一種基于信息融合的指紋奇異點提取及紋型分類算法

張 曄 彭小奇，2 鐘云飛 唐 英

一種基于信息融合的指紋奇異點提取及紋型分類算法

張 曄1彭小奇1，2鐘云飛3唐 英1

1(中南大學物理與電子學院 湖南 長沙 410083)

2(湖南第一師范學院信息科學與工程系 湖南 長沙 410205)

3(中南大學信息科學與工程學院 湖南 長沙 410083)

準確可靠地實現紋型分類對提高大容量指紋庫中的檢索和匹配效率具有重要意義。提出一種基于信息融合的指紋奇異點提取與紋型分類算法。首先，分別給出一種基于奇異點區域方向場信息和奇異區復數濾波場信息的改進的奇異點提取算法，并將兩者融合以完整提取奇異點；再利用所提取奇異點鄰域的Gaussian-Hermite矩的分布屬性剔除偽奇異點；最后，利用奇異點的數目和位置關系及中心點的主方向將指紋分為常見的六種紋型，對缺少三角點的指紋，使用脊線跟蹤算法進行分類。實驗表明，該方法新穎有效，具有較高的準確性和魯棒性。

指紋 奇異點 信息融合 主方向 分類

0 引 言

個人身份識別是信息化社會正常運行不可或缺的基礎性技術，指紋因其唯一性而在個人身份識別中得到廣泛應用。隨著自動指紋識別系統中的指紋數據庫的規模日益龐大，指紋檢索效率亟待提高，指紋分類技術顯得尤為重要。目前常用的指紋分類算法大致可分為四類：基于規則的[1,2]、基于結構的[3]、基于統計的[4]、基于神經網絡的[5,6]。這些分類算法大都建立在Henry的紋型分類模式[7]或其變種基礎上，但因各紋型模式類間差距較小而類內差距較大，加上指紋圖像還可能存在噪聲和殘缺，故指紋分類一直是一個難題。

當今主流的分類方法多是依據奇異點的位置、類型、數量和奇異點與其周圍脊線的關系實現分類，因此，準確、全面、快速地提取奇異點具有重要意義。國內外常見的奇異點提取算法主要有基于Poincare index(簡記為PI)的算法及其改進算法[8,9]、基于復數濾波的算法[10]、基于方向場模型的算法[11,12]、基于形態分析的算法[13]等，其中主流的是PI算法和基于復數濾波的算法，兩者各有優勢和不足：PI算法提取的奇異點較為齊全，但易受噪聲干擾而產生偽奇異點，且無法穩定地判定奇異點類型；基于復數濾波的算法雖能準確定位奇異點位置及類型，但提取效果受限于所設置的門限值，且易受噪聲干擾。盡管這兩種方法單獨使用時效果不佳，但具備一定的互補性。

本文提出了一種融合PI算法與復數濾波算法的奇異點提取算法及以此為基礎的一種改進的指紋紋型分類算法。基于FVC2002和NIST-4指紋算法測試數據庫所做的實驗表明，本文提出的指紋圖像奇異點提取與紋型分類方法具有較高的準確性和魯棒性。

1 改進的基于方向場信息的奇異點提取算法

1.1 指紋圖像塊方向場估計

將經過濾波增強后的指紋圖像分為16×16的方塊，用經典的公式法[14]計算其塊方向場：

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2 奇異區定位算法

為減少奇異點提取算法的運算量并降低圖像噪聲干擾，應先初步定位奇異點所在的區域。為此，定義圖像子塊的曲率為：

(5)

式中的φ(m+i,n+j)為某圖像子塊周圍八鄰域子塊的方向，圖1(a)所示指紋圖像的塊曲率場如圖1(b)所示。根據奇異點所在的圖像子塊及其鄰域的圖像子塊曲率較大的特點，當某圖像子塊同時滿足以下兩個條件時，可判定其為奇異區：

(1) 其周圍的八鄰域子塊中的任意四塊滿足下式：

(6)

(2) 滿足C(m,n)>Cmean+Csd，Cmean和Csd分別為該圖像子塊及其周圍八鄰域子塊的曲率均值和曲率均方差。

(a) 指紋圖像 (b) 指紋圖像曲率場

(c) 利用曲率場找到的奇異區

圖1 指紋圖像的曲率場與奇異區效果圖

1.3 奇異點定位算法

如圖2所示，奇異點區域的方向場有如下三個特征：

(1) 環繞以奇異點為中心的閉曲線，以順時針遍歷一周，閉曲線上點的方向角度值由正變負和由負變正各一次。

(2) 與指紋圖像上其他點相比，奇異點周圍的紋線方向變化十分明顯，圍繞奇異點的閉曲線上的大多數相鄰點的方向角度差的絕對值都大于π/2ψ(ψ為閉曲線上像素點的個數)。

(3) 在圍繞奇異點的閉曲線上所有的方向角度差中，有某個方向角度差dδ(k)的絕對值遠大于其他的方向角度差絕對值，如圖2(a)、(b)圈處所示，稱此現象為方向角度差突變。

(a) 中心點 (b) 三角點圖2 奇異點周圍封閉曲線上方向變化示意圖

利用上述三個特征可對指紋圖像奇異區內的點進行篩選，得到候選的奇異點集；然后通過計算候選奇異點的Poincare index值進行奇異點及其類型判定，判定過程如下：

(1) 計算指紋圖像奇異區內的點方向場φ(x,y)。將式(1)中圖像子塊的中心點坐標(u,v)改為像素點坐標(x,y)后，利用式(1)-式(4)可得指紋圖像奇異區內的點方向場φ(x,y)。

(2) 統計奇異區內像素點(x,y)周圍封閉曲線上ψ個點的方向角度值由正變負和由負變正的次數，若兩者各有一次，則進入步驟(3)，否則認定像素點(x,y)為普通點。

(3) 計算順時針圍繞像素點(x,y)的封閉曲線上相鄰兩點的方向角度差，若有T個方向角度差的絕對值大于π/2ψ，且T>T1(T1=ψ/2)，則進入步驟(4)，否則認定其為普通點。

(4) 搜索圍繞點(x,y)的封閉曲線上方向角度差絕對值的最大值，若封閉曲線上僅有該方向角度差的絕對值大于閾值π/2，則認為該點為奇異點。

(5) 計算奇異點的PI值，視其為1/2或-1/2而分別判定相應奇異點為中心點或三角點。

2 改進的基于復數濾波的奇異點提取算法

利用中心點(Core點)具備較強的圓對稱性、三角點(Delta點)具備較強的三角對稱性的特點，分別使用圓對稱和三角對稱濾波器對指紋奇異區的平方復數點方向場進行濾波，可獲得圖3(b)、(d)所示的濾波響應場，所獲濾波響應場具備以下特點：

(1) 中心點對于圓對稱濾波器的響應明顯強于三角點，而三角點對于三角對稱濾波器的響應明顯強于中心點，噪聲點在這兩種濾波器作用下均有較強的響應；

(2) 奇異點附近區域內的點呈現與該奇異點一致的圓對稱性或三角對稱性，而噪聲點附近的點一般不具備與噪聲點一致的圓對稱性或三角對稱性。

根據濾波響應場的上述特點可判定奇異點及其類型[10]，但判定結果易受噪聲干擾。因此，本文提出在對指紋圖像奇異區進行復數濾波的基礎上，分別對圓對稱和三角對稱濾波響應場進行增強處理，以加大奇異點附近的復數濾波響應并抑制噪聲點的濾波響應，改進后的基于復數濾波的奇異點提取算法如下：

(1) 計算指紋圖像奇異區內的梯度矢量場[Gx(x,y),Gy(x,y)]，由此獲得奇異區內的平方復數點方向場p(x,y)：

(7)

對p(x,y)進行小尺度的高斯低通濾波以平滑圖像的平方復數點方向場的噪聲并保留奇異區內的細節紋理特性[15]。

hcore(s,t)=(s+it)g(s,t)

(8)

hdelta(s,t)=(s-it)g(s,t)

(9)

式(8)、式(9)中的g(s,t)為高斯窗函數。

(11)

式(10)、(11)中的rcore(x,y)和rdelta(x,y)分別表示點(x,y)的圓對稱和三角對稱濾波響應幅度，αcore(x,y)和αdelta(x,y)分別表示點(x,y)的圓對稱和三角對稱濾波響應幅相角。

(4) 分別對rcore和rdelta進行增強處理：

Rcore(x,y)=rcore(x,y)×[1-rdelta(x,y)]

(12)

Rdelta(x,y)=rdelta(x,y)×[1-rcore(x,y)]

(13)

(14)

(15)

對比圖3(b)和(c)、(d)和(e)可以發現，經過本文增強和均值濾波處理的濾波響應幅度場受噪聲干擾的影響明顯變小。

(a) 指紋圖像

(b) 圓對稱濾波幅度場 (c) 增強的圓對稱濾波幅度場

(d) 三角對稱濾波幅度場 (e) 增強的三角對稱濾波幅度場圖3 指紋圖像的復數濾波幅度場效果圖

3 基于信息融合的奇異點提取算法

基于奇異點方向場信息和復數濾波信息融合的奇異點提取算法步驟如下：

(1) 對指紋圖像進行分割和圖像增強處理以連接斷紋并濾除圖像噪聲；

(2) 計算經過預處理后的指紋圖像的塊方向場，并定位指紋圖像的奇異區；

(3) 基于奇異點方向場信息，在奇異區中提取候選奇異點。采用5×5和7×7兩條不同的封閉曲線分別在奇異區中尋找奇異點，若某點在兩條封閉曲線上均滿足奇異點判定條件，則將其作為候選奇異點，由此獲得候選奇異點集A；

(4) 根據點集A中各候選奇異點的PI值判定其為中心點或三角點，分別組成中心點點集Acore和三角點點集Adelta；

(6) 通過信息融合提取奇異點：

(a) 若點集A和B中候選奇異點數同為0、2或4個，且兩個點集中對應點的位置及類型信息一致(對應點的歐氏距離在10個像素以內)，則認為點集A和B中的候選奇異點均為真實奇異點，點集Acore為真實中心點集，點集Adelta為真實三角點集，結束奇異點提取過程；

(b) 若點集A和B中對應位置的候選奇異點僅類型不同，其余情況與(a)中的描述一致，考慮到改進的基于復數濾波的算法對奇異點的分類更為穩定和準確，則將點集Bcore作為真實中心點集，點集Bdelta作為真實三角點集，結束奇異點提取過程；

(c) 若(a)和(b)均不滿足，則首先確定點集A和B中位置和類型信息一致的對應點，將其作為真實奇異點，并根據其類型分別放入中心點點集Ccore或三角點點集Cdelta中，然后刪除點集A和B中已提取的對應點，對兩個點集中其余的點取并集得到點集C，執行步驟(7)；

遍歷C中所有的點，計算以每個點為中心、半徑為6r(r為平均紋線間距)的圓形區域內的coherence值，并將該圓形區域分為16個方向。為統計每個方向上coherence值的變化情況，將該圓形區域用半徑分別為2r和4r的兩個內圓劃分為圖4(c)中所示的一個中心圓形區域和32個扇形區域；計算16個方向中每個方向對應的三個區域(圓形區域和兩扇形區域)各自的coherence平均值，若從內到外三個區域的coherence值逐漸增大，則判定該方向有效，統計每個點周圍有效的方向數num，若num≥12，則保留該點，否則認為該點為偽奇異點，將其從點集C中刪除；

(8) 使用改進的基于復數濾波的算法對點集C中保留的候選奇異點進行分類，根據分類結果將其分別放入點集Ccore和Cdelta中；

(9) 合并真實中心點集Acore、Bcore、Ccore和真實三角點集Adelta、Bdelta、Cdelta。

(a)指紋圖像候補奇異點集示意圖 (b)指紋圖像的Coherence場去偽效果

(c) 候補奇異點周圍圓形區域

圖4 基于Gaussian-Hermite矩的奇異點去偽示意圖

4 基于中心點最優方向和脊線跟蹤相結合的紋型分類算法

利用奇異點信息和其他輔助信息可以將指紋圖像分為拱形、尖拱、左旋、右旋、漩渦、雜類六類，其中雜類為無法分為前五類的指紋圖像集合；由于雙旋和漩渦兩種類型容易混淆，故將其統一歸入漩渦類。

利用奇異點信息分類的算法大都使用中心點的方向與中心點和三角點連線方向的角度差來判斷左旋、右旋和尖拱三種紋型，這種分類辦法雖然簡單直觀，但如何準確地計算中心點的方向成為難點。中心點的方向應該與其所在的主脊線方向一致，而實驗表明，直接使用中心點對應的點方向場值或者復數濾波所得的方向角度值往往不夠準確。因此，本文對于有一個中心點和一個三角點的指紋圖像，首先計算中心點的最優方向，然后根據最優方向與兩奇異點連線方向的角度差進行分類；針對缺失三角點的指紋圖像，利用脊線跟蹤進行分類；其余指紋圖像根據奇異點數目進行分類。具體分類算法如下：

(1) 若不存在奇異點，則將指紋圖像分類為拱形。

(2) 若中心點和三角點各有兩個，則將指紋圖像分類為漩渦。

(16)

(6) 針對采集漩渦形指紋時易遺漏三角點的問題，為避免將其分為雜類，若指紋圖像有兩個中心點和一個三角點，則對其進行脊線跟蹤，若跟蹤到下凹形脊線，則將其分為漩渦類。

(7) 其他未分類的指紋統一歸為雜類。

5 實驗結果與分析

選用測試指紋識別系統性能的常用指紋數據庫FVC2002和NIST- 4來驗證本文的奇異點提取和紋型分類算法的準確性。實驗在酷睿i5- 3210M(2.50 Ghz)處理器、內存為5.87 GB的PC機上運行，采用Matlab 7.8(R2009a)軟件對指紋圖像進行處理。

在FVC2002數據庫的Db1指紋庫和NIST- 4數據庫中分別隨機選取了500幅指紋圖像，使用本文方法與基于PI的傳統的奇異點提取算法和基于傳統的復數濾波奇異點提取算法及目前性能最好的基于常微分方程線性化模型分析的奇異點提取算法[12]進行奇異點提取對比實驗；因FVC2002數據庫中的指紋圖像漏采奇異點的現象嚴重，僅在NIST- 4數據庫中隨機選取1500幅指紋圖像，使用本文方法與傳統分類算法[1]和目前性能最好的基于奇異點信息的紋型分類算法[2]進行紋型分類對比實驗。

(1) 奇異點提取結果

因FVC2002數據庫和NIST- 4數據庫均未提供奇異點信息，故采用人工標注法確定奇異點的數目和位置。若被提取的奇異點的位置與所標記的奇異點的歐氏距離大于15個像素，則認為奇異點提取錯誤，否則認為提取準確。

表1 不同算法在FVC2002.DB1上的結果對比

表2 不同算法在NIST4上的結果對比

從表1和表2中可以看出，本文的奇異點提取算法優于傳統的PI方法和復數濾波算法，對FVC2002數據庫，本文算法的奇異點漏檢率和誤檢率略高于文獻[12]的算法，但對具有較多低質量指紋的NIST4數據庫，本文算法更具優勢，說明本文的算法能更有效地提取較低質量指紋圖像的奇異點，即對于低質量指紋圖像，本文方法具有更高的準確性和更強的魯棒性。

(2) 紋型分類結果

從NIST- 4數據庫中選取的1500幅指紋圖像中，有197幅因圖像質量過差而被排除，剩余的1303幅用來測試分類算法，測試結果如表3所示。

表3 本文算法的指紋圖像分類結果

表3的實驗結果顯示，指紋圖像分類正確率為(231+277+235+282+190)/1303 = 93.09%。由表3可以看出，由于奇異點的缺失、漏檢和誤檢現象，較多指紋圖像被分為雜類。按照文獻[1]和文獻[2]的做法，舍去分為雜類的指紋圖像，便可得到本文算法與使用中心點對應的點方向場值作為中心點主方向的傳統分類算法[1]和文獻[2]的算法分類結果對比如表4所示。

表4 不同算法的分類結果對比

表4的實驗結果顯示，本文算法的分類結果全面優于傳統分類方法[1]，與文獻[2]相比，本文方法對左旋、右旋和尖拱三種紋型的分類效果略差，但整體分類效果略優于文獻[2]的方法，其原因在于某些特殊的左、右旋和尖拱型指紋圖像的主中心點方向與中心點和三角點連線方向的角度差較為接近，導致在分類時左、右旋型指紋圖像與尖拱型指紋圖像容易互相混淆，從而降低了這三類紋型指紋圖像的分類效果。

(3)算法時間性能

在NIST- 4數據庫中對不同算法處理一副指紋圖像的平均運行時間對比結果如表5所示。

表 5 不同算法平均運行時間結果對比

從表5可見，本文方法對奇異點的提取速度較快；但在紋型分類方面，由于本文方法首先計算主中心點方向，因此速度較慢，但奇異點提取與紋型分類算法的合計速度仍明顯優于另外兩種紋型分類算法。

6 結 語

提出了一種基于奇異點區域方向場信息和奇異區復數濾波場信息的改進的奇異點提取算法和一種基于信息融合的指紋紋型分類算法，能全面準確地提取指紋圖像的奇異點，并準確穩定地對指紋圖像進行紋型分類。奇異點提取算法利用指紋圖像的塊曲率場確定奇異點所在的區域；然后，將基于奇異點區域方向場信息的奇異點提取算法和基于奇異區復數濾波場的奇異點提取算法相結合，以完整提取奇異點；最后，利用奇異點周圍像素的Gaussian- Hermite矩分布屬性剔除偽奇異點，以實現奇異點的準確提取。紋型分類算法除利用奇異點的數目和幾何位置關系以及中心點的主方向將指紋分為拱形、尖拱、左旋、右旋、漩渦、雜類六種紋型外，對于缺少三角奇異點的指紋，使用脊線跟蹤進行分類。

實驗結果表明，與傳統的基于PI的算法和復數濾波算法相比，本文的奇異點提取算法能較為全面準確、快速穩定地提取奇異點，特別是能更準確有效地提取較低質量指紋中的奇異點。此外，本文的紋型分類算法對于NIST4指紋庫中各類指紋圖像的分類正確率達到93.09%，具有較高的分類準確性、魯棒性和快速性。

[1] Kalle K,Anil K J.Fingerprint Classification[J].Pattern Recognition,1996,29(3):389-404.

[2] Tariq A,Akram M U,Khan S A.An Automated System for Fingerprint Classification using Singular Points for Biometric Security[C]//2011 International Conference for Internet Technology and Secured Transactions (ICITST),Abu Dhabi:IEEE,2011:170-175

[3] Cao Kai,Pang Liaojun,Liang Jimin,et al.Fingerprint classification by a hierarchical classifier[J].Pattern Recognition,2013,46(12):3186-3197

[4] Jung H W,Lee J H.Live- scanned fingerprint classification with Markov models modified by GA[J].International Journal of Control,Automation,and Systems,2011,9(5):933-940

[5] Li Xiangrong,Wang Guohui,Lu Xiangjiang.Neural Network Based Automatic Fingerprints Classification Algorithm[C]//2010 International Conference of Information Science and Management Engineering (ISME),Xi An:IEEE,2010:94-96

[6] Turky A M,Ahmad A.The use of SOM for fingerprint classification[C]// 2010 International Conference on Information Retrieval & Knowledge Management(CAMP),Shah Alam,Selangor :IEEE,2010:287-290

[7] Henry E.classification and uses of fingerprints[M].London:Routledge,1900.

[8] Li Yue,Mandal M,Lu Cheng.Singular point detection based on orientation filed regularization and poincaré index in fingerprint images[C]//2013 IEEE International Conference on Acoustics,Speech and Signal Processing (ICASSP),Vancouver,BC:IEEE,2013:26-31

[9] Saquib Z,Salam N,Nair R,et al.An enhanced method for singular points detection in fingerprint images[C]//2010 International Conference on Computer and Communication Technology (ICCCT),Allahabad:IEEE 2010:17-19.

[10] Nilsson K,Bigun J.Localization of corresponding points in fingerprints by complex filtering[J].Pattern Recognition,2003,24(13):2135-2144.

[11] Su Fei,Sun Peng,Wang Botao,et al.Fingerprint singular points extraction based on the properties of orientation model[J].The Journal of China Universities of Posts and Telecommunications,2011,18(1):98-104.

[12] 王曉端，劉書炘，劉滿華.基于模型分析的指紋奇異點檢測[J].上海交通大學學報,2013，47(8)：1222-1226，1233

[13] Chen Jianliung,Huang Conghui,Du Yichun,et al.Combining fractional-order edge detection and chaos synchronisation classifier for fingerprint identification[J].IET Image Processing,2014,8(6):354-362.

[14] Hong L,Wan Yifei,Jain A.Fingerprint image enhancement:algorithm and performance evaluation[J].Pattern Analysis and Machine Intelligence,1998,20(80):777-789.

[15] Chikkerur S,Ratha N.Impact of singular point detection on fingerprint matching performance[C]//Proceedings of the 4th IEEE workshop on Automatic Identification Advanced Technologies:IEEE:2005:207-212.

[16] Wang Lin,Dai Mo.An effective method for extracting singular points in fingerprint images[J].International Journal of Electronics and Communications,2006,60(9):671-676.

A FINGERPRINT SINGULAR POINTS EXTRACTION AND CLASSIFICATION ALGORITHM BASED ON INFORMATION FUSION

Zhang Ye1Peng Xiaoqi1,2Zhong Yunfei3Tang Ying1

1(SchoolofPhysicsandElectronic,CentralSouthUniversity,ChangshaHunan410083,Hunam,China)2(DepartmentofInformationScienceandEngineering,HunanFirstNormalCollege,Changsha410205,Hunam,China)3(SchoolofInformationScienceandEngineering,CentralSouthUniversity,ChangshaHunan410083,Hunam,China)

Accurately and reliably classifying the fingerprint images into different classes is very important to promote the retrieval and matching efficiency in large fingerprint databases.In this paper we propose an information fusion-based fingerprint singular points extraction and classification algorithm.First,we present two improved singular points extraction algorithms,which are based on the orientation field information of singular points region and on the complex filtering field information of singular regions respectively,,and fuse these two algorithms to extract the singular points in whole; Secondly,we employ the distribution attribute of Gaussian-Hermite moments in neighbourhood of the extracted singular points to cull the false singular points; Finally,we classify the fingerprints into six familiar classes by making use of the number and the location relation of singular points as well as the main direction of core singular points,.For the fingerprints lacking the delta singular points,the ridge tracing algorithm is adopted.Experiment shows that the proposed fingerprint singular points extraction and classification algorithm is novel and effective with higher accuracy and robustness.

Fingerprint Singular point Information fusion Main direction Classification

2014-11-06。湖南省自然科學基金重點項目(10JJ2048)；湖南省科技廳項目(2011GK3079)。張曄，碩士生，主研領域：模式識別，數字圖像處理。彭小奇，教授。鐘云飛，博士生。唐英，教授。

TP31

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2016.04.058