粒子的位置和速度更新方程分別為:

式中:ω為慣性權重;非負常數c1和c2為加速系數;隨機數r1和r2的范圍為［0，1］。

2　改進的PSO算法

與遺傳優化算法相比，PSO算法同樣是基于群體的一種迭代算法，但PSO算法的操作更簡單，需要調整的參數更少。遺傳算法所模擬的進化過程，需要提前進行編碼，然后才能在迭代中進行交叉、變異等操作，以防止群體的退化。在遺傳優化算法中，染色體之間是相互共享信息的，所以種群是以比較均勻的速度向最優解移動的;而PSO優化算法中的信息是單向流動，整個群體的最優解搜索過程與當前最優解是緊密相關的，所以遺傳算法相對比較穩定，而PSO優化算法的收斂速度更快［5］。

一般自適應慣性權值調整的PSO優化算法都是將慣性權值的改變與適應度函數聯系起來［6－8］。文獻［8］中慣性權值的調整主要取決于適應度函數的均值favg(vi)，從而改善粒子的全局搜索能力，但是這種基于適應度函數均值來分界，不利于算法的收斂，因為在同一時刻，可能有較多粒子處在最大權值狀態。

本文提出一種改進的慣性權值的PSO優化算法，同樣是將慣性權值的改變與適應度函數的輸出相聯系［9］，但無需進行均值的分類，還能兼顧慣性權值自適應特性，使慣性權值的調整更加平滑。計算慣性權值的相關公式如下:

式中: f(vt)為當前粒子計算所得到的適應度函數的值; pgD為群體最優時所對應的適應度函數值; fworst為群體中最差時所對應的適應度函數值。

在每一次迭代計算中，粒子慣性權值的調整都由其適應度函數決定，每當粒子靠近群體最優，慣性權值減小，此時粒子主要圍繞當前解局部搜索，表現出良好的收斂性，減少震蕩產生。而當粒子與群體最優相隔較遠時，慣性權值增大，此時粒子獲得較大速度，使粒子搜索能力增強。由此可見，改進的自適應慣性權值變化的PSO優化算法，不但保持了粒子自身收斂能力，還使得粒子空間搜索的能力得到加強。

3　模糊神經網絡模型

本文中的神經網絡部分采用的是RBF神經網絡［10］，其模糊神經網絡的結構示意圖如圖1所示。

圖1　模糊神經網絡結構圖Fig.1 The structure of FNN

第一層是輸入層，主要起連接作用，傳送輸入值到下一層。以x =［x1，x2，...，xn］T表示輸入，節點數為n。

第二層是模糊化層，作用是計算每個輸入分量所對應的隸屬度函數值μji，其中:

式中: i =1，2，...，n，j = 1，2，...，mi; n為輸入量的個數; mi為xi所對應的模糊分割數量。由于本文隸屬度函數用的是RBF函數，則:

式中: aki為隸屬度函數的中心;σki為隸屬度函數的寬度。

第三層是模糊規則層，主要是通過模糊層模糊節點的各種組合得到各規則的適用度，即:

式中: i1，i2，...，in為n個輸入所對應的第i1，i2，...，in個模糊分割。

第四層是歸一化層，該層節點數和第三層是相同的，主要實現歸一化計算，即:

式中: wik為網絡權值。

第五層是反模糊化層，該層主要實現清晰化計算，也叫耦合處理，即:

式中: wij為網絡權值，主要反映耦合作用。

在此類模糊神經網絡當中，主要有三類可調參數，分別是網絡權值w、隸屬度函數的中心aki與寬度σki。

4　基于改進PSO的模糊神經網絡

考慮到PSO優化算法具有全局搜索能力、收斂速度快以及需調整參數少等優點，可將其和模糊神經網絡的訓練相結合，具體實施步驟如下。

(1)根據約束條件，對粒子群初始化。

(2)將神經網絡中的權值和閾值等作為每個粒子的坐標。

(3)根據樣本的誤差，計算各個粒子的適應度值。

(5)根據vk +1iD的值，計算得到一個新的粒子群體。

(6)結束條件判斷，如果迭代次數等于最大的迭代次數或者精度滿足所需要求，則停止尋優;否則返回步驟(2)。

5　仿真試驗

在發酵生產過程中，產物濃度、基質濃度和菌絲濃度等參數難以在線實時測量，一般需要離線化驗測量。本文通過粒子群優化的模糊神經網絡來建模，用發酵中的溶氧濃度、攪拌速率、溫度、pH值等易在線測量的參數作為模型輸入，菌絲濃度作為模型輸出。

在PSO算法優化過程中，設定最大迭代次數為500，分別觀察PSO與改進PSO優化算法中網絡權值最小誤差的進化過程，分別如圖2和圖3所示。

圖2　PSO的最小誤差進化過程Fig.2 Optimization process of minimum error by PSO

圖3　改進PSO的最小誤差進化過程Fig.3 Optimization process of minimum error by improved PSO

由圖2和圖3可知，改進的PSO優化算法與基本的PSO優化算法中網絡權值最小誤差進化過程相比較，前者具有收斂速度快、迭代曲線平滑等優點。

本文從微生物實驗室的紅霉素發酵數據庫中取7個批次的樣本，其中前6個批次作為訓練樣本，剩余1個批次作為測試樣本?；赑SO算法的模糊神經網絡和改進的PSO算法的模糊神經網絡的測試結果，分別如圖4和圖5所示。

圖4　PSO模糊神經網絡預測示意圖Fig.4　The prediction of particle swarm optimization fuzzy neural network

圖5　改進的PSO模糊神經網絡預測示意圖Fig.5 The prediction of improved particle swarm optimization fuzzy neural network

兩種模型預測對比結果如表1所示。

表1　兩種模型預測結果對比Tab.1 Comparison of the prediction results of two models

6　結束語

通過仿真和預測結果分析可知，改進的PSO使網絡權值的進化過程更加平滑，收斂速度更快;預測精度也比基本PSO優化的模糊神經網絡更精確［9－10］，克服了基于適應度函數均值來分界、不利于算法的收斂等缺點。

如果發酵專家的經驗與知識能更好地與模糊推理規則相結合，并應用模糊神經網絡進行發酵軟測量，相信可以達到更好的預測效果。

參考文獻

［1］成建華，曾毅.Fuzzy-PID控制在海洋生物酶發酵溫度控制系統中的應用［J］.自動化技術與應用，2008，27(2):30－32.

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［3］王博，孫玉坤，嵇小輔.基于數據場聚類的模糊神經網絡在發酵過程中的應用［J］.儀器儀表學報，2009，30(5):944－948.

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［5］陳國初，徐余法，俞金壽.基于粒子群模糊神經網絡的丙烯腈收率軟測量建模［J］.系統仿真學報，2007，19(23):5370－5372.

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［7］張頂學，關治洪，劉新芝.基于PSO的RBF神經網絡學習算法及其應用［J］.計算機工程與應用，2006，20(3):13－15.

［8］王彥，鄧勇，王超.基于改進粒子群算法的模糊神經網絡PID控制器設計［J］.控制工程，2012，19(5):761－764.

［9］周巖，王盛，高傳善，等.基于改進粒子群算法的模糊神經網絡及其在短時天氣預報中的應用［J］.計算機應用與軟件，2010，27(5):234－237.

［10］張粵.青霉素發酵罐溫度模糊控制［J］.計算機測量與控制，2002，10(2):115－117.

Application of the Improved PSO-FNN in Fermentation Soft Sensing

王華國1，3孫玉坤2王博1，3黃麗1，3
(江蘇大學電氣信息工程學院1，江蘇鎮江212013;南京工程學院電力工程學院1，江蘇南京211167;機械工業設施農業測控技術與裝備重點實驗室3，江蘇鎮江212013)

摘要:針對發酵過程中一些難以或者無法在線測量的關鍵物化參數和生物參數等變量，提出了改進的PSO-FNN軟測量建模方案。通過改進的粒子群優化算法(PSO)尋優算法與模糊神經網絡(FNN)相結合，建立發酵過程的軟測量模型，再結合實際數據進行仿真研究。仿真結果表明，與傳統PSO-FNN軟測量相比，改進的模型測量精度更高，可以滿足實際工程中的要求。

關鍵詞:發酵系統粒子群優化算法(PSO)軟測量建模模糊神經網絡(FNN)智能控制

Abstract:In fermentation process，some of the physical，chemical，and biological parameters are difficult or impossible to be measured online，to solve the problem，the soft sensing modeling strategy based on improved PSO-FNN is proposed.Through combining improved particle swarm optimization (PSO)algorithm with fuzzy neural network (FNN)，the soft sensing model of fermentation process is established; then the simulation of model is researched with actual data.The results of simulation show that comparing with traditional PSO-FNN soft sensing，the improved model possesses higher measurement accuracy，and meets requirements of practical projects.

Keywords:Fermentation systemParticle swarm optimization Soft sensing Modeling Fuzzy neural network Intelligent control

中圖分類號:TH－39; TP183

文獻標志碼:A

DOI:10.16086/j.cnki.issn1000－0380.201603015