空中復雜結構目標雜散輻射快速計算算法

葉 秋 李 鋼 張仁斌

空中復雜結構目標雜散輻射快速計算算法

葉 秋 李 鋼 張仁斌

(合肥工業大學計算機與信息學院 安徽 合肥 230009)

針對在自然光環境下天地背景對空中目標的輻射作用，引入光學系統中的雜散輻射信息的計算，結合有限元算法采用并改進傳統光線追跡計算模型求解目標散射信息。并且利用Kd-tree算法對面元結構目標建立空間分割描述結構實現加速計算，同時借助Modtran大氣傳輸模型模擬計算自然環境下目標表面的入射光信息，從而利用BRDF模型計算獲得復雜目標在天地背景中自然光輻射的散射信息。仿真計算結果表明，該方法相對于有限元求解算法具有相同的計算準確度，并且提升了6到10倍傳統雜散輻射計算方法的計算速度。對目標雜散輻射的計算結果表明該方法對目標光學探測、識別和導彈制導等方面的研究具有很高的應用參考價值。

空中目標復雜結構 背景輻射 雜散輻射 Kd-tree算法

0 引 言

空中目標的光學特性分析作為空中光學遙感、目標探測和識別的重要理論和數據基礎[1,2]，為現有空中目標檢測方面以及目標探測與識別系統的波段選擇優化以及雷達等探測器的探測能力分析提供依據，同時也對導彈成像制導、目標的探測、跟蹤與識別等空間突防技術具有十分重要的工程應用價值[3-5]。空中目標散射信息的輻射源包括天空大氣和地面反射以及太陽的輻射，天地背景的輻射作用對典型目標的復雜外形如掛載武器、進風口凹腔、旋轉翼等處易產生一種非直接散射即雜散輻射，雜散輻射對于光學系統而言，會直接影響成像面的對比度，降低像面的信噪對比度，并且可能在成像時產生光斑，導致成像質量下降，影響導彈成像制導、空間監控系統的探測識別。因此研究空中目標的雜散輻射信息對研究空中目標光學特性具有重要的應用參考價值。

國內外對空中目標光學散射特性進行了大量研究。其中國內研究主要針對空中目標進行建模求解[6-8]，提出天地背景輻射近似計算，以及應用計算幾何面元網格化思想[9]，提出并實現基于面元網格化的空間目標光學特性計算方法。總結國內研究應用的主要計算模型有理論計算模型[11,12]、目標有限元計算模型[6,7]，但這兩種算法只考慮單次入射而未對目標體面間的多次散射予以計算，所以得到的結果不適合精確散射信息分析。相對國內而言，國外較早對目標散射特性進行廣泛研究，提出了多種計算思想，如微擾法計算模型，基爾霍夫切平面法，蒙特卡羅法等[10]，以上思想在具體應用時主要分為[13,14]：蒙特卡洛追跡方法、能流密度追跡法和傳統光線追跡法。在上述方法中充分考慮了光線在目標體面間多次散射作用，并且對目標的雜散輻射進行了準確計算，但計算模型構建以及計算過程相對復雜，尤其前兩種方法針對性較強，一般主要用于目標典型特性與邊界觀測條件下的局部計算，并不適用于一般散射信息計算情況。

綜合上述雜輻散射計算方法的優缺點，傳統光線追跡法因為計算模型相對簡單而且相對其它計算雜散輻射的方法更具實時性，因此符合實時應用需求。然而為了保證計算準確度，由大量光線入射造成的大計算量成為其應用的瓶頸，本文針對該算法的計算瓶頸，提出采取構建Kd-tree結構對空中復雜目標進行空間劃分，從而對復雜結構目標散射信息的計算進行加速。

1 復雜目標對背景輻射的散射的計算

1.1 空中典型目標的雜散輻射源分析

在背景輻射下典型目標產生的散射信息中，不僅包括直接散射信息也包括間接散射信息。其中間接散射在可見光通道稱為雜散光，若在紅外通道則稱作雜散輻射。如圖1所示，光學探測中除了成像光線外，同樣存在作用于探測器外表面上的非成像光線輻射，以及通過非正常散射光線軌跡抵達探測器的成像光線輻射。一般對空中目標的輻射作用的輻射源可分為內部作用和外部作用，所以空中典型目標的雜散輻射源按照來源可以分為三種[15]：第一種為目標外部的背景輻射源，如太陽光照射、地面的散射光和漫射光以及大氣漫射光等，在輻射能量到達作用目標后，如圖2所示，經過典型目標內部構件的多次反射、折射或衍射最終到達探測器，此類輻射源稱為外部雜散輻射或外雜光，這也是本文研究的空中背景環境對典型目標輻射的主要輻射源；第二種是典型目標內部輻射源，像目標與空氣摩擦產生的熱源、目標發動機運行時的熱能以及溫度較高的大功率部件等產生的紅外波段輻射，在經過目標表面的反射、折射以及衍射后抵達探測器，這部分光能稱之為內部雜散輻射或內雜光；第三種是成像光線經非正常傳播而抵達探測器的輻射能量，我們稱之為成像雜散光。

圖1 背景輻射產生雜散輻射示意

圖2 面元間散射作用

1.2 構建復雜結構散射信息計算模型

光線追跡法是解決光線入射后產生的雜散信息的計算的常用方法，在計算目標光學散射信息時，往往為保持結果準確度而采用大量光線密集入射，由此造成的幾何級倍數的計算成本的增加是制約其廣泛應用的瓶頸。針對光線追跡優化加速的改進關鍵點有兩點：一是減少非興趣光線入射的數目，二是加快光線與面元求交的速度。對于第一點可首先采用適應網格劃分算法迭代縮小興趣光線范圍，可以有效地減小非興趣入射光數量，另外針對最后出射面元光線可利用有限元方法采用一般光線替代，只針對二次及以上反射作用的光線作單獨追跡處理；第二點關鍵是使用加速數據結構來減少求交次數，一旦建立好加速數據結構，光線追跡會更加有效率。

在空中目標天地背景輻射源確定的情況下，假定探測接收方向上的追跡光線為平面光波，根據Multi-Grid算法[15,16]對空中目標模型在接收方向上的投影進行網格劃分。如圖3所示，將入射平面波均勻劃分成射線管網格，并且保證射線管之間互相平行。其中每根射線管包括5個光線矢量，并假定射線管中心的射線包含全部光線能量,此能量將用來判斷是否終止繼續追跡。此外為保證計算結果的準確，在劃分網格時要確定所有入射光線的射線管截面的面積總和要大于所測目標模型的最大包圍盒在探測接收方向上的投影面積。

圖3 典型目標射線Multi-Grid分割前后示意

針對采用Multi-Grid算法精簡首次入射光線數量還是會帶來大數量的光線處理的狀況，本文采用最后出射光線一般化處理，只針對二次反射及以上的光線采用單獨光線追跡，從而大大減少計算量。如圖4所示。

圖4 a:有限元方法處理示意；b:本文算法處理示意

圖4中最后出射光線由于是平面光光波，有限元方法采用面元消隱法即將光線L1替換所有同等角度方向的出射光線，并由面元S1面積與光線密度乘積計算最終總的出射信息，本文利用同樣方法計算最后出射光線，與此同時針對二次即以上反射的出射光線如圖4中光線L2利用自定義光線密度參數采樣追跡，然后利用Kd-tree算法進行后續相交求解。本文算法通過以上操作保證了與有限元法具有相同的計算精度，而且由于雜輻散射的引入，使得到的散射信息更符合實際光線作用結果。

Kd-tree算法是由Harvan于2001年提出的[17]，它有效解決了一些傳統追跡算法中對目標劃分時間長、劃分的空網格多、查找網格節點效率低等問題。如圖5所示，Kd-tree是一種自上而下遞歸的對空間進行剖分的數據結構，同時是一個非均勻的網格剖分算法。根據目標空間的面元分布利用與坐標軸垂直的平面進行剖分，并且當每步遞歸剖分構建的時候，將一個節點處理成內部節點或葉節點。如果該節點包含的面元數比自定義的閾值小或者節點深度大于預設的深度閾值時則停止劃分該節點，另外當子結點中面片數較多，但是本身已經達到規定分割大小的時候，也要停止進行劃分[18]。在內部節點中，最優劃分位置是基于光線追蹤成本預估值，該成本包括內部節點遍歷成本和葉節點光線與面元的求交成本。成本預估采用著名的Surface Area Heuristic(SAH)算法[19]。其中內部節點N的遍歷成本公式CN為：

CN=Ct+[nlCiP(Nl|N)+nrCiP(Nr|N)]

(1)

其中nl、nr是內部節點N左右子樹Nl、Nr所含面片的數目，Ct為遍歷花費，Ci為單次光線相交計算花費。面片分割示意見圖6所示。

圖5 左：一個二維Kd-tree.內部節點其最近分割面標記;右：圖形表示左邊的Kd-tree

圖6 坐標軸上劃分候補，每個面元擁有兩個待分割位置，如a1、a2是面元A的待分割點

1.3 復雜結構目標散射信息的計算流程

根據文獻[6]在使用MODTRAN4軟件進行背景的輻射亮度計算時，以天頂角135°的地面背景輻射近似代替下半球空間的地面或海面背景平均輻射；以天頂角45°的天空背景輻射近似代替上半球空間的天空背景平均輻射；天空太陽輻射模型因為相對簡單則單獨計算后疊加。

本文采用五參數半經驗統計模型來進行參數優化建模[20,21]，該統計模型是針對Torrance-Sparrow模型進行修正，是將粗糙表面起伏分布和斜率分布拓展到非高斯分布的一般情況。目標的背景輻射如圖7所示，目標幾何模型在地球坐標系中建立,即設地球坐標系和目標坐標系重合。圖中面元本地法向量z′(n)向上，Ki,sky和Ki,earth分別為地表和天空輻射，Ks為某方向上散射光波，計算公式如下：

圖7 面元本地入射散射角

(2)

式(2)中λ1和λ2分別代表波譜起始值和終止值，Li在計算時分別帶入天空和地表輻射，對方位角積分求解，最后對波譜積分求解即可。

利用該模型計算最終獲得典型目標散射信息的角信息圖。另外計算過程中參照的太陽方位角以正北為準，角方向以順時針方向為正；觀測角同樣以正北為準，逆時針為正角方向。目標散射信息計算的主要計算流程如圖8所示。

圖8 目標散射信息計算流程圖

1.4 計算實例與分析

下面以表面為鋁蜂窩材料的某帶掛載戰機目標為例，計算目標對太陽輻射和天地背景輻射的散射，對比使用本文算法和有限元算法的計算結果。計算波段為：3～5 μm，8～12 μm。設飛機目標位于東經117°，北緯31°，高度2 km，時間為2010年7月10日上午10時；大氣模式為：1976美國標準大氣；地表溫度為:290 K。BRDF計算模型采用五參數經驗模型。計算設備為：CPU為Intel(R)Dual-Core，主頻2.20 GHz，程序計算了圍繞目標360°，每1度設1個數據點，共360個接收方位的角分布曲線，接收方位與目標姿態如圖9所示，圖中箭頭曲線為接收方位變化路徑，圓點為起始位置。計算結果如圖10-圖15所示。

圖9 某戰機在地球坐標系下不同觀察角度

從圖10中得出，在3～5μm波段戰機姿態1時,太陽輻射相對天地背景輻射對目標輻射能量較大,目標戰機對天地背景輻射的散射亮度在機背近330°上出現峰值。由此可見,太陽輻射作用較天地背景輻射更為明顯即貢獻值更大，而且散射亮度出現的峰值方位與太陽入射方向有關，由圖10和圖11也可以看出，在目標的機背被太陽輻射的可見部分的散射亮度較大，并且由圖10-圖12散射結果可以得出本文算法與有限元算法結果差異不大；在8～12 μm波段，由于太陽輻射與天地輻射的此消彼長而且由于天地背景輻射都基本上均勻分布、強度相當,并且飛機自身具有對稱性，目標的散射亮度基本呈對稱分布。由圖13-圖15散射信息結果可以看出，本文算法結果在目標的凹腔，機翼掛載等處觀察到散射亮度與有限元算法計算結果出現明顯差異，這是由于有限元算法因為采取面元消隱，只考慮單次輻射作用因而得到的結果較平滑，而本文算法因為考慮到天地背景輻射下，周圍光線在入射以上部位后進行多次作用產生的雜散輻射的緣故，在上述部位所得結果出現峰值。相對前者，本文算法結果更符合實際情況從而更準確。

圖10 3～5 μm波段戰機在姿態1兩種算法散射亮度結果對比圖

圖11 3～5 μm波段戰機在姿態2兩種算法散射亮度結果對比圖

圖12 3～5 μm波段戰機在姿態3兩種算法散射亮度結果對比圖

圖13 8～12 μm波段戰機在姿態1兩種算法散射亮度結果對比圖

圖14 8～12 μm波段戰機在姿態2兩種算法散射亮度結果對比圖

圖15 8～12 μm波段戰機在姿態3兩種算法散射亮度結果對比圖

綜合以上實驗信息可以得出在研究目標對天地背景輻射的散射特性時,在3～5 μm波段,對目標輻射作用貢獻中，太陽輻射貢獻突出而天地背景輻射貢獻可忽略不計。而且目標對太陽輻射散射的峰值角度與太陽入射角度相當，并且由于典型目標背部較平滑，幾乎沒有雜散輻射的產生；而在8～12 μm波段,此時天地背景輻射增強而太陽輻射貢獻相對減弱，并且由于天地背景輻射的均勻分布以及空中目標本身外形具有對稱性,從而導致目標的散射亮度呈現對稱分布，同時在凹腔、機翼掛載等部位，由于輻射光線在目標內部體面間的多次作用產生的雜散輻射信息較其它部位明顯增強，而且散射亮度的峰值和方位與目標外形結構密切相關。由此得出：目標的幾何外形、觀測目標的方位等因素相互作用,共同決定著空中目標的散射特性。

表1是針對單個面元，兩個面元，8463個面元分別采用本文改進追跡算法和Octree光學追跡在采用OPENMP優化下的計算的時間比較，計算花費的時間均為多次測量平均值。從表中可以看出，在模型面片較少時采用本文方法計算速度約為采用Octree方法計算速度的2倍左右，隨著面元數增加，兩者計算時間都隨之增加，而采用本文方法的光線追跡算法較采用Octree算法計算速度提高到3倍左右，體現了改進算法在計算大型模型時的優勢。

表1 計算SH-2直升機散射信息花費時間

2 結 語

本文通過對傳統光學追跡方法進行改進和加速，實現了對空中目標在天地背景輻射下散射信息的加速計算，并且與主流的有限元算法計算結果對比，本文算法提高了計算準確度，為獲取和分析空中目標在紅外和可見波段的散射特性提供了有效的手段，與此同時在目標和環境紅外、可見光成像制導、空中監控以及實時場景仿真等方面具有應用價值。但是本文模型的精確度依舊存在著一些誤差，主要是沒有考慮內部輻射作用和對光線密度選取造成的，后續工作主要集中在計算目標內部輻射作用和對入射光線密度與結果精確度的關系進行建模選取最佳數值，綜合實時性和精確性進而改善空中目標散射信息計算模型。

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FAST ALGORITHM OF CALCULATING STRAY RADIATION OF AERIAL TARGETS WITH COMPLEX STRUCTURE

Ye Qiu Li Gang Zhang Renbin

(SchoolofComputerandInformation,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,Anhui,China)

Aiming at the radiation effect of sky and earth background on aerial targets in natural light environment, we introduced the stray radiation information computation in optical system, and calculated the target scattering information in combination with the finite element algorithm as well as using and improving traditional ray tracing calculation model. Moreover, we adopted the Kd-tree algorithm to establish the spatial segmentation description structure for bin structural targets to achieve the acceleration of calculation, at the same time, with the help of Modtran atmospheric transmission model we simulated the computation of the incident light information of target surface in natural environment, so that used the computation of BRDF model to obtain the scattering information of natural light radiation of complex targets in sky and earth background. Simulation computation results showed that the method in the paper had the same computational accuracy relative to finite element solution algorithm, and raised the calculation speed by six to ten times of that of traditional stray radiation calculation method. Result of the target stray radiation calculation showed that this method had very high applied reference value for researches in regard to target optical detection, recognition and missile guidance.

Aerial target complex structure Background radiation Stray radiation Kd-tree method

2014-10-20。國家自然科學基金項目(61271121)；中央高校基本科研業務費專項資金項目(J2014HGBZ0129)。葉秋，碩士，主研領域：系統仿真，目標探測。李鋼，博士。張仁斌，博士。

TP391.9

A

10.3969/j.issn.1000-386x.2016.04.014