淺析瀝青路面彎沉結構層模量反算法

王大鵬

摘 要：為了研究瀝青路面的抗壓回彈模量，回彈模量是應力卸除階段，應力-應變曲線的割線模量，表征一種承載能力，可以反映瞬時荷載作用下的可恢復變形性質，特別是土基回彈模量，可以用彈性力學公式描述荷載與變形之間的關系。利用圖表法反分析抗壓回彈模量，即在熟練掌握彎沉計算方法的基礎上，利用實測彎沉的結果，查相關圖，對相關公式進行分析計算，反復推導，最后得果。

關鍵詞：瀝青路面；抗壓回彈模量；圖表法；反分析；彎沉計算

1 概述

早在1885年，布辛尼斯克（J.Boussinesq）就對彈性半空間體在單個集中荷載作用下應力和位移的計算做出了理論解，該理論解在近代土力學中獲得了廣泛地運用。由于數學和彈性力學的發展，到了20世紀40-50年代，彈性層狀體系（ELS-Elastic Layered System）理論又有了較大的發展。隨著計算機技術的發展，尤其是微型計算機的普及，以及力學理論和數值計算方法的發展，采用漢克爾（Hankel）變換和逆變換，編制出了多層彈性體系的計算機程序，求算多層體系內任意點的應力和位移值。目前，采用積分變換法求解N層彈性體系的計算機程序，求算多層體系內任意點的應力和位移值。目前，采用積分變換法求解N層彈性體系應力和變形的計算機程序，在美國有加利福尼亞研究院的ELSYM5，切夫隆（Chevron）研究公司的CHEV-5L、陸軍工程師航道實驗室的WESLEA與肯塔基大學（Kentucky）的KENLAYER等，在荷蘭阿姆斯特丹（Amsterdam）有殼牌研究工作組的BISAR，在澳大利亞有聯邦科學與工業研究院的GCP和應用地質力學公司的CIRCLY等，其中一部分程序也可以計算水平力作用下的應力和變形。

我國從1962年起，為開展柔性路面設計方法的研究，開始收集和學習國外在彈性層狀體系理論方面的論文。20世紀80年代前，由于計算機技術較為落后，彈性層磚體系數值計算以圖表形式居多，80年代后，隨著數值方法和計算機技術的飛速發展，計算機程序或軟件的開發應用，我國在1986年頒發的《公路柔性路面設計規范》（JTJ014-86）中規定，柔性路面設計采用三層體系的諾謨圖進行計算，三層以上體系采用模量的近似公式換算為三層體系計算。1997年頒發的《公路瀝青路面設計規范》（JTJ014-97）取消了諾謨圖，而正式將計算機程序納入規范應用。同時，為了實現彈性層狀體系理論解的近似計算，東南大學的黃維和同濟大學的吳文海等研究人員采用數理統計方法得到了許多彈性層狀體系的應力和位移的近似計算公式。

①本表原始數據摘自文獻[6].

②路面材料：AC為瀝青混凝土；GB為級配粒料基層；LTB為石灰穩定基層； ATB為瀝青穩定基層；SG為路基。

在所有條件相同的條件下，本文所用方法的反算結果，室內實驗方法和用軟件計算所得到的反算結果如上表。由此可以看出采用論文所用方法對實際的路面結構的模量進行反算分析，除面層的個別點外，其反算結構與用軟件計算的反算結果誤差在允許范圍內。

計算結果比較說明，此種反算方法，，計算簡便，快速，穩定，易于理解。

4 結論

引入大范圍收斂的同倫方法，將模量反算的最優化問題轉換為非線性方程組的求解，解決了初始值和局部收斂問題，并提高了反算的精度和速度。

參考文獻

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