淺議如何在高中數學教學中創設問題情境

冉隆慶

摘 要：問題是數學教學的心臟，有了合理的問題，學生思維才會有方向，才會有動力，才會有創新。在高中的數學教學中，一個良好的問題情境，能夠集中學生的注意力，激發學生的學習興趣，誘發學生積極的思維，引發學生更多的聯想，也更容易調動起學生已有的感受、知識、經驗和興趣，從而自覺主動的參與到知識的獲取以及問題的解決過程，從而切實提高學生利用數學知識，分析問題和解決問題的能力，真正提高高中數學的課堂教學效率，從而提高學生學習數學的興趣。

關鍵詞：高中；數學；教學；創設；問題情境

新課程改革極大的改變了許多教育工作者的教育教學理念。新課標強調引導學生在現實教學情境和已有的知識、生活經驗的基礎之上學習數學、理解數學，因此，問題情境成為數學課程標準積極倡導的教學模式。它主要包含兩層含義：首先要有“問題”，就是指當學生利用已有知識還不能很好理解，或者說不能正確理解的數學問題，當然，問題不能影響學生接受知識和對數學產生興趣，否則，就不能稱作好問題；其次就是“情境”，指數學基礎知識產生或要應用的具體環境，這環境可以是虛擬的社會環境，可以是真實的生活環境，可以是抽象的數學環境，也可以是經驗性的想象環境等等。

因此，教師要對教材內容深入剖析，精心設計問題情境，經過教師的恰當引導，引導學生進入最佳的課堂學習狀態，同時還要充分調動學生的積極性和創造性，激活學生的主體意識，讓學生最大程度地參與探究新知識的活動，讓學生感受學習的樂趣和成功的興奮。

一、巧設坡度策略

心理學家把從問題提出到問題解決的過程稱作“解答距”。并根據解答距的長短把它分為“微解答距”、“短解答距”、“長解答距”和“新解答距”四個級別。所以，教師設計問題應合理配置幾個級別的問題。對知識的重點、難點，應象攀登階梯一樣，由淺入深，由易到難，由簡到繁，已達到掌握知識、培養能力的目的。

案例1：已知函數 ，

（1）它是奇函數還是偶函數？

（2）它的圖象具有怎樣的對稱性？

（3）它在（ ）上是增函數還是減函數？

（4）它在（- ，0）上是增函數還是減函數？

上述第（3）、（4）問的解決實際上為偶函數在對稱區間單調性的關系揭示提供了一個具體示例。在這樣的感性認識下，接著可安排如下訓練題：

（1）已知奇函數 在[ ]上是減函數，試問：它在[ ]上是增函數還是減函數？

（2）已知偶函數 在[ ]上是增函數，試問：它在[ ]上是增函數還是減函數？

（3）奇、偶函數在關于原點對稱區間上的單調性有何規律？

根據“解答距”的四個級別，層層設問，步步加難，把學生思維一步一個臺階引向求知的高度。在面對這樣一個題目時，學生心理已經有了準備，不會感覺到無從下手。同時上一個問題解決也為一般結論的得出提供了一個思考的方向。這樣知識的掌握的過程是一種平緩的過程，新的知識的形成不是一蹴而就的，理解起來就顯得比較容易接受，掌握起來就會顯得更加牢固。

二、巧設懸念策略

懸念強烈刺激著學習心理，會使學生產生欲罷不能的學習期待情境，能引起學生學習的興趣、調動學生的思維和引發求知動機。

案例2：今天以后的 天是星期幾？這樣的問題喚起了學生對二項式定理應用的濃厚興趣。通過在學生的認識沖突中提出問題導入新課，使學生產生“欲知而后快”的期待情境，以激起不斷探求的興趣，既喚起學生對知識的愉悅，又喚起學生參與的熱情。事實上，現階段所使用的新教材在每一章的引言均有這樣的設置。同時，教材增加了不少與現實聯系十分緊密的內容，為數學教師提供了寬廣的知識平臺，為新課引人的設問創造了有利的條件。

三、以形助數策略

數形結合是我們研究數學的重要方法。“以形助數”是數形結合的主要方面，它借助圖形的性質，可以加深對概念、公式、定理的理解，體會概念、公式、定理的幾何意義。

案例3：已知函數 是定義在R上的奇函數，當 時， 。畫出函數 的圖象，并求出函數的解析式。

學生在完成此題的過程中，通過作圖，找到特殊點，然后再確定 時的解析式。顯然他們并不會滿足于這樣“拄著拐杖走路”，很希望能脫離函數圖象這一中介的輔助，“脫離拐杖而獨立行走”。于是他們會問（或者老師啟發）若不作函數圖象，能求出 的解析式嗎？在完成此題目的基礎上他們也許還會盡一步發問：此方法可以推廣嗎？對一般的奇函數也適用嗎？ 若 為偶函數又該怎么處理？經過這樣一連串的發問，那么該題目的解決過程就顯得豐滿、充實。達到了以點帶面、把“薄書讀厚”的目的，這樣知識的升華就顯得潤物細無聲。

四、聯系實際策略

數學來源于生活，又服務于生活。新課標指出：“強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”，數學來源于生活，并對生活起指導作用，在數學教學中教師應根據生活和生產的實際而提出問題，創設實際問題情境，使學生認識到數學學習的現實主義，認識到數學知識的價值，這樣也更容易激發學生的好奇心和興趣，培養學生的主體意識。案例5：某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發生到結束的全過程，開始時風速平均每小時增加2千米/時，4小時后，沙塵暴經過開闊荒漠地，風速變為平均每小時增加4千米/時，一段時間，風速保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區時，其風速平均每小時減少1千米/時，最終停止.結合風速與時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（ ）內填入相應的數值；

（2）沙塵暴從發生到結束，共經過多少小時？

（3）求出當x 25時，風速y（千米/時）與時間x（小時）之間的函數關系式。

總之，設置適宜的問題情景一方面能激發學生的積極性，另一方面應使學生知道如何運用所學知識解決問題，能喚起學生的求知欲。其次，注意問題的趣味性。趣味性的知識總能吸引人，趣味性的問題總能引發學生對問題的探究和深層次的思考。