煉鋼轉爐噴濺行為的數值模擬

鄧麗琴，李明明，李　強，鄒宗樹

( 1.上海梅山鋼鐵股份有限公司，南京210039; 2.東北大學材料與冶金學院，沈陽110819)

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煉鋼轉爐噴濺行為的數值模擬

鄧麗琴1，李明明2，李強2，鄒宗樹2

( 1.上海梅山鋼鐵股份有限公司，南京210039; 2.東北大學材料與冶金學院，沈陽110819)

摘要:通過建立的可壓縮、非等溫三維多相VOF模型研究了轉爐射流與熔池作用過程的特征，闡明了吹煉過程射流－熔渣－鋼水界面輪廓變化、揭示了液滴噴濺形成機理、定量分析了熔池噴濺速率.結果表明:頂吹過程具有明顯的瞬態特征，形成的沖擊坑有一定的震蕩特性，這種不穩定性控制了金屬液滴的產生和初始尺寸分布.金屬液滴噴濺的形成有兩種方式，一是大塊金屬帶在沖擊坑邊緣破碎撕裂;二是單個液滴直接從沖擊坑邊緣的排出.這兩種方式同時發生并共同導致了噴濺的產生.吹煉數和噴濺速率在冶煉過程中波動，是由凹坑震蕩的本性決定的，本研究條件下吹煉數和噴濺速率的平均值為10和3.4 kg·m(－3).

關鍵詞:煉鋼;轉爐;界面現象;噴濺;數值模擬

轉爐冶煉發生在一個復雜的高溫多相物理化學體系，涉及到射流－熔渣－鋼水多相間的流動并耦合著傳熱、傳質、相變及化學反應等，目標是將鐵水中的碳、硅、錳、磷等雜質元素氧化去除到目標鋼水成分和溫度.盡管過去幾十年來眾多學者進行了大量的實驗［1－3］和模擬計算［4－6］以期了解射流與液相熔池相互作用特征及其涉及的復雜過程現象，然而由于測量手段、實驗設備和模擬方法的限制，不能完全有效地觀察和解析轉爐內的復雜過程現象.值得注意的是，對于轉爐內的關鍵過程現象機理目前仍缺少相應的深入解析，如:熔渣－金屬母相邊界破碎機理及其隨時間的變化特點、噴濺液滴從母相剪切的形成機理及噴濺量等，這些子現象模型和機理認識的缺少，使得建立更為精確動力學模型［5－6］不可行.因而，建立描述轉爐吹煉過程可壓縮氣體－熔渣－金屬多相交互行為［7－8］的數學模型以便對涉及的復雜過程現象機理進行深入的研究，從而對指導轉爐實踐、進一步地開發轉爐過程精確控制模型顯得尤為重要.鑒于此，本文基于VOF界面追蹤方法，建立了射流－熔渣－鋼水三相數學模型，模擬了轉爐超音速氧射流對熔池的沖擊過程，研究射流與熔池交互過程中的瞬態行為，解析渣－金界面破碎和噴濺液滴形成機理，最后定量分析熔池噴濺速率.

1　數學模型及控制方程

模型基于雷諾平均的Navier－Stokes方程，采用標準k－ε湍流模型封閉雷諾應力，引入VOF界面方法研究多相傳輸，建立了轉爐多相流動的數學模型.

1.1控制方程

在VOF模型中，自由界面的追蹤通過求解相的體積分率方程實現，對于第q相(射流、熔渣、鋼水)，則有:

式中，ρq和αq分別為相q的密度和體積分數，對于氣相(氧氣)，滿足理想氣體定律，即p =ρRT.三相共用一個動量方程，并在整個計算域內求解，獲得的速度場由所有相共享:

式中: Vp為單元體P的體積，m3;κP為自由表面的平均曲率，其定義為:

流體物性通過相的體積平均計算，即:

能量方程為:

式中，Sh代表輻射等其它體積熱源，W·m－1; T為熱力學溫度，K;λeff為有效導熱系數，W·m－1·K－1，λeff=λ+λt; T和λ通過相體積分數平均計算:

E為能量，由各相的質量平均獲得:

1.2湍流模型

本文采用帶有可壓縮修正的標準k～ε模型［10］，湍動能k和湍流耗散率ε的傳輸方程為:

湍流黏性μt定義為:

式中，Gk為平均速度梯度引起的湍動能的產生，kg·m－1·s－3; Gb為浮力引起的湍動能的產生，kg·m－1·s－3; YM為可壓縮湍流脈動膨脹對總耗散率的影響，對于不可壓縮流體(熔渣和鋼液)， YM= 0，對于可壓縮流體(氣相)，YM= 2ρεM2t; C1ε，C2ε，C3ε，σk，σε，以及Cμ為常量，其值分別為1.44，1.92，0.8，1.0，1.3，0.9.

1.3邊界條件及數值求解

計算的轉爐及氧槍示意圖如圖1( a)～( b)所示，轉爐及氧槍噴孔參數、操作條件和流體物理性質如表1～2所示.對于所有計算案例，當地環境壓力設為101 325 Pa，參考壓力值為零.在出口使用壓力出口邊界條件，壓力大小等于爐膛壓力，即101 325 Pa.氧槍噴孔出口作為計算模型入口，并使用壓力入口邊界條件，總壓力大小為氧槍操作壓力，入口溫度和靜壓力可根據等熵理論獲得:

式中，κ為等熵指數，對于雙原子氣體其值為1.4.對稱平面使用對稱邊界條件，即垂直于對稱面的速度分量及所有其他各變量沿對稱面法線方向的梯度為零.壁面使用無滑移的壁面邊界條件，并使用標準壁函數［8］處理近壁面區的流動.壓力－速度耦合算法采用PISO［11］算法，自由界面的插值采用CICSAM［12］格式.初始時間步長設為10－5s，在而后的計算過程中根據Courant數小于1的限制條件，時間步長為動態自適應，即自動調節時間步長大小.當能量殘差小于10－6、其他變量殘差小于10－3時計算收斂.

圖1　計算模型示意圖Fig.1 Schematic illustration of computational model.( a)—轉爐; ( b)—氧槍; ( c)—計算域及邊界條件

表1　幾何參數和邊界條件Table 1 Geometrical parameters and operating conditions

表2　流體的物理性質Table 2 Physical properties of fluids

2　結果分析與討論

2.1模型驗證

為了驗證模型的有效性，本文利用上述的VOF模型模擬了空氣－油－水噴射體系的實驗.計算模型和實驗采用了相同的參數:噴孔角度17.5(°)，油層厚度15 mm，氣體流量37.7 m3·h－1，槍位1.2～1.8 m.模擬結果與實驗結果的比較如圖2～3所示.

圖2顯示了模擬和實驗得到的某一時刻沖擊坑輪廓的比較，可見數值模擬較好地再現了實驗條件下的沖擊坑輪廓.圖3分別定量地比較了不同槍位下數值模擬和實驗得到的沖擊坑深度和直徑.鑒于實驗及模擬結果均觀察到沖擊坑的振蕩及不穩定特性，沖擊坑深度和直徑均取不同噴吹時刻的平均值.可見，模擬結果與實驗結果吻合較好.

圖2　數值模擬計算和實驗結果的比較Fig.2 Comparison of numerical simulation results and experimental ones( a)—實驗; ( b)—數值模擬

圖3　實驗和數值模擬的沖擊坑深度和直徑的比較Fig.3 Comparison of experiments and simulations with respect to depth and diameter of cavity( a)—沖擊坑深度; ( b)—沖擊坑直徑

2.2射流與熔池交互的瞬態特征

圖4為150 t頂吹轉爐在槍位1.2 m、P0操作條件下、在初始3 s吹煉時間內不同吹煉時刻氧射流與熔池交互形態的模擬結果.圖4顯示了熔池表面形貌的變化過程，可見吹煉過程具有明顯的瞬態特征.由于射流巨大的沖擊力，在熔池表面形成沖擊凹坑.凹坑表面不光滑，可見有表面波在沖擊凹坑表面形成并沿徑向爐壁方向傳播，而且凹坑位置在徑向和縱向方向上振蕩，反映了沖擊坑的不穩定性.從圖中也可看出，盡管從每個噴孔噴射出的各流股流動條件完全相同，然而各流股沖擊形成的凹坑形態和深度并不一致，這種現象反映了吹煉過程的隨機特征.

上述結果表明:轉爐頂吹過程是不穩定的瞬態，且具有一定的隨機特性.表面波形成及傳播使得沖擊坑及熔池表現出振蕩行為.本研究的模擬結果與Odenthal等人［13］的報道相一致，而且他們認為轉爐吹煉過程的這種瞬態很難去分析，穩態流動條件絕不可能達到.然而當吹煉一段時間以后，沖擊坑形態以及熔池內環流周期地運動，此時可認為過程達到了準穩態條件.

2.3渣－金界面破碎及液相噴濺機理

在氧氣轉爐煉鋼過程中，由于超音速氧射流對熔池的沖擊引起了噴濺，導致大量金屬液滴產生.大量的研究證據表明，許多關鍵的化學反應(如脫碳等)在轉爐乳化區進行，這些反應直接受液滴在乳化區的數量、尺寸及空間運動行為的控制.Deo和Boom［14］認為當超音速射流沖擊到金屬表面后，射流沿沖擊凹坑表面向上反射并撕裂金屬母體形成液滴的噴濺.Alam等人［1］基于空氣－水噴射體系的二維CFD研究提出沖擊坑表面波的形成是噴濺液滴產生的首要條件，而后表面波在沖擊坑邊沿形成了金屬條狀物.Subagyo等人［15］認為液滴的產生可用Kelvin－Helmmoltz不穩定理論解釋.當氣－液界面變得不穩定時噴濺開始發生，而這種不穩定發生的臨界條件可用“吹煉數”( blowing number)判斷，即:

圖4　槍位1.2 m、操作壓力P0下不同吹煉時刻熔池表面形貌Fig.4 Profiles of the molten bath surface at different blowing moments for the lance height of 1.2 m at operation pressure of P0( a)—0.5 s; ( b)—1.5 s; ( c)—2.25 s; ( d)—3.0 s

式中，NB為吹煉數; ug為噴濺開始的臨界氣體速度，m·s－1，本文中其定義及大小的確定基于Alam等人［1］的研究方法.Subagyo等人［15］認為當吹煉數NB大于1時噴濺發生.

圖5顯示了吹煉過程噴濺的形成過程.此外，從圖中可以看出沖擊坑表面結構特征.結果表明，吹煉過程中沖擊坑表面形成表面波，表面波向四周傳播，結果沖擊坑表現出不穩定特征，在豎直和水平方向振蕩.由于表面波的運動產生了鋼液的噴濺，其噴濺形成過程與表面波的運動周期相一致.圖6( b)顯示了在槍位1.2 m、P0下模擬得到的某一吹煉時刻熔池內金屬液滴噴濺形態.模擬結果與Sabah等人［16］的實驗觀察(圖6( a) )進行了定性的比較.盡管由于操作條件不一致等原因而無法進行精確的定量比較，但仍可發現兩者相似的噴濺現象.由圖可見，射流沖擊引起長條狀的金屬帶.金屬帶在沖擊坑邊緣可能被破碎撕裂成不同尺寸的噴濺液滴.此外，從圖6也可看出，單個金屬液滴直接從沖擊坑邊沿產生.數值模擬發現液滴產生的兩種機理為:一是單個液滴直接在沖擊坑邊緣排出;二是在沖擊坑邊沿形成長的金屬帶，然后被反射流破碎、撕裂成不同尺寸的小液滴.在轉爐吹煉過程中，由于沖擊坑及吹煉過程的不穩定性，不同尺寸的表面波在沖擊坑表面形成使得這兩種液滴產生方式同時發生，并共同造成了爐內噴濺的形成.

2.4噴濺速率

需要指出的是，轉爐乳化液滴的尺寸范圍較大，通常在0.04～70 mm［17］，因此通過計算機技術捕捉如此細小的液滴尚需要驚人的計算代價和成本.根據前人［14，18］的工作，Subagyo等人［15］根據吹煉數理論并基于他們的高溫實驗結果和He等人［19］的冷模型實驗數據提出了液滴產生速率的經驗模型:

圖5　吹煉過程噴濺的產生過程Fig.5 Generation process of splashing during blowing process

圖6　噴濺形成Fig.6 Formation of splash sheets( a)—Sabah［16］實驗觀察; ( b)—數值模擬

式中，FG為標態下的氣體體積流量，m3·s－1; RB為液滴產生速率，kg·s－1.Shabnam和Brooks［20］通過縮小比例的轉爐冷態實驗證實，當無因次槍位H/de≤50時該關系式仍然成立.

圖7顯示了在槍位1.2 m，操作壓力P0時吹煉數NB隨吹煉過程變化的模擬結果.可見，由于吹煉過程沖擊坑的振蕩特性，吹煉數隨吹煉過程的進行振蕩變化.這種振蕩特征最終影響著噴濺的產生、數量和分布.在本研究的操作條件下，得到了頂吹過程的平均吹煉數為10.0.圖8顯示了基于式( 17)得到的相應吹煉過程噴濺速率的模擬結果.可見吹煉過程噴濺速率與吹煉數的變化有著相似的規律，每單位頂吹氣量下的噴濺速率RB/FG的平均值為34.4 kg·m－3，也即對于所研究條件下( H = 1.2 m，P = P0)平均噴濺速率為289.4 kg·s－1.

圖7　吹煉數隨吹煉過程的變化Fig.7 Blowing number ( NB) as a function of blowing time

圖8　液滴產生速率隨吹煉過程的變化Fig.8 Droplets generation rate as a function of the blowing time

3　結論

( 1)轉爐頂吹過程具有明顯的瞬態特征，且形成的沖擊凹坑有一定的隨機特性，表面波形成及傳播使得沖擊坑及熔池表現出振蕩行為.

( 2)金屬液滴噴濺形成的前提條件是沖擊坑內形成表面波及其沿沖擊坑表面的運動，這種波的運動使得氣－渣－金界面不穩定，進而導致了液滴噴濺的形成.金屬液滴形成有兩種方式，一是首先射流撞擊在沖擊坑邊緣形成較大的金屬塊，大塊的金屬然后被破碎撕裂成不同尺寸的噴濺液滴;二是單個金屬液滴直接從沖擊坑邊緣排出.吹煉過程中這兩種液滴形成方式同時發生并共同導致了噴濺的產生.

( 3)基于吹煉數理論對過程中熔池噴濺速率進行了定量化研究，發現由于沖擊坑的不穩定特性，熔池噴濺速率也隨吹煉過程振蕩變化.本研究條件下得到的熔池平均噴濺速率為34.4 kg·m－3.

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Numerical modeling on splashing behavior of steelmaking converter

Deng Liqin1，Li Mingming2，Li Qiang2，Zou Zongshu2
( 1.Meishan Iron and Steel Co.Ltd，Nanjing 210039，China; 2.School of Material and Metallurgy，Northeastern University，Shenyang 110819，China)

Abstract:A compressible，non－isothermal and three－dimensional VOF model was developed to study the transport phenomena occurred during the interaction of the jets with the molten bath in a steelmaking BOF.Efforts were especially made to study the change of gas－slag－metal interface during blowing process，to reveal the formation mechanism and to quantify the rate of splashing droplet.The simulation results show that: The blowing process has an evidently unstable characteristic，and the cavities are choppy.This transient characteristics govern the generation of metal droplets and their initial spatiotemporal distribution.The splashing occurrence of droplet has two mechanisms: one is the tearing of metal sheet at the cavity edge，and the other is the direct ejectment of single droplet at the cavity edge.Blowing number fluctuates during process due to the oscillating nature of cavity，and an averaged value of 10.0 for blowing number and 34.4 kg·m(－3)for the splashing rate are obtained under the present blowing condition.

Key words:steelmaking; converter; interface phenomena; splashing; numerical model

作者簡介:鄧麗琴( 1978—)，女，工程師;鄒宗樹( 1958—)，男，教授，博士生導師.

基金項目:國家自然科學基金資助項目( 51104037) ;中央高校基本科研業務費( N120402010，N140204008).

收稿日期:2015-10-26.

doi:10.14186/j.cnki.1671－6620.2016.01.005

中圖分類號:TF 724.5

文獻標識碼:A

文章編號:1671-6620( 2015) 04-0025-08