蘭 紅 王秋麗
基于聚類和馬氏距離的SURF昆蟲圖像匹配算法
蘭 紅 王秋麗
(江西理工大學(xué)信息工程學(xué)院 江西 贛州 341000)
針對(duì)SURF(Speeded Up Roubust Features)算法在檢測(cè)特征點(diǎn)和進(jìn)行特征匹配過程中存在的受噪聲點(diǎn)干擾,容易產(chǎn)生誤匹配、匹配效率低等問題,提出一種基于聚類和馬氏距離的改進(jìn)SURF圖像匹配算法。首先,利用均值聚類算法剔除噪聲,對(duì)SURF算法提取的特征點(diǎn),采用聚類算法進(jìn)行分類和噪聲點(diǎn)去除,生成新的特征點(diǎn)數(shù)據(jù)集;然后,應(yīng)用馬氏距離考慮整體相關(guān)性的特點(diǎn),將SURF算法中的歐式距離用馬氏距離替代,提高算法的匹配效率。實(shí)驗(yàn)應(yīng)用于昆蟲圖像識(shí)別和匹配時(shí),改進(jìn)算法較原SURF算法在匹配效率和準(zhǔn)確率上有明顯提高。
圖像匹配 SURF算法 聚類算法 馬氏距離
昆蟲是地球上最繁盛的動(dòng)物類群,其種類多數(shù)量大,在自然生態(tài)系統(tǒng)和人類社會(huì)生活中扮演著重要的角色。昆蟲既可以作為有利資源供人們使用,同時(shí)也可以給經(jīng)濟(jì)帶來重大的損失。因此研究昆蟲生態(tài)學(xué)和昆蟲形態(tài)學(xué)具有重大的意義[1]。研究昆蟲生態(tài)學(xué)和昆蟲形態(tài)學(xué)首先要研究昆蟲的形態(tài)特征以及昆蟲的結(jié)構(gòu)特征,圖像分割[2]技術(shù)將所要識(shí)別的圖像與背景分割開來是昆蟲圖像識(shí)別的第一步,圖像匹配將分割出來的昆蟲圖像作為模板,利用圖像的特征信息對(duì)目標(biāo)昆蟲圖像進(jìn)行篩選得到所要的昆蟲圖像,是昆蟲圖像識(shí)別的又一重要環(huán)節(jié)。因此圖像匹配在昆蟲圖像識(shí)別中有重要的作用。
測(cè)序技術(shù)[3]、多元線性回歸[4]、機(jī)器視覺技術(shù)[5]、DNA條形碼[6]、EM算法[7]等是常見的昆蟲識(shí)別方法。目前,昆蟲圖像匹配的方法一般有兩種,一種是以灰度為基礎(chǔ)的匹配,另一種是以特征為基礎(chǔ)的匹配。以灰度為基礎(chǔ)的匹配主要利用昆蟲圖像的灰度信息,采用統(tǒng)計(jì)相關(guān)的方法得到昆蟲圖像的相關(guān)匹配,雖然匹配率較高但是以灰度為基礎(chǔ)的匹配計(jì)算量大,速度慢,并且極易受噪聲和光照變化的影響,因此在大部分場(chǎng)合不宜使用。以特征為基礎(chǔ)的昆蟲圖像匹配通過提取昆蟲圖像的特征如顏色、紋理、形狀、空間關(guān)系等,對(duì)提取到的特征參數(shù)進(jìn)行描述,并運(yùn)用所描述的參數(shù)來進(jìn)行匹配的一種算法,是目前研究的熱點(diǎn)。常見的特征提取方法有Harris特征[8]、SUSAN特征[9]、M估計(jì)法[10]、隨機(jī)抽樣最大似然估計(jì)MLESAC(Maximum likelihood estimation by sample and consensus)[11]。SURF算法[12]由于對(duì)光照、旋轉(zhuǎn)、尺度變換有良好的魯棒性,在圖像匹配領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。但將SURF算法應(yīng)用于色彩度要求較高的昆蟲圖像識(shí)別時(shí)容易受噪聲點(diǎn)干擾,匹配精度較低。本文針對(duì)SURF算法在昆蟲圖像識(shí)別中的不足結(jié)合K-means算法和馬氏距離,提出了一種融合K-means均值聚類和馬氏距離的改進(jìn)SURF圖像匹配算法。實(shí)驗(yàn)證明,本文所提出的算法比傳統(tǒng)的SURF匹配算法效率高、匹配錯(cuò)誤少、匹配效果好。
1.1 SURF算法簡(jiǎn)介
SURF算法由Herbert Bay[12]等人提出,是一種具有快速魯棒特征的匹配描述方法。SURF算法主要分為四個(gè)部分:特征點(diǎn)檢測(cè)、主方向選取、特征描述符生成、特征點(diǎn)匹配。
1.1.1 特征點(diǎn)檢測(cè)
SURF算法要得到關(guān)鍵的特征點(diǎn)首先要計(jì)算積分圖像,然后構(gòu)建Hessian矩陣檢測(cè)特征點(diǎn),最后構(gòu)建圖像金子塔來表述尺度空間。SURF利用Hessian矩陣完成興趣點(diǎn)檢測(cè)和尺度變換的操作,并且采用盒子濾波模板[13]作為例子,其中盒子濾波器的估計(jì)值分別為Dxx、Dyy和Dxy,由此可得Hessian矩陣的近似行列式可表示為:
Det(Hqpprox)=(DxxDyy-(0.9Dxy)2
(1)
通過不斷增加盒子濾波器的窗口尺寸來構(gòu)建圖像金字塔,其中圖像金子塔分為若干層,每一層叫做一個(gè)octave。圖像金字塔的構(gòu)建如圖1所示。

圖1 金字塔示意圖
1.1.2 主方向選取
為了使圖像具有旋轉(zhuǎn)不變性,需要定義主方向,首先以Hessian矩陣定位的特征點(diǎn)為中心,計(jì)算以6s為半徑的圓鄰域在x和y方向的Harr小波,其中s為特征點(diǎn)所在的尺度值,小波邊長(zhǎng)為4s。取高斯系數(shù)δ=2s為中心檢測(cè)特征點(diǎn),計(jì)算小波響應(yīng),統(tǒng)計(jì)60度扇形內(nèi)所有的點(diǎn)的水平和垂直Harr小波總和,旋轉(zhuǎn)360度,將得到的最大的矢量作為該特征點(diǎn)的主方向。
1.1.3 特征描述符生成
獲得特征點(diǎn)主方向后,還要得到特征點(diǎn)的描述算子。選取邊長(zhǎng)為20s的正方形區(qū)域,以特征點(diǎn)的主方向作為該區(qū)域的方向,將此區(qū)域劃分為16個(gè)子區(qū)域,對(duì)每個(gè)子區(qū)域統(tǒng)計(jì)25個(gè)像素的相對(duì)于主方向的水平垂直方向的Harr小波特性。記平行于主方向的Haar小波響應(yīng)為dx,垂直于主方向的Haar小波響應(yīng)為dy,統(tǒng)計(jì)每個(gè)子區(qū)域Haar小波響應(yīng)的總和及絕對(duì)值之和。所以每個(gè)小區(qū)域就有4個(gè)特征量,每個(gè)特征點(diǎn)就是16×4=64維的特征向量。
1.1.4 特征點(diǎn)匹配

1.2 SURF算法在圖像匹配中的不足
SURF算法主要用于圖像匹配中,但當(dāng)圖像含有較多噪聲點(diǎn)時(shí)存在不足。
首先SURF算法得到特征點(diǎn)后沒有檢測(cè)噪聲點(diǎn)而是直接進(jìn)行匹配。由于外界噪聲或其他因素的影響,有可能使檢測(cè)到的特征點(diǎn)含有噪聲點(diǎn)或其他一些不相關(guān)的點(diǎn),SURF算法在得到含有噪聲點(diǎn)的特征點(diǎn)后直接進(jìn)行匹配,發(fā)生誤匹配的概率較大。
其次,應(yīng)用歐式距離進(jìn)行特征點(diǎn)匹配時(shí)受閾值的影響較大,并且匹配效率有待提高。傳統(tǒng)的SURF匹配過程采用kd-trees近似算法,計(jì)算兩特征點(diǎn)的歐式距離,通過比較匹配閾值與門限值來確定是否匹配成功。由于圖像所選的特征點(diǎn)通常受紋理、光照、旋轉(zhuǎn)等多元因素影響,而歐式距離將不同屬性之間的差異同等看待,且容易受變量之間相關(guān)性的干擾,從而使特征點(diǎn)的匹配效果變差。另外,應(yīng)用歐氏距離進(jìn)行匹配時(shí),門限值的設(shè)定對(duì)實(shí)驗(yàn)效果有很大的影響。由大量實(shí)驗(yàn)表明,如果門限值選取得較大,雖然匹配點(diǎn)對(duì)較多,但是誤匹配對(duì)也較多,致使匹配精度較低;如果門限值選取得較小,雖然匹配精度有所提升,但是匹配對(duì)較少,不符合性能最優(yōu)條件。圖2和圖3分別是采用不同匹配閾值得到的結(jié)果。

圖2 ρ=0.3的匹配效果圖

圖3 ρ=0.85的匹配效果圖
由圖2和圖3可以看出當(dāng)ρ為0.3時(shí)圖像匹配準(zhǔn)確率較高但是匹配點(diǎn)對(duì)較少;當(dāng)ρ為0.85時(shí)雖然匹配點(diǎn)數(shù)較多但是誤匹配現(xiàn)象比較突出,如圖3中斜線部分為誤匹配對(duì)。針對(duì)以上兩點(diǎn)問題本文采用K-means聚類算法和馬氏距離對(duì)SURF算法進(jìn)行改進(jìn)。
本文對(duì)SURF算法從兩個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)。首先由SURF算法得到帶有描述符的特征點(diǎn),根據(jù)匹配圖像的特征點(diǎn)在不同方向的像素特征,應(yīng)用K-means算法對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行聚類,去除噪聲改變數(shù)據(jù)集;然后,采用馬氏距離代替歐式距離。雖然歐式距離對(duì)區(qū)域描述性好,但是沒有考慮特征點(diǎn)的分布信息和幾何信息從而導(dǎo)致匹配精度和效率不理想,馬氏距離將總體的相關(guān)性考慮在內(nèi),考慮了特征點(diǎn)的分布信息和幾何信息以及對(duì)于整幅圖像的縮放與平移變換,具有重大的優(yōu)越性。本文改進(jìn)算法的總體流程如圖4所示。

圖4 改進(jìn)SURF算法的流程圖
改進(jìn)算法包括三個(gè)主要功能模塊,圖4中步驟2-8主要利用SURF構(gòu)建特征點(diǎn)數(shù)據(jù)集,步驟9-13利用聚類算法對(duì)噪聲點(diǎn)處理,步驟14-17利用馬氏距離優(yōu)化特征點(diǎn)匹配。每一功能模塊的具體算法描述如下。
2.1 利用SURF構(gòu)建特征數(shù)據(jù)點(diǎn)集
以圖3(a)和圖3(b)為例說明特征點(diǎn)選取過程。選取圖上任意一點(diǎn)X=(x,y)計(jì)算矩形區(qū)域積分圖像的像素和:
(2)
計(jì)算該點(diǎn)二階偏導(dǎo)數(shù)卷積值:

(3)
其中σ表示尺度值,g(σ)為高斯濾波函數(shù)公式如下:
(4)
同樣方法計(jì)算Lxy(x,σ)與Lyy(x,σ),然后代入Hessian矩陣公式:
(5)
得到該點(diǎn)的Hessian矩陣,應(yīng)用式(1)得到該點(diǎn)的Hessian矩陣的判別式Det(Hqpprox)值。

2.2 利用聚類算法對(duì)噪聲點(diǎn)處理
聚類算法對(duì)噪聲點(diǎn)處理首先對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行聚類,然后剔除噪聲點(diǎn)。
2.2.1 特征點(diǎn)聚類


(6)
分類公式如下:
(7)
根據(jù)公式(8)計(jì)算各子集Sl(x,y)(l?{1,2,3,…,K}) 的新簇中心Zl(n+1) :
(8)
其中Nl是集合Sl(n)中的元素個(gè)數(shù),Zl(n+1)是屬于Sl的X的平均值,當(dāng)所有的簇滿足式(9)時(shí)聚類結(jié)束。
Zl(n+1)=Zl(n) l∈Nk
(9)
2.2.2 噪聲點(diǎn)剔除
定義公式

(10)
其中,A表示P×P的正定矩陣,E表示數(shù)據(jù)集中所有誤差的平方和,將圖3(a)和圖3(b)中特征點(diǎn)集應(yīng)用上式,重復(fù)迭代,直到誤差平方和收斂于某一值,將不滿足式(10)的特征點(diǎn)舍棄,使算法對(duì)噪聲、背景等有強(qiáng)的魯棒性。
圖像的聚類效果如圖5(b)所示。從圖中可以看出特征點(diǎn)a不滿足式(10),因此a為噪聲點(diǎn)被剔除。
2.2.3 聚類后的去噪效果圖

圖5 聚類前后的效果圖
經(jīng)檢測(cè)聚類后的特征點(diǎn)個(gè)數(shù)為83,聚類使特征點(diǎn)數(shù)據(jù)集減小了。通過實(shí)驗(yàn)得到被篩選的的特征點(diǎn)集,并對(duì)這些點(diǎn)集進(jìn)行分析,確定K-means聚類算法改進(jìn)了特征點(diǎn)集。上述算法解決了SURF算法得到特征點(diǎn)后沒有檢測(cè)噪聲點(diǎn)而是直接進(jìn)行匹配的問題,對(duì)于下一步要進(jìn)行的特征點(diǎn)匹配有很大幫助。
2.3 馬式距離優(yōu)化特征點(diǎn)匹配
傳統(tǒng)的SURF算法利用閾值法進(jìn)行匹配,匹配閾值由歐式距離確定,閾值公式表示為:
(11)
其中Dnear表示最近鄰歐式距離,Dsub-near表示次近鄰歐式距離,歐氏距離的定義公式為:
(12)

馬氏距離表示數(shù)據(jù)的協(xié)方差距離,它能夠有效地計(jì)算兩個(gè)未知樣本集的相似度[15,16]。應(yīng)用馬氏距離進(jìn)行特征點(diǎn)匹配方法如下。
針對(duì)圖3(a)和圖3(b)經(jīng)均值聚類優(yōu)化的特征點(diǎn)數(shù)據(jù)集X和Y,馬氏距離首先計(jì)算任意一點(diǎn)樣本均值μ和協(xié)方差矩陣Σ。
(13)
(14)
任意一點(diǎn)Xi=(xi,yi)的馬氏距離定義為:
(15)
其中Σ表示協(xié)方差矩陣,Σ-1是Σ的逆矩陣,μ為樣本的均值。
將式(13)、(14)代入式(15)中,并將式(15)代替SURF算法中式(12)。由式(15)計(jì)算得到圖3(a)每個(gè)特征點(diǎn)的馬氏距離Adi,及圖3(b)每個(gè)特征點(diǎn)的馬氏距離Bdi定義公式:
(16)
式中,α為匹配閾值,若α越接近于1,則說明這兩個(gè)特征點(diǎn)的相似度越高。當(dāng)α在一定閾值范圍內(nèi)時(shí),表明馬氏距離很接近,特征描述很相似,則匹配成功,否則重新生成特征點(diǎn)。
本文應(yīng)用馬氏距離代替歐式距離進(jìn)行特征點(diǎn)的匹配解決了應(yīng)用歐式距離進(jìn)行特征點(diǎn)匹配時(shí)沒有考慮多方面因素的影響而將不同屬性的因素同等看待,致使匹配魯棒性較差的問題,并且對(duì)于應(yīng)用歐式距離匹配閾值選擇較困難的問題也得到較好的解決。
根據(jù)改進(jìn)算法的實(shí)現(xiàn)流程,軟件編程實(shí)現(xiàn)基于聚類和馬氏距離的SURF昆蟲圖像匹配算法的核心代碼如下。
% 數(shù)據(jù)點(diǎn)采集
% 讀取兩個(gè)待匹配圖像
I1=im2double(imread(′testf25.jpg′));
I2=im2double(imread(′testf255.jpg′));
% 生成特征點(diǎn)數(shù)據(jù)集
img1=Surf(I1,Options);
img2=Surf(I2,Options);
% 均值聚類的優(yōu)化
% 取其中一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)集聚類優(yōu)化
[m,n]=size(img1)
img1=double(img1);
%img1為特征點(diǎn)數(shù)據(jù)集
% 選擇特征點(diǎn)聚類中心
%計(jì)算各像素灰度與聚類中心的距離
r=abs(img1-c1(i));
g=abs(img1-c2(i));
b=abs(img1-c3(i));
r_g=r-g;
g_b=g-b;
r_b=r-b;
% 尋找最小、中間、最大的聚類中心
n_r=find(r_g<=0&r_b<=0);
n_g=find(r_g>0&g_b<=0);
n_b=find(g_b>0&r_b>0);
% 特征點(diǎn)聚類中心更新
%將所有灰度求和取平均,作為下一個(gè)灰度中心
c1(i)=sum(img1(n_r))/length(n_r);
c2(i)=sum(img1(n_g))/length(n_g);% c3(i)=sum(img1(n_b))/length(n_b);%
d1(i)=abs(c1(i)-c1(i-1));
d2(i)=abs(c2(i)-c2(i-1));
d3(i)=abs(c3(i)-c3(i-1));
% c1() c2() c3()為初始聚類中心
% 特征點(diǎn)優(yōu)化
if d1(i)<=0.001&&d2(i)<=0.001&&d3(i)<=0.001
R=c1(i);
G=c2(i);
B=c3(i);
k=i;
break;
end
img1=uint8(img1);
img1(img1 img1(img1>R&img1 img1(img1>G)=255; toc % 馬氏距離匹配 cor1=1:length(img1); cor2=zeros(1,length(img1)); for i=1:length(img1) % i為點(diǎn)集img中的點(diǎn) Adi=mahal(img1) %Adi為I1的馬氏距離 Bdi=mahal(img2) % Bdi為I2的馬氏距離 AD=0 %AD為I1所有點(diǎn)的馬氏距離 BD=0 %BD為I2所有點(diǎn)的馬氏距離 AD=AD+Adi; BD=BD+Bdi; end alpha=AD/BD % alpha為匹配閾值 If alpha1<=alpha<=alpha2 then c=rand(1,3); plot[img1(cor1(i)).x img2(cor2(i)).x+size(I1,2)],[img1(cor1(i)).y img2(cor2(i)).y],′-′,′Color′,c) plot([img1(cor1(i)).ximg2(cor2(i)).x+size(I1,2)],[img1(cor1(i)).y img2(cor2(i)).y],′o′,′Color′,c) else return 0 算法在Windows 7系統(tǒng)下,設(shè)備為Intel i5-2400 2 GHz 四核處理器、4 GB內(nèi)存,基于MATLAB 2014a。為了驗(yàn)證本文改進(jìn)算法的有效性,對(duì)算法進(jìn)行效果驗(yàn)證,選取1張動(dòng)物圖片和3張昆蟲圖片,圖片來源于課題組的科研數(shù)據(jù)庫。這4張圖片的大小分別為48、841、9810、294 KB,并且圖片的水平分辨率和垂直分辨率均為96 dpi。經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,設(shè)置初始參數(shù)匹配閾值0.8≤α≤1.2,SURF算法中金字塔各層數(shù)據(jù)如下: Oct1: 9, 15, 21, 27 Oct2: 15, 27, 39, 51 Oct3: 27, 51, 75, 99 Oct4: 51, 99, 147,195 Oct5: 99, 195,291,387 4.1 圖像匹配實(shí)驗(yàn) 再次對(duì)圖3中的圖像進(jìn)行匹配,圖6是傳統(tǒng)的SURF算法和本文算法的效果圖。 圖6 圖像匹配對(duì)比 表1記錄了傳統(tǒng)的SURF匹配算法和本文算法匹配實(shí)驗(yàn)30次所用的平均時(shí)間和平均特征點(diǎn)數(shù)。 表1 匹配性能比較 根據(jù)圖6和表1的對(duì)比可以看出,本文在配準(zhǔn)率方面有明顯提高,原因是本文應(yīng)用聚類算法去除噪聲點(diǎn),然后又應(yīng)用馬氏距離進(jìn)行精匹配。并且經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證,當(dāng)0.8≤α≤1.2時(shí),改進(jìn)后的算法幾乎不受匹配閾值α的影響。由于應(yīng)用聚類時(shí)要遍歷所有特征點(diǎn)因此匹配時(shí)間較原來稍長(zhǎng),但是可以滿足一般匹配需要。 4.2 將本文算法應(yīng)用于昆蟲圖像 選取天堂鳳碟成蟲、華北大黑腮金龜成蟲和蜘蛛成蟲為例,為了體現(xiàn)算法的有效性,選取不同背景下昆蟲圖片進(jìn)行對(duì)比。同樣采用傳統(tǒng)的SURF算法和本文算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)比較,實(shí)驗(yàn)環(huán)境和參數(shù)設(shè)置與上述實(shí)驗(yàn)保持一致,兩種算法對(duì)昆蟲圖像的匹配效果如圖7-圖9所示。 圖7 天堂鳳碟成蟲圖像的匹配 圖8 華北大黑腮金龜成蟲圖像的匹配 圖9 蜘蛛成蟲圖像的匹配 從圖7-圖9可以看出傳統(tǒng)SURF算法誤匹配較多,如圖中斜線部分,本文算法相比傳統(tǒng)的SURF算法匹配效果明顯提升。圖中增加了帶背景噪聲的圖像匹配,改進(jìn)算法對(duì)有背景噪聲的圖像匹配仍然具有較好的效果,幾乎沒有受到背景噪聲干擾。表2為傳統(tǒng)的SURF匹配算法和本文算法對(duì)昆蟲圖像特征匹配的性能比較。從表中數(shù)據(jù)可以看出,改進(jìn)算法的匹配成功率達(dá)到百分之九十以上,相比傳統(tǒng)的SURF算法有較大的提升。對(duì)于噪聲點(diǎn)較多的圖像進(jìn)行匹配,本文算法仍然有較好的匹配效果。 表2 匹配性能比較 針對(duì)傳統(tǒng)的SURF算法由于噪聲點(diǎn)及其他外界條件的影響致使誤配率低的問題,本文提出的基于均值聚類和馬氏距離的SURF算法改進(jìn)了傳統(tǒng)SURF算法匹配效率低匹配精度低的不足。 在圖像信息檢索中,應(yīng)用本文算法可以很好地實(shí)現(xiàn)特征匹配,從而提高信息檢索的效率。應(yīng)用于昆蟲圖像識(shí)別領(lǐng)域,改進(jìn)算法較原SURF算法具有更高的匹配效率,可以有效識(shí)別不同環(huán)境下的昆蟲極其樣本。對(duì)果樹害蟲防治和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)具有重要意義。 由于本文算法聚類時(shí)要遍歷特征點(diǎn),因此計(jì)算時(shí)間稍長(zhǎng),因此,在以后的改進(jìn)工作中有必要考慮縮短匹配時(shí)間。 [1] 孫荊濤,楊現(xiàn)明,葛成,等.微衛(wèi)星分子標(biāo)記在昆蟲分子生態(tài)學(xué)研究上的應(yīng)用[J].南京農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2012,35(5):103-112. 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SURF ALGORITHM OF INSECTS IMAGE MATCHING BASED ON CLUSTERING AND MAHALANOBIS DISTANCE Lan Hong Wang Qiuli (SchoolofInformationEngineering,JiangxiUniversityofScienceandTechnology,Ganzhou341000,Jiangxi,China) In the process of detecting feature points and carrying out feature matching, Speeded Up Robust Features (SURF) algorithm has the problems of interfering by noise points, being prone to mismatching and low matching efficiency, etc. To resolve these problems, we proposed a cluster and Mahalanobis distance-based improved SURF image matching algorithm. First, it uses mean clustering algorithm to eliminate noise, for the feature points extracted by SURF algorithm, it uses clustering algorithm to make classification and to remove noise points, and generates new feature point dataset. Then, it applies Mahalanobis distance to consider the characteristics of overall correlation, and replaces the Euclidean distance in SURF algorithm with Mahalanobis distance to improve matching efficiency of the algorithm. When applying the method to insects image recognition and matching in experiment, the improved algorithm has obvious improvement than original SURF algorithm in matching efficiency and accuracy. Image matching SURF algorithm Clustering algorithm Mahalanobis distance 2015-01-15。江西教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目(贛教技字[12770]號(hào));江西省教育廳科技項(xiàng)目(GJJ14430)。蘭紅,教授,主研領(lǐng)域:圖像處理,模識(shí)識(shí)別。王秋麗,碩士生。 TP391 A 10.3969/j.issn.1000-386x.2016.04.0474 改進(jìn)算法的實(shí)驗(yàn)與仿真







5 結(jié) 語