基于綜合賦權法的高填方地基模糊評判

汪　涵　黃　銘

(合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽合肥　230009)

基于綜合賦權法的高填方地基模糊評判

汪涵黃銘*

(合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽合肥230009)

摘要:以某高填方監測資料為基礎，建立了高填方評判體系，采用模糊綜合評判法對高填方地基的安全狀態進行了評價，并采用熵權、層次分析法以及均方差法綜合賦權，使模糊評判中權值確定更為準確。

關鍵詞:高填方，綜合賦權法，模糊評判，安全狀況

自我國西部大開發戰略實施以來，西部地區的基礎設施建設得到了良好的發展契機。西部地區在實施“中疏外擴”的城市發展重大舉措時，會進行平山造地、上山建城、拓展城市發展空間。由于西部地區的地貌特征和環境地質狀況，在工程建設中通常會遇到高填深挖的問題。同時工程中具有高填方、超大土方量、用地功能多樣、建設環境復雜、相互影響因素多的特點，存在著一系列的高填方地基穩定問題［1］。因此，如何準確地評價高填方地基安全狀況成為工程建設中一個重要問題。

鑒于特殊的地質環境，高填方地基的安全穩定受到諸多因素的影響，監測資料是反映其安全狀況的重要信息，如何根據監測項目逐步開展高填方地基的安全評判成為當前急需探討的問題。在安全評判的權值算法中，常用的權值方法有各自的優缺點，本文將層次分析法、均方差法與熵權法進行綜合取得權值，結合3種權值方法的優點，對高填方地基權值算法進行合理的改進，并利用模糊數學方法求取監控值的隸屬度。從工程實際情況出發，結合監測資料，借助概率統計、模糊評判綜合評判手段，構建高填方地基模糊綜合評判模型。

1　高填方地基模糊綜合評判

1.1評判因素集及其框架

在工程中，通常是對能反映實際工程安全狀況監測指標實施監測。本文綜合考慮到能反映與影響高填方安全狀況的要素，構建以填土、沉降、地下水位、孔隙水壓力為安全評判指標的高填方安全評判體系。

1.2安全狀態評判集

參照高填方地基技術規范中對于安全等級的定義［2］，本文將高填方地基安全性分為以下4個等級:“安全”“基本安全”“較不安全”“不安全”。

1.3隸屬度矩陣的確定

在本文中高填方地基安全評判采用的是模糊評判方法。對于4個等級劃分，正態分布隸屬函數具體表示為:

其中，rij( j =1，2，3，4)為指標值在系統評判第i時間點上監測值x對于安全評判等級vj( j =1，2，3，4)的隸屬度; ai為相應評判等級在該區域的中心值。其中ai值在4個一級指標取值方式有所區分，具體計算方式如下:

1)對于孔隙水壓力指標:

當x≥μ時:

當x≤μ時:

地下水位指標a地i值劃分同孔隙水壓力指標。

2)對于沉降指標:

土體填筑指標a填i值劃分同沉降指標。

1.4綜合賦權法確定權值

本文將均方差法與熵權法進行組合，得到更為合理的客觀權值，再與層次分析法進行綜合賦權，降低主客觀賦權中不利因素影響，使評判結果更為精確、嚴密。

1)均方差法。均方差計算為求出指標值的均方差，然后對均方差進行歸一化計算，最后算得指標的均方差權值為W均= ( w1，w2，…，wn)，算式如下:

2)熵權法。熵權法是把評價中各個待評價單元的信息進行量化與綜合后的方法。首先對模糊評判矩陣進行歸一化處理，計算出各參數的熵，再通過熵權計算公式，求出指標熵權W熵= ( w1，w2，…，wn)［3］。

其中，m為系統的位置狀態; rij為歸一化矩陣中的行列值，滿足= 1，且規定: rij= 0時，H( i) =0。

3)層次分析法。本文采用1～9標度法對二級指標及三級指標的重要性進行相互比較，說明各個因素之間的關系，構建判斷矩陣，并求出該矩陣的最大特征值及特征向量，最后對判斷矩陣進行一致性檢驗［4］。

4)綜合賦權。綜合以上3種賦權方法，首先將均方差法與熵權法采取幾何平均值的方法進行組合賦權，然后將算出的組合權值與層次分析法進行綜合賦權計算，得到最終的綜合權重W綜= ( w1，w2，…，wn)。具體計算過程如下:

其中，Pi為主觀權值中各個權值的升序排列;ε為均方差法與熵值法客觀權組合系數;α與β分別為主客觀綜合賦權系數; W客為均方差權與熵權組合得出的客觀權值。

2　工程實例

2.1建立高填方評判體系框架

在高填方安全評判過程中，建立高填方安全評判體系如圖1所示。

圖1　高填方地基安全評判體系示意圖

本例中沉降指標包括了Y1，Y2，Y33個測孔，每個測孔取3個測點對應編號為D1，D2，D3，同理P1，P2，P3，W1，W2，W3，R1，R2，R3分別對應為孔隙水壓力、地下水位、土體填筑指標所取測孔。

2.2對高填方地基各因素賦權

本文高填方的評判時間段取2014年6月27日～2015年3月7日5個時間點，對這5個時間值的賦權為Wt= ( 0.2，0.2，0.2，0.2，0.2)［5］。

根據1～9標度法取沉降指標中Y1測孔判斷矩陣為:

根據均方差法可算得Y1測孔各個測點對應權重指標為W均Y1= ( 0.136，0.686，0.178)，由熵權法算得Y1測孔熵權值為W熵Y1= ( 0.226，0.609，0.165)，再通過層次分析法算得W層Y1= ( 0.143，0.714，0.143)，又由綜合賦權公式得到α=0.571，β=0.429，可算得測孔Y1綜合賦權值為W組Y1= ( 0.159，0.685，0.156)。

按照綜合賦權法算得孔隙水壓力3個測孔之間的綜合權值為W綜= ( 0.639，0.267，0.094)，同理地下水位3個測孔之間綜合權值為W綜= ( 0.241，0.323，0.436)，而填土厚度3個測孔之間的綜合權值為W綜= ( 0.318，0.374，0.308)。

在一級指標賦權過程中，土體填筑為人類工程活動，直接影響到高填方地基安全狀態［6］，因此賦予較大權值，環境量又影響著狀態量，賦予地下水位較孔隙水壓力與沉降較高權值，而沉降較孔隙水壓力更能反映高填方土體填筑過程，直接反映到高填方地基安全狀態，故賦予沉降比孔隙水壓力較高的權值［7］。構建一級指標判斷矩陣為:

根據上文中層次分析法介紹求得一級指標沉降、孔隙水壓力、地下水位、填土的綜合權值為W =( 0.164，0.087，0.278，0.471)。

2.3對高填方地基各因素構造隸屬矩陣

以沉降指標中測孔Y1中的D1測點為例，其區間劃分按照上文中評判集劃分與式( 4)可得表1。

表1　沉降指標測孔Y1中測點D1安全區間劃分

將FY1D1與Wt進行隸屬度運算，可求得Y1測孔D1測點的隸屬度向量為ηY1D1= ( 0.398，0.434，0.159，0.009)。在二級指標中，利用Y1測孔內各個測點對應的綜合權值WY1乘以該測孔內各個測點的隸屬度矩陣，得到Y1測孔的隸屬度向量:

ηY1= ( 0.400，0.430，0.161，0.009)。

同理得到Y2測孔和Y3測孔對應的隸屬度向量為ηY2=( 0.431，0.383，0.175，0.011)，ηY3= ( 0.407，0.432，0.150，0.011)。三者共同組成二級指標中沉降指標的隸屬度矩陣為:

再利用沉降指標中各個測孔的權值乘以相應的隸屬度矩陣FY，得出一級指標中沉降的隸屬度向量為:

同理可以求出孔隙水壓力指標隸屬度ηP、地下水位指標隸屬度ηW、填土指標隸屬度ηR，把它們的評判結果作為高填方地基安全最終評判時的隸屬度矩陣，表示為下式:

最后高填方地基安全評判結果由一級指標權值W乘以高填方地基安全評判最終評判的隸屬度矩陣R，得到:

根據矩陣最大隸屬度原則，所評判的高填方地基屬于安全范疇，從實際監測結果來看，該高填方地基在2014年6月27日～2015年3月7日時間段內，未發生塌方或塌陷等事故，與評判結果相符合。

3　結語

本文以高填方監測資料為基礎，構建高填方安全評判體系。利用模糊評判的方法，給出了沉降、孔隙水壓力、地下水位、土體填筑的隸屬度算法及權值求法。通過組合賦權將均方差權和熵權組合得到新的客觀權，再將新的客觀權與層次分析法得到的主觀權結合得到綜合權值。通過綜合賦權降低主客觀權值中的不利因素，使評判過程中權值算法更為合理。用指標值隸屬度與權值算得高填方安全評判結果。結合高填方實際安全情況，證明高填方安全評判可行，更有利于掌握高填方安全評判實際狀態。

參考文獻:

［1］張井泉.高填方邊坡穩定性研究［D］.成都:西南交通大學，2009.

［2］甘厚義，宮劍飛.高填方地基技術規范［Z］.2012.

［3］胡田飛，朱本珍.基于熵權法和層次分析法的復雜邊坡穩定性模糊綜合評價方法［J］.鐵道建筑，2013( 12) :69-73.

［4］李相國.基于改進的層次分析法的深基坑支護方案優選［D］.青島:山東大學，2011.

［5］李玉琳，高志剛，韓延玲.模糊綜合評價中權值確定和合成算子選擇［J］.計算機工程與應用，2006( 23) :38-42，197.

［6］洪海春，徐衛亞，葉明亮.基于模糊綜合評判的邊坡穩定性分析［J］.河海大學學報(自然科學版)，2005( 5) :557-562.

［7］王永剛，徐張建.某高填方路基沉降及孔隙水壓力測試研究［J］.陜西建筑，2007( 11) :53-55.

High-fill foundation fuzzy judgement on the basis of combination weighting method

Wang Han Huang Ming*
( College of Civil＆Hydrology Engineering，Hefei University of Industry，Hefei 230009，China)

Abstract:Taking the high-fill monitoring data as the base，the paper establishes high-fill judgement system，evaluates high-fill foundation safety conditions by applying fuzzy judgement method.In addition，it applies entropy weight method，analytic hierarchy，process method and meansquare deviation method for comprehensively weighting，so as to make weighting value more accurate in fuzzy judgement.

Key words:high-fill，combination weighting method，fuzzy judgement，safety conditions

通訊作者:黃銘(1972-)，男，博士生導師，教授

作者簡介:汪涵(1991-)，男，在讀碩士

收稿日期:2015-11-22

文章編號:1009-6825( 2016) 04-0052-03

中圖分類號:TU457

文獻標識碼:A