實現高中數學教學不斷“深化”的教學策略

寇儉

摘 要：高中學生面對是怎樣的學習環境？高中學生面對的是怎樣的學習內容？每一位學生的回答應該都會是相同的，那就是，高中學習壓力極大，知識學習難度也極大。每一位教師的回答應該也是相同的，那就是高中知識專業性強，“深度學習”是每一個學科進行教學中都必須實現的。高中數學中“深度學習”的現狀是怎樣的？如何實現高中數學教學的“深度學習”呢？這就是本文想要說明的內容。

關鍵詞：高中；數學教學；深化；教學策略

高中數學知識學習本身就是專業性極強的有“深度”的學習，而什么才是真正意義上的有深度的“學習”？很多人將其理解為知識難度的增加，其實這是對“深度學習”的誤解，或者說是對真正“深度學習”的片面理解。在筆者看來，深度學習應該指的是一種以構建為基礎，以能力提升為目標的由學會向會學轉變的“思考學習”與“智慧學習”。那么高中數學課堂的教學現狀是怎樣的呢？如何實現不斷“深化”的數學學習呢？

一、問題呈現

事實上，在進入高中學段之初，每一位學生都已經做好“深化學習”的準備，只是他們的理解有些偏頗。具有一定教學經驗且經過課程改革洗禮的高中數學同行們應當都有過這樣的體驗：傳統的講授（也有可能是灌輸）的課堂上，教師講得興高采烈但學生聽得索然無味，這有客觀和主觀上面的原因。 客觀上高中數學知識內容較多，體系較強，哪個環節稍有問題，那后面知識的學習困難更大；主觀上學生尤其是現在的學生并不喜歡純粹的講授，尤其是灌輸的教學方式，學生消極聽課，有“沉默抵抗言說”的意思。 在國家課程改革或者是區域推進的教學改革之下，數學課堂開始了向學生的轉變，開始追求讓學生自主學習與合作學習，開始追求學生展示與學習反饋，可結果如何呢？學生在低水平上徘徊幾乎成為一個難以否認的事實。 總而言之，學習缺乏深度已經成為事實！ 這當中有知識與學生的原因。 還有教師的原因。 在這樣的內外因綜合作用之下，學習缺乏深度幾乎就是必然的結果，有深度才是奇跡。

二、教學策略

1.知識“復雜”深化

在進行高中數學“深化”學習時，我們首先要面對的就是高中數學知識“復雜”化這一問題。數學知識在教師眼里似乎總是簡單的，但教師常常忘記了那是自己研究多年的結果，換作一個新事物，教師所表現出來的學習情形并不比學生好多少。 譬如“三角函數”的教學，其復雜性體現在哪些方面呢？傳統教學思路中通過一個數學問題，來讓學生認識到三角函數的學習可以獲得更為簡單的解決方法，其通過問題來吸引學生學習注意力的目的一目了然，但事實上學生的注意力未必能夠被有效地吸引過來；后來出現了另一種教學設計思路：讓學生去認識自然界中廣泛存在的周期性現象，并提出問題，如何來描述這種周期性變化的規律？問題在于周期性的現象能夠為學生有效發現嗎？學生能認識到其中的廣泛嗎？怎樣讓學生認識到三角函數可以刻畫這些規律？這些問題不解決，那設計思路也只可能是一廂情愿。 由此可見，再簡單的知識生成的設計，都具有復雜性。事實上，蘇教版的教材中，通過圓周上的一點的運動這個具體的運動的例子，可以一下子讓學生的思維有一個形象的載體。 因而就化解了這種復雜性，且其中還體現出尊重認知規律的特點。

2.學生資源深化

高中學生在能力上備受教師肯定，他們有極強的學習能力，也有較強的自主學習意識，面對這樣的學生資源，教師在教學中同樣要發揮導的作用，使學生的主體地位真正得以高效實現。所以高中數學學習無疑要尊重學生的認知規律。 所謂的認知規律，最基本的就是學生的學習必須基于學生已經知道了的數學知識！比如說上面提到的三角函數知識的教學，蘇教版教材上的“一個例子”，與傳統教學設計中的“一個問題”有什么區別？區別就在于學生在面對“一個例子”時，思維的載體立即就形成了，這種形成是基于原有知識的，是能夠充分利用學生的形象思維的，在教師的引導之下，也是可以順利向抽象思維過渡的。 事實上，在筆者的教學中，學生確實很順利地就由這“一個例子”過渡到了“用三角函數描述這種周期性”的認識。 這種順利正是尊重規律的結果。更重要的是，在學生自主思考的過程中，除了三角函數之外，學生還提出了一些與數學具有一定關系的描述方法，這些方法雖然不能像三角函數一樣具有簡潔且有效的概括作用，但對于學生的學習來說，已經是思維的結果了，自然是具有深度的！

3.思維能力深化

數學知識的學習離不開思維能力的發展，其實傳統教育教學模式中不足的地方就是其過分“重知識”而“輕思維”。筆者一直有一個觀點，就是高中數學教學不能局限于讓學生形成較強的解題能力，更應當讓學生形成較強的學習能力，要讓學生在自身的學習能力作用下，收獲有效的學習體驗。 而根據現代課程理論，體驗生成的最佳途徑之一，就是情境。基于這一理解來認識情境的作用，便會發現情境既可以是具體的物化情境，也應當是有效的思維情境，而且后者往往比前者更重要。 在三角函數教學的引入過程中，讓“一個例子”情境化，是筆者教學設計中重點思考的內容：圓上的一點的運動，為何是一種周期性？這個問題似乎沒有問的必要，但如果真的問出來，就會發現幾乎有一半的學生的認識是模糊的，而這種模糊的認識并不利于學生理解后面的三角函數的有效性。 因此，讓學生說出自己對周期性的理解，就是在問題情境中讓學生的體驗進一步清晰的過程，重要且必要！同樣，用什么樣的數學模型來描述這種周期性運動，也是一個需要與學生認真討論的問題。 這里既有數學建模的思想，也有將形象的生活體驗轉變為抽象的數學思考的思想，數學學習的深度往往正體現在對此類問題的思考過程中。 自然，這也是符合蘇教版教材“展示對周期現象進行數學研究的過程，就是建構刻畫周期性現象的數學模型與數學思維的過程”的目標定位。

綜上所述，高中數學知識本身就是不斷“深化”的知識內容，在教學中要想實現其“深化”，就要實現“深度學習”。所以，高中數學教學要追求深度學習是必然的，因為現代教學理念強調以學生為本，這就意味著學生的學習過程才是教師要重點關注的。 又因為當下是一個追求思想深度的年代，學習作為一種思想形成的過程自然不能膚淺。